Coordonnées cylindriques

rij ⊂D • V est le volume intérieur au cylindre droit de section D limité par la surface Sf d’équation z=f(x,y) et le plan z = 0 2-Intégrales triples Cas particulier: Si f (x, y ) = 1 alors D dxdy = aire de D. ds = dxdy est l’élément d’aire en coordonnées cartésiennes 5/27 1) Calcul de l’Intégrale Double M— Michel Fournié O- Intégrales simples 1-Intégrale double 1.1- Définition 1.2-Interprétation graphique 1)- Première Décomposition 1.3- Calcul de l’Intégrale Double 2) Deuxième Décomposition 1.4-

base de V si il est formé de trois vecteurs non coplanaires. u v w P ROPOSITION 3.1 ♥ Coordonnées d’un vecteur dans une base de l’espace − − − − Soit (→, →, →) une base de V . tout vecteur → de V s’exprime comme une combinaison linéaire unique des 3 vecteurs u v w x →, → et → c’est-à-dire : − − − u v w − − − − x u v w ∀x ∈ V , ∃!(α, β, γ) ∈ R3 : → = α→ + β→ + γ→ − − − − Le triplet (α, β, γ) est appelé coordonnées de → dans la base →, →, →). On notera : x u v w   α α − − → β ou → β ou aussi →(α

Mécanique - Chapitre A - 4 |  A.4.Vitesse et accélération dans les différents systèmes de coordonnées Coordonnées cartésiennes:      Vitesse  Accélération Coordonnées polaires cylindriques:     Vitesse  Accélération Coordonnées sphériques:     Vitesse  Accélération  A.4.1. Coordonnées cartésiennes On emploie l’expression "coordonnées cartésiennes" pour parler des coordonnées cartésiennes rectilignes dans la base. Le rayon vecteur dans la base canonique s'écrit :où x, y, z sont des fonctions

définir, pour le point matériel M étudié : par rapport au référentiel ℜ sa position à chaque instant. On la caractérise indifféremment : par trois réels appelés coordonnées de M. Selon les besoins, on peut utiliser : ♦ ♦ ♦ les coordonnées cartésiennes (x,y,z) (projections sur Ox, sur Oy, sur Oz) les coordonnées cylindriques (ρ,θ,z) les coordonnées sphériques (r,θ,ϕ) r par son vecteur position r = OM . Ce vecteur peut se décomposer sur différentes bases de projection : r r r r r r r r ♦ sur la base

l’écoulement. II : Les cas incontournables. 1°) Écoulement de Poiseuille d’un fluide incompressible et visqueux. On appelle écoulement de Poiseuille un écoulement laminaire et stationnaire d’un fluide visqueux, limité par une paroi immobile cylindrique, de section quelconque. On considère un fluide visqueux, de viscosité dynamique incompressible de masse volumique . Ce fluide est supposé newtonien et on admet que l’écoulement est régi par l’équation locale de Navier – Stokes.  Donner

= 2/T avec T = 86164 s. d’où numériquement : = R.² = 3,4.10-2 m.s-2 pour un point situé sur l’équateur (λ = 0). 3. Mouvement hélicoïdal . Dans la base cylindrique, à partir des coordonnées de position : L’angle α du vecteur vitesse avec l’axe (Oz) a pour tangente le rapport de sa coordonnée orthoradiale avec sa coordonnée axiale, soit : tanα = 2R/h. Le pas de l’hélice correspond à la dénivellation subie par le mobile sur un tour d’hélice. Soit à la variation Δz pour une variation

est définie) et l'espace articulaire (dans laquelle la configuration du robot est définie). Ce qui suit est distingué:  La modélisation géométrique direct et inverse donnant l'emplacement de l'organe terminal (ou l'outil) par rapport aux coordonnées des articulations du mécanisme et vice versa,  La modélisation cinématique direct et inverse donnant la vitesse de l'organe terminal en fonction des vitesses articulaires et vice versa,  La modélisation dynamique donnant les relations

Méthodes par répétition, Méthode par réitération, Méthodes stadimétrique. 2.4 Canevas planimétriques 2.4.1 La triangulation : principe et établissement. 2.4.2 Les repères et signaux : descriptions et utilisation ; 2.5 Les coordonnées rectangulaires planes : notions de quadrant, compensation des angles, calcul de gisement (cheminement ouvert, cheminement fermé). 2.6 Lever d’un point par la méthode angulaire par intersection. 2.7 Lever d’un point par la méthode angulaire

équations des paraboles dont le sommet est à l'origine (0, 0) et le foyer a les coordonnées suivantes : a) F(0, 5/8) b) F(-3/4, 0) c) F(11/3, 0) d) F(0, -9/2) 2- Pour chaque parabole dont l'équation est donnée, détermine si cette parabole est d'axe vertical ou horizontal et donne les coordonnées du foyer. a) y = -8x 2 b) x = 7y 2 c) x = -35y 2 d) y = 13x 2 3- Pour chaque parabole, donne les coordonnées du foyer, l'axe de symétrie et l'équation de la droite directrice. a) x

sécurité principales relatives à la programmation. Avant d’entreprendre la programmation, lisez attentivement ce manuel de l’opérateur afin d’être tout à fait familiarisé avec son contenu. AVERTISSEMENT 1. Réglage du système de coordonnées Si un système de coordonnées est incorrectement défini, la machine peut fonctionner de façon imprévue, le programme exécutant une commande de mouvement différente. Un fonctionnement non prévu peut détériorer l’outil, la machine elle–même, la pièce ou même