Continuité uniforme

CHAPITRE 2 : La Théorie des Choix δ: dé ronde I/ La théorie de l’utilité cardinale ⎝ Walras, Wenger sont les tenants de cette théorie. Cardinale: l’utilité peut être mesuré. A/ Notion d’utilité marginalew> L’utilité marginale d’une consommation est définie comme l’utilité de la dernière unité de biens consommer. En microéconomie, cette utilité obéit a une hypothèse fondamentale: la décroissance de l’utilité marginale (= formulée en 1850 par Gossen, c’est la 1ère loi) 1er Cas :

Corrigé du bac blanc TS 2008 Exercice 1 Conjectures D’après la figure donnée sur le sujet, il semble que : 1) f est strictement croissante sur [−3; 2], 2) la courbe représentative de f est en dessous de l’axe (x′ x) sur ] − ∞, 0[, au dessus sur ]0, +∞[, et le traverse en x = 0. Partie A - Contrôle de la première conjecture 1) f est dérivable sur Ê, et pour tout x ∈ Ê, f ′ (x) = 2xex−1 + x2 ex−1 − x = x (x + 2) ex−1 − 1 = xg (x) 2) Étude du signe de g (x) pour x réel (a) En +∞, la limite se

Terminale S1 Mercredi 30 septembre DEVOIR SURVEILLE N°1 La calculatrice est autorisée. Les exercices sont indépendants. Une grande part de la notation sera accordée à la rédaction et aux justifications données (plutôt qu'au résultat lui-même). Le barème est donné à titre indicatif pour vous aider à gérer votre temps. Exercice 1 : (4 points) Soit ( un réel positif. Démontrer l’inégalité (1 + ()n 1 + n( pour tout entier naturel n. Exercice 2 : (2 points) Soit n , étudier la limite

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19. Fonctions R → R 19.1. Ensemble de définition . . . . . . . . . 19.2. Monotonie . . . . . . . . . . . . . . . . 19.3. Limite et continuité . . . . . . . . . . . 19.4. Continuité sur un intervalle . . . . . . 19.5. Fn en escalier, continue par morceaux 19.6. Limites usuelles . . . . . . . . . . . . . 19.7. Equivalents . . . . . . . . . . . . . . . 19.8. Négligeabilité . . . . . . . . . . . . . . .

SOMMAIRE : I] Méthode des Trapèzes : ………………………………………………page 3 Principe Démonstration Majoration d’erreur Programmation Matlab II] Méthode de Simpson : ………..………………………………………page 5 Principe Démonstration Majoration d’erreur Programmation Matlab III] Méthode de Gauss-Legendre : ………………………………………page 7 Principe Démonstration Majoration d’erreur Programmation Matlab IV] Méthode des Rectangles : …………………………………………page 11 Principe Démonstration

Chap.1.Fonctions numériques ère p 1/15 1 Fonctions numériques d'une et deux variables réelles 1.1 Notion de fonction: Une fonction est un objet conceptuel, une association, entre des éléments d'un ensemble de départ et des éléments d'un ensemble d'arrivée. Une fonction associe à chaque élément de l'ensemble de départ un ou aucun (mais pas plus d'un) élément de l'ensemble d'arrivée. Dans cette association, l'élément considéré de l'ensemble de départ est appelé l'antécédent, l'élément de

Université des Sciences et Technologies de Lille UFR de Mathématiques, Lab. Paul Painlevé (UMR 8524) et Université Catholique de Louvain Faculté des Sciences, Unité AGEL Thèse de Doctorat de Mathématiques Pures Christophe Boilley Plongement entre variétés lisses à homotopie rationnelle près Thèse dirigée par Pascal Lambrechts et Daniel Tanré soutenue le 8 décembre 2005 Composition du jury : Jean Mawhin (Président), Université de Louvain-la-Neuve Pascal Lambrechts, Université de Louvain-la-Neuve

Variables aléatoires VARIABLES ALEATOIRES     Une variable aléatoire, c'est un alea numérique, quelque chose de numérique qui prend ses valeurs aléatoirement.   Quand le nombre de valeurs possibles est fini, on dit que la v.a. est discrète.   Quand le nombre de valeurs possibles est infini, mais que les valeurs sont isolées (par exemple, des nombres entiers), on dit que la v.a. est entière.   Quand le nombre de valeurs possibles est infini et que ses valeurs ne sont pas isolées, (c'est

DEVOIR COMMUN DE MATHEMATIQUES TS – Durée 3 h Exercice 1 : (5 points) Pour tous les candidats : Donner la bonne réponse aux questions suivantes en justifiant votre choix. Chaque réponse exacte rapporte 1,25 point si les justifications sont correctes, 0,25 sinon. Chaque réponse fausse enlève 0,25 point. L’absence de réponse à une question rapporte zéro point. Si par application de ce barème, le total des points est négatif, il est ramené à zéro. 1. Soit f une fonction définie sur l’intervalle[pic]

aAntilles - Guyane 1. Exercice 1 6 points Question de cours Prérequis : positivité et linéarité de l’intégrale. Soient a et b deux réels d’un intervalle I de ℝ tels que a ≤ b . Démontrer que si f et g sont deux fonctions continues sur I telles que pour tout réel x de l’intervalle I, f (x) > g (x), alors ∫ b a f ( x ) dt ≥ ∫ b a g ( x ) dt . Partie A 1. Soit x un réel supérieur ou égal à 1. Calculer en fonction de x l’intégrale ∫ x 1 ( 2 − t ) dt . 1 . t 2. Démontrer