Coordonnées cartésiennes

CHAPITRE 4 DÉRIVATION ET PRIMITIVATION 1 Nombre dérivé, interprétations géométrique et cinématique 1. Nombre dérivé • Soit f une fonction numérique, définie sur un intervalle ou une réunion d’intervalles, dont a est un élément. Le nombre dérivé en a de f est la limite finie, si elle existe, du taux d’accroissement de f en a. On note lim f ( x ) – f ( a ) = f ′ ( a ) ou bien en posant x = a + h : -------------------------x→a x–a lim f ( a + h ) – f ( a ) = f ′ ( a ) . -----------------------------------x→a

au-dessous du niveau du sol. On se place dans le repère orthonormal (O, Ox ; Oy) formé par le sol et l'axe de symétrie ; le mètre est l'unité graphique sur chaque axe (1 cm représente 1 m). Dans ce repère, le point A a pour coordonnées : A (0 ; ( 0,8). 1. Déterminer les coordonnées du point B. 2. Sur l'ANNEXE page 5/6, placer dans le repère (O, Ox ; Oy) les points O, A et B et tracer le segment [AB]. |SESSION |CODE ÉPREUVE |PAGE | |2006

Etudes de fonctions Extraits d’épreuves de Bac Pro Exercice 1 On étudie la fonction f définie sur l’intervalle [ 0 ; 1 ] par : f(x) = 166 – 150 e –0,348 x 1. Déterminer la fonction dérivée f’ de la fonction f et donner son signe. 2. Etablir un tableau de variation de la fonction f sur l’intervalle [ 0 ; 1 ] 3. Compléter le tableau suivant (les résultats seront arrondis à l’unité) x 0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1 f(x) 4. Tracer la courbe la courbe représentative

TP 16 : chute verticale d un objet I) Etude d une chute libre Nous allons étudier la trajectoire d une balle de tennis lâchée verticalement dans l air. m = 270 g = 0.27 kg A) Pointage sur la séquence vidéo Taper votre « login » afin d ouvrir une session. Double cliquer sur l icône Dans le bandeau supérieur cliquer sur Latispro · Cliquer sur fichier en bas à gauche, puis choisir la vidéo (dans la clé USB 1S3 : chute libre tennis.avi) · Choisir la première image · Cliquer sur

3ème 7 2010-2011 1/ À partir d'une représentation graphique Rappels Un repère du plan est constitué d'un axe des abscisses et d'un axe des ordonnées. Les coordonnées d'un point sont constitués de son abscisse et de son ordonnée. On note : A4; 3 . Remarques • Bien faire la différence entre ordonnée et coordonnées. • M  ;  abscisse de M ordonnée de M Exemple de lectures graphique On imagine que cette courbe représente une fonction f . Pour trouver l'image du nombre

équation cartésienne de la parabole de foyer F , 2 et de directrice D: x = 3.   2  –––––––––––––––– On appelle (P) cette parabole. 2 1 (x – 3)2 M(x, y)∈(P) ⇔ MF2 = d(M, D)2 ⇔  – x + (2 – y)2 = 2 2  1 + 02   1 M(x, y)∈(P) ⇔ – x + x2 + 4 – 4y + y2 = x2 – 6x + 9 4 Une équation cartésienne de (P) est donc: 4y2 + 20x – 16y – 19 = 0 . ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– b-) Déterminer une équation cartésienne de la

DM PaK Exercice 1 : (10 points) La courbe (C) donnée en ci-contre est la courbe représentative d’une fonction f. Le point E a pour coordonnées pour abscisse 5 2 1 − ;0 2 ( ) et le point F a . Répondre aux questions suivantes en utilisant le graphique. 1. Lire l’ensemble de définition, noté I, de la fonction f . 2. Lire les images respectives de −1 par f. 3. Lire les antécédents de 0 par f . 4. Lire le nombre et le signe des antécédents éventuels de −0,5 par

Droites I) Caractérisation d'une droite : a) équation d'une droite : rappel : La représentation graphique de toute fonction affine est une droite. la réciproque est-t-elle vraie ? Toute droite correspond elle à la représentation graphique d'une fonction affine ? propriété : Dans un repère, toute droite non parallèle à l'axe des ordonnées est la représentation graphique d'une fonction affine. Tous les points M (x;y) d' une droite d vérifient une équation de la forme y = mx + p où m et

Coordonnées dans un repère 3eme 1 Coordonnées d’un point Définition 1 Deux axes gradués de même origine et perpendiculaires définissent un repère orthogonal. De plus, si les axes possèdent la même unité de longueur alors le repère est dit orthonormé. axe des ordonn´ees A M yM Dans l’exemple ci-contre, on dira que les coordonnées du point M sont (xM , yM ), que celles du point A sont (3; 5) et que celles du point B sont (1; −3). J xM O I B axe des abscisses

temps Profits ($) 300 000 250 000 200 000 150 000 100 000 50 000 0 5 -50 000 10 15 20 25 30 35 40 Temps (mois) -100 000 -150 000 -200 000 Négatif : [0, 10] ʜ [30, 35] mois Positif : [10, 30] mois Coordonnées à l’origine : abscisse à l’origine (zéro) et ordonnée à l’origine (valeur initiale) Un zéro d’une fonction est une valeur de la variable indépendante lorsque celle de la variable dépendante est zéro. Graphiquement, un zéro correspond à une abscisse