Cube Zero

prisme droit à base triangulaire parallélépipède rectangle Remarque : Le cube est un autre exemple particulier de prisme droit. Patrons : base faces latérales hauteur Volume : V=B×h où B est l’aire de la base et h la hauteur du prisme. Exemple : Si la base du prisme est un triangle de base 5 cm et de hauteur 3 cm, et si la hauteur du prisme est de 8 cm alors son volume est de : ….. Exemple : Calculer le volume d’un cube d’arête 7 cm. B - Cylindre de révolution : Volume : V=B×h V = π × r2

image 169 ; –1 A 1 ; 1 A 16 ; 2 100 A 41 209. 3 A 0; 2 0 A 9; 7 A 100 ; 2 b) – et il est impossible d’obtenir – 9 car un carré est toujours positif. c) f : x A (2x + 3)2. 2 a) 8 A 65 ; 6 1 A –2 ; 1 0A– : 2 et – 2 n’a pas d’image (division par zéro impossible). 2 b) f(x) = x + 1 . x–2 3 Objectif : déterminer les coordonnées du point D tel que ACDB soit un parallélogramme (éventuellement aplati). 4 Lire b et c. Calculer le carré de b. Calculer le carré de c. Ajouter les carrés obtenus. Prendre

Aujourd’hui le chiffre zéro est : · Le zéro, signe de marquage. Le zéro opérateur est un signe qui n'est pas chiffre, placé à la suite d'un nombre, il le multiplie par 10. · Le zéro, chiffre. Dans les dispositifs figurés en colonnes (barres verticales tracées les unes à côtés des autres), s'appuyant sur le principe de position, il signifie une absence d'unités, de dizaines, de centaines ... Petit à petit, il devient un chiffre comme les autres. · Le zéro, nombre. Un nouveau nombre

suite (vn)n∈N converge vers zéro, c’est-à-dire que = 0, et que la suite (un)n∈N est bornée. Montrons que le produit (un)n∈N · (vn)n∈N converge vers zéro. Par hypothèse, il existe un réel M > 0 tel que |un| ≤ M pour tout n ∈ N. Soit ε > 0. Appliquons la définition de la convergence à la suite (vn)n∈N avec ε/M : il existe N ∈ N tel que |vn| < ε/M pour tout n ≥ N. Il en résulte que |unvn − 0| = |unvn| ≤ M|vn| < ε, ce qui montre bien que (un)n∈N · (vn)n∈N converge vers zéro et prouve le premier point.

loin le développement précédent. On obtient un+1 un 1 1 1 +o − n 2n2 n2 1 1 +o = e exp −1 + 2n n 1 1 = 1+ +o . 2n n = e exp −n n+1 En particulier, pour n assez grand, uun ≥ 1, et donc la suite (un ) est croissante. Elle ne converge donc pas vers zéro, et la série n un est divergente. Exercice 7 - Cas limite de la règle de d’Alembert - L2/Math Spé 1. On a : un+1 1 2n + 1 =1− . = un 2n + 2 2n + 2 La suite un+1 /un converge donc vers 1. En outre, on a : 2n + 1 (n + 1)un+1 = ≥ 1. nun 2n Par conséquent

Principe de la complétion de carrée La complétion de carrée est une méthode de factorisation de trinôme de second degré. Elle s’utilise lorsque le trinôme en question n’est pas factorisable par la méthode de somme produit. Prenons l’exemple suivant : x2+6x-32 Ce trinôme est infactorisable (ne peut pas être factorisé) par somme-produit. Nous utiliserons donc la complétion de carré pour réussir à mettre en deux facteurs le trinôme ci-dessus. Le but de la complétion de carrée est d’en fait, créer

décimale utilisé aujourd'hui? Décomposer le nombre 37 804 en une addition de cinq parties à l'aide des puissances de dix. II- Deux grands types de numération : Expliquer les 2 types de numération : additive et de position . Citer des exemples. Le zéro est-il nécessaire dans les 2 types de numération ? Expliquer. Dire simplement, à partir de l'écriture d'un même nombre dans les deux numérations ci-dessus, une raison pour laquelle les numérations de position sont un progrès par rapport aux numérations

kilogramme mais 2 kilogrammes. "Un" représente le singulier et le pluriel lui, ne commence qu'à partir de deux... donc on écrira : "ce mur mesure un mètre quarante ou encore 1,40 mètre" 6. Quant au '"O", zéro, il est invariable employé dans le sens de : pas un... aucun... ex : "zéro faute grammaticale" mais il prend le pluriel lorsqu'il est considéré comme un nom commun : "vous êtes tous des zéros" sous-entendu, vous êtes tous des nuls !" 7. Lorsque "Millier, million, milliard" sont employés

pour tout xÎIR+ 1 – x2 2 £cos x £ 1 – x2 2 + x4 24 Soit f la fonction définie sur IR* par f(x) = 1 – cos x x2 . 2. Déterminer la limite de f en zéro plus . 3. Déterminer la parité de la fonction f . 4. En déduire la limite de f en zéro moins . 5. En déduire la limite de f en zéro . 6. Déterminer la limite de sin2x 1 – cos x en zéro . Exercice 2 : A. Démontrer que l’équation cos x = 1 4 admet une unique solution notée a dans [0, p] . Donner une valeur approchée de a à 0,01 près

candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. 4 points Pour chaque question, une seule des propositions est exacte. On donnera sur la feuille la réponse choisie sans justification. Il sera attribué un point si la réponse est exacte, zéro sinon. Dans certaines questions, les résultats proposés ont été arrondis à 10−3 près. 1. Un représentant de commerce propose un produit à la vente. Une étude statistique a permis d’établir que, chaque fois qu’il rencontre un client, la probabilité