Constant

par f (x )= √ x n'est pas dérivable en 0. Donc 0∈D f mais 0∉D f ' 2.2) Dérivées des fonctions usuelles Théorème 2. Dérivées des fonctions simples : Soit f une fonction définie sur I, un intervalle de ℝ et f ' sa fonction dérivée. 1°) Fonction constante sur I : pour tout x∈ I : f (x) = k, alors f ' (x) = 0. 2°) Fonction identité sur I : pour tout x ∈ I : f (x) = x, alors f ' (x) = 1. 3°) Fonction carrée: pour tout x∈ I : f (x) = x2, alors f ' (x) = 2x. 4°) Fonction cube: pour tout x∈ I : f (x)

escaliers Fonctions Intégrables au sens de Riemann Propriétés de l'intégrale de Riemann Primitives Méthode de calcul des intégrales Subdivision : Fonction en escalier Intégrale d'une fonction en escalier Fonction en escalier . 1/ Toute fonction constantes sur [a, b] est une fonction en escalier sur [a, b]. 2/ la fonction caractéristique X[a,b] qui vaut 1 sur [a, b] et 0 en dehors est une fonction en escalier sur [a, b]. Exemple Mars 2012 Intégrale des fonctions en escaliers Fonctions Intégrables

–4 Séquence 6 – MA11 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 "
MBJEF
EV
HSBQIJRVF
DPNQMÏUFS
MF
UBCMFBV
TVJWBOU a –1 0 1 2 3 4 5 f '(a ) 2VFMMF
DPOKFDUVSF
QFVUPO
GBJSF
RVBOU
Ë
MFYQSFTTJPO
EF f ′(a )
FO
GPODUJPO
EF
a ? ᕢ Cas d’une fonction constante 0O
DPOTJEÒSF
MB
GPODUJPO
f
EÏGJOJF
QPVS
UPVU x ∈» par f ( x ) = 3. $PNQMÏUFS
MFT
QISBTFT
TVJWBOUFT C f
FTU
VOF
yyyy
∆
yyyyyy
Ë
MBYF
EFT
BCTDJTTFT -B
UBOHFOUF
Ë C f
BV
QPJOU
EBCTDJTTF
a
FTU
EPOD
yyy -F
DPFGGJDJFOU
EJSFDUFVS
EF
DFUUF
ESPJUF

mots, pour calculer la limite, on peut ´evaluer la fonction a` c. Mais, ceci n’est pas toujours le cas, comme d´emontr´e dans l’exemple pr´ec´edent. 1.2 Plus d’exemples Exemple 3. La limite d’une fonction constante : lim 5 = 5 x→153 Ici le 5 sur le cˆot´e gauche indique la fonction constante f (x) = 5. 1 LIMITES 6 Exemple 4. La limite d’une fonction lin´eaire : lim 5x − 3 = 7 x→2 Pour voir ceci, utilisez des nombres qui approchent 2 : x 1.99 1.999 1.9999 f (x) 6.95 6.995 6.9995 2.01 2.001

-2, 1 , 3 7 5, 2, - 3 et  4 19, 5 , 3, 11 et 26, 3 ,  L’ensemble des réels négatifs; , 0 ℝ: ℝ- Ex. : L’ensemble des réels; : ℝ+ : L’ensemble des réels positifs; 0,  Les ensembles solutions Les fonctions Fonction constante : Fonction linéaire : Fonction inverse(rationnelle) : Exemple y f(x)=5 f(x)=3x-2 f(x)=20/x 15 10 5 x 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Travail  En bref (p.6), #1à5. Notes de cours ~2~ Gilles Dufour Chapitre-I L’analyse des fonctions TS

intersections de la courbe Cf avec les axes du repère. → Les réponses peuvent être un peu différentes, si la fenêtre graphique utilisée est différente de celle présentée ici. Question 2) Résolution approchée de f (x) = 6 Touche EXIT Ajouter la fonction constante égale à 6 (Y3 = 6) puis instruction DRAW ( SHIFT F1 ). Touche MENU. Choisir TABLE et sélectionner TABL (touche F6 ). Observer que dans la colonne Y1, f (1) < 6 < f (2). Touche EXIT puis RANG (touche F5 ). Régler la table de valeurs puis observer

x pz&) = 3,75 x + l0 ps(r) :55 4. fétant une fonction linéaire, sa représentation est une droite passant par l'origine du repère g etant une fonction affine. sa représentation graphique est une droite. h étant une fonction constante, sa représentation graphique est une droite parallèle à 1'axe des abscisses. a. Pour un spectateur souhaitant assister à la projection de 7 films, la formule A est la plus intéressante. b. Pour un spectateur souhaitant assister à la projection

Marie- Pier Brodeur Roxanne Dupuis Dauphin Chimie des solutions 202-NYB-05 Groupe : 4 La constante d’équilibre Travail présenté à M. André Cyr Département de Chimie Cégep de Trois-Rivières 23 Mars 2010 But : Évaluer la constante d’équilibre de la formation de l’ion FeSCN 2+ Tableaux des résultats : Concentration de KSCN dans les solutions #1 à 6 |Solutions |Concentration (mol/L)

les concentrations de tous les réactifs et produits restent constantes avec le temps. Au niveau moléculaire, l’équilibre n’est pas statique mais est dynamique. 13_315 Concentration Equilibrium H2 NH3 N2 Time Loi d’action de masse Pour jA + kB lC + mD La loi d’action de masse est représentée par l’expression de l’équilibre suivante : c C a A d D b B a a K a a Expression de la constante d ’équilibre 4NH3(g) + 7O2(g) 4NO2(g) + 6H2O(g) 4 6

est la fonction linéaire associée à f. Remarque : Une fonction linéaire est une fonction affine particulière car f : x | ax peut aussi s’écrire f : x | ax+0. Lorsque a = 0,la fonction affine f est définie par f (x) = b ; c’est une fonction constante dont la représentation graphique est une droite parallèle à l’axe des abscisses. Exemples : 1. La représentation graphique de la fonction affine f : x | x + 1 est la droite D1 d’équation y = x + 1. On lit sur la représentation graphique que