Coordonnées cartésiennes

Partie A La fonction g est définie sur l'intervalle ]–1 ; +õ[ par : g(x) = ln(x + 1) + 2x. Sa courbe représentative dans le repère orthogonal (O,Åi ,Åj ) est désignée par Cg (unités graphiques : 4 cm en abscisse et 2 cm en ordonnée). 1) a- Déterminer les limites de g en – 1 et en +õ ; en déduire que la courbe Cg admet une asymptote D dont on donnera une équation. b- Déterminer le sens de variation de chacune des deux fonctions h et k définies sur l'intervalle ]–1 ; +õ[ par h(x) = ln(x

« Je vis, je meurs et me noie «  est un poème extrait du Recueil des Œuvres. Il a été écrit par Louise Labé. Ce poème est un sonnet en décasyllabe. Les deux quatrains sont en rimes embrassées et les deux tercets sont en rimes croisées. Ce poème a pour sujet l’amour mais il prend toute son originalité par la variété des émotions que l’auteur évoque. Nous nous intéresserons à la façon dont ce sonnet original exprime la dualité du sentiment amoureux ainsi que le désordre qui l’accompagne. Dans un premier

ensuite deux points appartenant à la droite représentative de la fonction . D’après la première question, les points et de coordonnées respectives et appartiennent à cette droite puisque et . Traçons enfin la droite passant par les points et . Cette droite est représentative de la fonction et a pour équation : . Rappel : Coordonnées d’un point dans un repère Les coordonnées d’un point dans un repère sont toujours notées  désigne l’abscisse de ce point  où : désigne son ordonnée

L’équation a est à rejeter : les points de D ont des coordonnées qui ne vérifient pas cette équation. − → Le plan d’équation 2x − z = 0 a pour vecteur normal n ′ (2 ; 0 ; −1). → − − → Or n · n ′ = 2 + 0 − 2 = 0. Ces deux plans sont bien perpendiculaires. Comme 2t − 2t = 0 tout point point de D appartient au plan P ′ d’équation 2x − z = 0. 3. Soit M(x ; y ; z) ∈ P ∩ P ′ , 2x − z = 0 étant une équation de P ′ ; donc ses coordonnées vérifient le système :   = t  x  x + y + 2z − 1

fonction affine définie par f(x) = ax + b. Nous allons voir comment interpréter graphiquement les paramètres a et b. 1- Ordonnée à l'origine Comme f (0) = a×0 + b = b, la droite représentant graphiquement la fonction f passe par le point de coordonnées (0, b). C'est en ce point qu'elle coupe l'axe des ordonnées et c'est pourquoi on appelle le paramètre b ordonnée à l'origine. Exemples Si f(x) = ax + b, l'ordonnée à l'origine b permet de déterminer le point d'intersection de la droite représentation

403 PROPORT IONNALITE Exercice 1 Exercice 3 A 12 ans, Safia chausse du 33. Son âge et sa pointure sont-ils des grandeurs proportionnelles ? Exercices Compléter : Paul a 8 lapins, Sarah a 2 lapins. Paul a … fois plus de lapin que Sarah Paul a .. lapins de plus que Sarah Vincent a 16 ans, et son petit frère 8 ans. Quand Vincent aura 48 ans, quel âge aura son petit frère ? Exercice 4 Exercice 2 Sur un trajet de 40 km, un véhicule a consommé 2 L de carburant. Compléter

Découverte du logiciel « Sine qua non » 1. Lancement du logiciel • ouvir le logiciel sinequanon dont l'icône est : sinequanon.exe Si l'icône ne figure pas sur le bureau, utiliser la commande Démarrer/Rechercher… pour localiser le fichier sinequanon.exe. On obtient l'écran suivant : 2. Premières manipulations avec la souris • • • • Approcher la souris de l'origine du repère. Le curseur prend la forme de flèches dans les 4 directions cardinales. On peut faire glisser le repère à un autre

CONCOURS COMMUN 2009 DES ÉCOLES DES MINES D’ALBI, ALÈS, DOUAI, NANTES Épreuve de Physique-Chimie (toutes filières) Lundi 18 mai 2009 de 8h00 à 12h00 Barème indicatif : Physique environ 2/3 - Chimie environ 1/3 Instructions générales : Les candidats doivent vérifier que le sujet comprend 12 pages numérotées 1/12, 2/12, 3/12, 4/12... Les candidats sont invités à porter une attention particulière à la rédaction : les copies illisibles ou mal présentées seront pénalisées. Les candidats colleront

Exercice n°1 : Au repos l’organisme : a) Ne consomme ni dioxygene ni glucose b) Consomme du dioxygene mais pas de glucose c) Consomme du glucose mais pas de dioxygene La puissance de l’effort réalisé par un organisme : a) Ne connait aucune limite b) Connait une limite en approvisionnement en aliments c) Connait une limite en approvisionnement de dioxygene Au cours d’un travail, grace a la respiration un transforme les nutriments en : a) Energie mécanique b) Energie

des abscisses se traduit par une transformation [pic] C’est bien à cette fréquence qu’on retrouve le pic correspondant à la sinusoïde créée, qui a pur fréquence 48.828 Hz (si la fréquence d’échantillonnage est de 8000 Hz) [pic] Relevé de coordonnées sur le spectre X exprimé en fonction des fréquences exprimées en Hz.