Coordonnées cartésiennes

17 Cha Exercices supplémentaires Physique 7 et diagnostic médical p it re 1 L’expérience de Galilée [ Mobiliser ses connaissances • Exercer son esprit critique • Extraire une information utile • Proposer et vérifier une hypothèse ] Le physicien et astronome italien Galilée (1564-1642) a été l’un des premiers à penser que la lumière ne se propage pas instantanément d’un point à un autre. Pour le prouver, il chercha à déterminer la vitesse de propagation de la lumière dans l’air en suivant

fonction . a) Principe général. Dessiner la courbe (ou représentation graphique ou courbe représentative) de la fonction , c’est placer sur le plan muni d’un repère (généralement orthonormal) les points dont les coordonnées sont de la forme ; , c’est-à-dire les points dont les coordonnées sont les éléments du graphe de . En pratique, quand on dessine une courbe, on utilise le tableau de valeur donné ci-dessus. On place les points du graphe donnés dans le tableau, les valeurs de la première ligne donnant

et applications Application 2 1. Nombre dérivé en a d’une fonction f 2 Activité T 1 – 0,5 0,5 2,5 3 3,5 4 4,5 Abscisse a du point –2 –1 f’(a) = mi –4 –2 1 2 1 2 4 f(x) = x2. f’(x) = 2x. 2. On a a = 2 f’(a). 3. Les points de coordonnées (a ; f’(a)) appartiennent à la droite d’équation y = 2x. 1 Application 1 0,5 f(x) = D ᏼ 2 Activité 1. 1,5 C 1,5 2. Fonctions dérivées A –1 1 – 0,5 Application 1 – 1,5 A 0,5 1. –2 Ᏼ 1,5 f(x ) – f(x ) f(1 + h) – f(1) (1 +

deux points de coordonnées et . (**) La droite d’équation car . Il existe un réel tel que donc si on a . b) On a et donc l’image de (***) a) On a l’image de 1 par est . et . 2) (*) a) On a b) Le nombre admet pour unique antécédent et le nombre admet deux antécédents qui valent environ et . . c) Le point de d’abscisse a pour ordonnée environ d) Il n’existe pas de point de d’ordonnée . e) on a et (environ). (**) a) La droite d’équation coupe la courbe en trois points de coordonnées , et  . b) oui

tableau sont égaux, alors il s’agit d’un tableau de proportionnalité. 3. a. Situation de proportionnalité et représentation graphique Repère du plans Dans un repère du plan, la position d’un point est représentée par deux nombres relatifs, ses coordonnées: • La première est lue sur l’axe horizontal: c’est l’abscisse du point. • La deuxième est lue sur l’axe vertical: c’est l’ordonnée du point. Dans un repère du plans, la grandeur représentée sir l’axe des ordonnées est en fonction de (dépend de)

La Méthode ABC Etre Capable de : • Définir la méthode ABC. • Réaliser une courbe ABC. • Commenter les résultats de la courbe. I) Définition : La méthode ABC est une méthode objective et efficace de choix, basée sur la connaissance d’une période antérieure. Les résultats se présentent sous forme d’une courbe dite « Courbe ABC ». Cette méthode par d’une étude d’un économiste nommé Pareto. Il étudia la répartition des impôts

Exercices passage en Terminale ES Exercice 1 : fonctions affines 1. Préciser le sens de variation de la fonction f définie sur ℝ par f  x =– 7 x65 Donner le tableau de signes de la fonction f ci-dessus. 2. Préciser le sens de variation de la fonction g définie sur ℝ par g x=– 522 x . Donner le tableau de signes de la fonction g ci-dessus. 3. Déterminer une équation de la droite passant par les point A – 5; 4 et B2; –3 . 4. Déterminer l'expression de la fonction affine h x  vérifiant

■ Exercice 3 (7 points) Commun à tous les candidats PA RT I E A La température de refroidissement d’un objet fabriqué industriellement est une fonction f du temps t. f est définie sur l’ensemble des nombres réels positifs et vérifie l’équation différentielle : 1 f ′ ( t ) + -- f ( t ) = 10 . 2 www.annabac.com © H A T I E R 2009 La température est exprimée en degrés Celsius (°C) et le temps t en heures. m 1. Déterminer f ( t ) pour t 0 , sachant que pour t = 0 , la température de l’objet est

Certaines fonctions n'existent qu'à partir d'un certain réel a sans être nécessairement définie en a. Il est alors utile d’étudier la limite de cette fonction quand x se rapproche de cette valeur a. Par exemple, considérons la fonction f définie sur l'intervalle ] − 2 ; + ∞[dont la courbe représentative est : Lorsque x se rapproche de 2 par la droite, f (x) croît sans bornes dans le sens où f (x) devient plus grand que n’importe quelle valeur donnée, si grande soit-elle. On dit alors que

l'espace: abscisse r*cos(VN*t)+R*cos(VT*t); ordonnée r*sin(VN*t)+R*sin(VT*t); cote 0; dans le repère Rxyz. • Créons le vecteur TN appelé u: Créer/vecteur/expression vectorielle: expression vectorielle vec(T,N); nom du vecteur vec(u). Nommons les coordonnées de ce vecteur. D'abord l'abscisse: Créer/numérique/calcul géométrique/abscisse d'un vecteur: nom du vecteur vec(u); nom de l'abscisse xu. Et de même pour l'ordonnée: Créer/numérique/calcul géométrique/ordonnée d'un vecteur: nom du vecteur vec(u);