Continuité uniforme

contr^ le (trµs partiel) des calculs e o e des deux premiµ res parties. e ² Dans tout le problµme je note Á les fonctions auxiliaires introduites . e ² J'utilise r¶guliµrement la propri¶t¶: Si Á est continue positive sur R +¤ , si Á se prolonge par continuit¶ en 0 et si e e ¢ e e e ¡ limt!+ 1 t2 Á(t) = L 2 R alors Á est int¶grable sur R +¤ . En e®et les deux premiµres hypothµses assurent l'int¶ grabilit¶ e e e e e sur ]0; 1] alors que la premiµre et la troisiµme l'assure sur [1; +1[ . e e ¡ ¢ ² De m^me

Nll {#, la courbe€'-représente Sur le graphique ci-dessus' 1 , Quel est le sens de variation de f sur l-2; a)? I t- 3 dérivabre i;àJ"î;tfini"ttangente à surcourbeI 11'^^' A' au point la La droite La droite 2. à(€ directeurs des tangentes PréctsezLes coefficients d'abscisses (€ sachant que-: une allure possible de : I est la 9' est la'"igtntt à la courbe en B' lu* point, 3, Donnez -2 ''2;4 ;o ;3' . , fournies par le 9r 1. À partir des informations

LE CALCUL DE L'IMPÔT |[pic] | | | | |Télécharger cette fiche | 1) Le Revenu imposable Le revenu imposable R d’un contribuable s’obtient à partir de son revenu annuel total T en opérant d’abord un abattement de 10 % pour frais professionnels puis en déduisant 20 % de la somme obtenu après cette réduction. 2) Quel taux d’imposition ? Impôt proportionnel : Un impôt proportionnel serait

Chapitre 1 : Continuité et limites Théorème de la valeur intermédiaire f est continue et strictement (dé)croissante sur [Intervalle]. f(x)=y et f(X)=Y, donc d’après le théorème de la valeur intermédiaire, il existe un nombre unique x1 entre x et Y tel que f(x1) = Nb cherché Limites FI • • • • +∞ + -∞ 0 x +∞ ou -∞ 0/0 +ou-∞/+ou-∞ La limite en + ou -∞ d'une fonction polynôme est celle de son terme de plus haut degré. La limite en + ou -∞ d'une fonction rationnelle (polynôme/polynôme) est celle du

CHAPITRE 5 FONCTIONS LOGARITHMES 1 Définition et représentation graphique de la fonction logarithme népérien 1. Définition 1 -- est définie, continue sur ]0 ; + ∞ [ , elle admet x donc des primitives sur ]0 ; + ∞ [ . La fonction inverse x La fonction logarithme népérien x ln x est la primitive, définie sur 1 -- qui s’annule en 1. ]0 ; + ∞ [ , de la fonction x x 2. Conséquences • La fonction logarithme népérien, dont la dérivée est strictement positive sur ]0 ; + ∞ [ , est strictement croissante

Baccalauréat Série S Nouvelle Calédonie - Mars 2011 Stéphane PASQUET http://www.mathweb.fr contact@mathweb.fr 1er mai 2011 Exercice 1 (6 points) Commun à tous les candidats PARTIE A : R ESTITUTION ORGANISÉE DE CONNAISSANCES On utilisera le résultat suivant : les solutions de l’équation différentielle y ′ = a y où a ∈ R sont les fonctions g définies sur R par g (x) = K eax où K ∈ R. Le but de cette partie est de déterminer les solutions de l’équation différentielle (E) y ′ = a y + b où

DERNIÈRE IMPRESSION LE 29 septembre 2013 à 15:48 Continuité et dérivabilité d’une fonction Table des matières 1 Continuité d’une fonction 1.1 Limite finie en un point . . . . . . 1.2 Continuité en un point . . . . . . 1.3 Continuité des fonctions usuelles 1.4 Théorème du point fixe . . . . . . 1.5 Continuité et dérivabilité . . . . . 1.6 Continuité et équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Maths Ecricome mai 2000 Voie Economique Exercice 1 Soit X une variable aléatoire à densité dé…nie sur un espace probabilisé. On note f une densité de X, F sa fonction de répartition. On fait les trois hypothèses suivantes: 1. (a) i. Si t appartient à ] 1; 0[, f (t) = 0. ii. Si t appartient à [0; +1[, f (t) est strictement positif. iii. f est continue sur ]0; +1[. 2. Montrer que l’ équation F (x) = 1 admet une solution unique sur 2 ]0; +1[. Cet unique réel, que l’ notera m

lorsque les produits np et nq sont supérieurs à 5 : B(n ; p)  N(np ; npq ) Pour améliorer la qualité de l'approximation de la loi binomiale, qui est discrète, par la loi normale, qui est continue, on introduit généralement une correction de continuité de 0,5. Les différentes probabilités deviennent :    p(X < x - 0,5) au lieu de p(X < x) p(X > x + 0,5) au lieu de p(X > x) p(x1 - 0,5 < X < x2 + 0,5) au lieu de p(x1 < X < x2) Exemple : On suppose que la probabilité qu'un étudiant

Concours National Commun - Session 2010 Corrigé de l’épreuve de mathématiques I Filière MP Étude de l’équation de la chaleur Corrigé par M.TARQI I. R ÉSULTATS PRÉLIMINAIRES 1.1 Puisque f est de classe C 2 sur l’ouvert U, alors, d’après le théorème de Schwarz on peut écrire, pour tout x ∈ U, ∂2f ∂2f (x) = (x), ∂xi ∂xj ∂xj ∂xi donc Hx est une matrice symétrique, et comme elle est réelle, alors Hx est diagonalisable dans une base orthonormée de Rn . 1.2 1.2.1 f est de classe C 2 sur l’ouvert U