Cour carrée

invariants par f . Un point M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, sont image M’ a pour affixe z . D’où M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, z = [pic]ou z[pic][pic]= 4 . Or z[pic][pic] représente le module de z au carré (avec z = a + ib , z[pic][pic]= (a + ib)(a – ib) = a2 + b2 ) Donc M d’affixe z est invariant par f si, et seulement si, [pic]2 = 4 ou [pic]= 2 . Conclusion : L’ensemble des points invariants par f est le cercle de centre O et de rayon 2 . 2)

1 x Largeur des rectangles : 1 n TS DM1 : quadrature de la parabole Page 3 G. COSTANTINI DM 1 QUADRATURE DE LA PARABOLE : CORRIGÉ TS 1. Le domaine D est entièrement contenu dans une moitié de carré (coupé en deux suivant une diagonale). Ce carré étant de côté 1, on a donc : 2. On calcule la somme des aires des quatre rectangles grisés (on la note s5 pour avoir des notations compatibles 1 avec la question 3). Ces rectangles ont tous pour largeur . Leurs hauteurs respectives

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

plan [pic]. 3. Trouver la forme algébrique  :[pic]. En déduire que le triangle[pic]est isocèle. 4. Calculer M1M2 ; M1M3 et M2M3. Déduire que le triangle M1M2M3 est rectangle , préciser en quel point. 5. Construire [pic]tel que[pic]soit un carré et déterminer son affixe. Exercice 3 [pic]

des compétences est un document • Pour prendre un bon départ Activité n°0 Complète les lignes suivantes en utilisant les éléments de la ligne suivante : positifs, [pic] , l’ordre contraire de [pic] , le même ordre que , [pic], racine carrée , [pic], de même signe, [pic] , [pic] 1./ [pic]et [pic]étant deux nombres réels positifs, [pic] 2./ [pic]étant un nombre réel positif et[pic] un nombre réel positif non nul,[pic] 3./ [pic]et [pic]étant deux nombres réels positifs non

« cette vallée de pierre » pour la rue et « un fantastique fleuve » pour le flux des véhicules. Il y parle également de l’homme et de la femme dont les caractéristiques inattendues et improbables sont celles qu’il dépeint : un homme au « dos carré », une femme dont on attend des mollets de « chair rose », incarne « la dur[eté] monstrueus[e] ». Par ailleurs, on notera le jeu d’assonance en [m] » et d’allitération en [o] » et [è] dans les termes « mollets » et « mollesse » qui insiste sur

L’adjectif « carré » qui revient très souvent dans les de--SS--ions rend bien compte de l’étroitesse de l’espace où se trouve le narrateur : quatre murs de longueur et de largeur égales qui réduisent considérablement sa liberté de mouvement : - Huit pieds carrés. Quatre murailles de pierre … Une ouverture de neuf pouces carrés . - Un assez long corridor, éclairé, aéré au moyen de soupiraux étroits … (…) Une série de portes cintrées et basses … ; Mes yeux ne peuvent se lever vers la lucarne carrée…. (…)

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : BC² = AB² + AC². Deux résultats importants : La diagonale d'un carré de côté a Une hauteur d'un triangle équilatéral de côté a a pour longueur a a pour longueur ;2) 3) Réciproque du théorème de Pythagore Dans un triangle, si la somme des carrés de deux côtés est égale au carré du troisième alors le triangle

Statistique : Définitions : • On appelle statistique la méthode scientifique qui vise à observer, collecter, analyser des données quantitatives. • La statistique descriptive est la partie de la statistique qui sert à décrire un phénomène, c-à-d de mesurer, classer les mesures, présenter ces mesures par quelques indicateurs de manière à donner une idée simple et rapide d’un phénomène étudié. Les statistiques se sont des données chiffrées relatives à un phénomène étudié. 1. Population statistique

est Si 3 ≤ x < y ≤ 8 alors que peut-on dire de −2x + 3 et −2y + 3 ? Autres utilisations : les inéquations, les intervalles (déjà fait) II- Comparaison des carrés, des racines carrées, des inverses. Théorème : Soient a et b deux réels positifs quelconques. • Si 0  a < b alors a² < b² Le carré et la racine carré ne changent pas l’ordre • Si 0  a < b alors a < b 1 1 le passage aux inverses • Si 0 < a < b alors > > 0 a b change l’ordre Exemples : • montrer que 2 7 > 3 3 1 • pour 2  x, encadrer