Critère de convergence des séries alternées

de concours ouvert aux étudiants inscrits en cycle préparatoire intégré de l’INSAT. Les filières concernées par le concours, le nombre de places ouvertes pour chaque filière au titre de ce concours ainsi que les conditions de participation et les critères d’évaluation sont fixés par un décret du ministre de l’enseignement supérieur, de la recherche scientifique et de la technologie selon les besoins. Les étudiants n’ayant pas été admis au cycle d’ingénieurs peuvent s'inscrire en troisième année Licence

Intégrale de Riemann 209 70 Primitives 215 71 Intégrale généralisée 217 72 Intégrale dépendant d’un paramètre 223 73 Intégrale multiple 232 IX 236 Séries 74 Fonction exponentielle complexe 236 75 Séries numérique 237 76 Familles sommables 247 77 Suites et séries de fonctions 249 78 Séries entières 78.1 Rayon de convergence . . . 78.2 Développement, sommation 78.3 Étude au bord . . . . . . . . 78.4 Équations différentielles . . 78.5 Intégrales . . . . . . . . . . 78.6 Analycité

multiple IX Séries 203 203 205 213 215 223 223 225 227 228 229 230 231 232 232 233 234 234 235 236 236 74 Fonction exponentielle complexe 75 Séries numérique 76 Familles sommables 77 Suites et séries de fonctions 78 Séries entières 78.1 Rayon de convergence . . . 78.2 Développement, sommation 78.3 Étude au bord . . . . . . . . 78.4 Équations différentielles . . 78.5 Intégrales . . . . . . . . . . 78.6 Analycité . . . . . . . . . . 78.7 Divers . . . . . . . . . . . . 79 Séries de Fourier 79

d’application directe du cours (un exercice du document par exemple) puis un exercice de reflexion (surtout pour le groupe *). Table des matières 1 Suites réelles 1.1 Notions sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Convergence et divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Borne supérieure et borne inférieure d’une partie de R . . . . . 1.4 Suites monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Suites négligeables, suites équivalentes, développements

systèmes d’équations et pressent l’usage des déterminants. Dans son traité sur l’art combinatoire, science générale de la forme et des formules, il développe des techniques de substitution pour la résolution d’équation. Il travaille sur la convergence des séries, le développement en série entière des fonctions comme l’exponentielle, le logarithme, les fonctions trigonométriques (1673). Il découvre la courbe brachistochrone et s’intéresse à la rectification des courbes (calcul de leur longueur). Il

tableaux suivants représentent la déclinaison des tâches autonomes en compétences professionnelles. On y trouve les colonnes Données, Compétences mises en œuvre et les indicateurs de performances Relation entre compétences, conditions de réalisation et critères de performance Les compétences décrites sont les compétences à atteindre dans le domaine professionnel. Elles renvoient à la situation d’évaluation c’est à dire à l’examen (alors que le référentiel des activités professionnelles renvoie à la situation

corrigés de première année ECS 1 ANALYSE Table des matières 1 Analyse 1 1.1 Sommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Suites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Séries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

« littéraire » : le problème de la littéralité de la question (fonctionnement en énoncé d'une « unité » parti culière appelée « personnage », problème, si l'on veut, de « grammaire textuelle ») doit être prioritaire à celui de sa littérarité (critères culturels et esthétiques); par exemple le président-directeur-général, la société anonyme, le législateur, le mandat, le dividende sont les « personnages » plus ou moins anthropomorphes et figuratifs mis en scène par le texte de la loi sur les

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 22 octobre 2012 Enoncés Exercice 8 [ 03497 ] [correction] Soit (un ) une suite de réels non nuls vérifiant un+1 →0 un Déterminer la limite de (un ). avec < . 1 Suites numériques Convergence d’une suite numérique Exercice 1 [ 02247 ] [correction] Soit (un ) et (vn ) deux suites réelles convergeant vers Montrer qu’à partir d’un certain rang : un < vn . et Calculs de limites Exercice 9 [ 02254 ] [correction] Déterminer la limite, si celle-ci existe

ainsi que de multiples ajustements qui seront ici regroupés sous cinq thèmes : la conciliation des temps sociaux, la gestion des finances, l’apprentissage des activités de la vie quotidienne, l’appropriation des dispositions légales et la convergence des aspirations. La conciliation des temps sociaux Lorsqu’il est question de la première expérience de cohabitation, tous reconnaissent qu’il s’agit d’une période de multiples conciliations. Très tôt, les jeunes adultes font face à la difficulté