Complexe

compte dans l’évaluation de la copie du candidat. EXERCICE I 7 points 3 2 I - On considère l’équation (E) z − (4 + i)z + (7 + i)z − 4 = 0 où z désigne un nombre complexe. 1. a. Montrer que (E) admet une solution réelle, note z 1 . 0,75 pt b. Déterminer les deux nombres complexes a et b tel que, pour tout nombre complexe z on 0,75 pt ait : z 3 − (4 + i)z 2 + (7 + i)z − 4 = (z − z 1 ) (z 2 + az + b). 2. Résoudre dans C l’équation (E). 0,5 pt → − → − II - Dans le plan muni d’un

« Développement psychique de l’enfant ». ES-1. Table des matières Introduction : 2 L’Attachement : 2 Les compétences du nourrisson: 3 Selon S. Freud : 3 Stade oral. 4 Stade anal. 4 Stade phallique. 4 Stade de latence, 5 Le complexe d’Œdipe : 5 Personnages influents: 6 Selon Piaget : 8 Le stade sensori-moteur. 8 Le stade préopératoire. 8 Le stade des opérations concrètes. 9 Le stade des opérations formelles. 9 Conclusion : 9   Introduction : Au cours de cette

que : z + 2 z +1= 3z+ z est une conique. 2)Déterminer la nature de ( C ) . Précisiez ses éléments remarquable :foyers, asymptotes , directrices. Tracez ( C ) en mettant en évidence les éléments précédant. Exercice 12 : Soit u un nombre complexe et ( E u ) l’équation : z² - ( 2 u – i u ) z – 2 i u . u = 0 1°) Résoudre l’équation ( Eu ) dans IC On désignera par z’ et z’’ les solutions de cette équation . 2013/2014 2°) On rapporte le plan au repère orthonormé   direct ( o,

Inégalités, Bornes . . . . . . . . . . . . . 7.2. Partie entières . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Formule du Binôme . . . . . . . . . . . . 8. Nombres Complexes 8.1. Nombres Complexes . . . . . . 8.2. Inégalité triangulaire . . . . . . 8.3. Groupe des unités . . . . . . . . 8.4. Racines d’un nombre complexe 8.5. Géométrie du plan complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16. Espaces Préhilbertiens Réels et Euclidiens 16.1. Produit scalaire . . . . . . . .

génital (de la puberté à l'âge adulte): l'intérêt pour la sexualité, pour la rencontre avec l'autre prend une place centrale dans l'esprit d'une personne qui se consacre à « aimer et travailler ». Mais il travailla aussi sur le complexe d'Oedipe. II-Le complexe d'Oedipe Le complexe d'Oedipe est, selon Freud, une étape universelle du développement psychique chez l'enfant. Il intervient lors de la phase phallique, c'est-à-dire, entre 3 ans et 7-8 ans. Le garçon veut, dans un désir inconscient, avoir un

valeur exacte du volume d'eau contenue dans cette piscine. Donner également la valeur arrondie au m3 de ce volume. Exercice 2 : (5 points)   Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal (O ; u , v) d'unité graphique 5 cm. On considère les points A et B d'affixes respectives zA =1 et zB = 1 (1 + i), où i désigne le 2 π nombre complexe de module 1 et d’argument . 2 Le but de cet exercice est de déterminer la valeur exacte de cos π. 8 1) a) Montrer que les points A et B appartiennent

milieux sont suppos´es homog`enes, isotropes, transparents et non charg´es. Un rayon situ´e dans le plan (Oxy) entre dans la fibre au point O avec un angle d’incidence θ . Afin de ne pas confondre l’angle i d’incidence sur la gaine avec le nombre complexe imaginaire pur de module 1, on notera ce dernier j tel que j2 = −1. Quelques constantes sont donn´ees en fin d’´epreuve. Les vecteurs sont surmont´es d’un chapeau, ux , s’ils sont unitaires ou d’une fl`eche, E, dans le cas g´en´eral. I. — Approche

fonction g: x∈[-π, π] → ex. Comme g est C ∞ sur [-π, π], la restriction de f à ]-π, π[ est prolongeable par continuité en une fonction C ∞ sur [-π, π]. f étant 2π-périodique, f est C ∞ par morceaux sur IR.  b-) On utilise les coefficients complexes de Fourier qui sont plus faciles à calculer. π 1 ⌠ π t –int 1 ⌠ π (1 – in)t 1 + in (-1)n.(1 + in).sh(π) ∀n∈Z cn = Z, e .e .dt = e .dt =  e(1 – in)t = 2π(n2 + 1)  2π ⌡–π 2π ⌡–π π(n2 + 1)  –π Comme f est à valeurs réelles, sh(π) (-1)n.2.sh(π)

d'Oedipe inversé lié à ses fantasmes de passivité. Rappel des grandes lignes du complexe d'oedipe par lacan: père arrive en tiers, possède la mère au détriment de l'enfant immature et interdit d'inceste. Le père réel du petit hans ne suffit pas, il doit être aussi symbolique, c'est à dire qu'il doit pouvoir imposer sa loi. Une identification au père doit avoir lieu donnant suite à une annulation caracterisant le complexe de castration. Le père sépare l'enfant de la toute puissance maternelle. C'est

on pose Pk = Xk (1 − X)n−k . Montrer que la famille (Pk )0 k n est une base no 11 (**I) : (Polynômes d’interpolation de Lagrange) Soient a0 ,..., an n + 1 nombres complexes deux à deux distincts et b0 ,..., bn n + 1 nombres complexes. Montrer qu’il existe une unique famille de n + 1 polynômes à coefficients complexes de degré n exactement vérifiant ∀(i, j) ∈ 0, n , Li (aj ) = 1 si i = j et 0 sinon. Montrer que la famille (Li )0 i n est une base de Cn [X]. Montrer qu’il existe un unique