Décomposition

1 Exercices sur les équations du premier degré Application des règles 1 et 2 Résoudre dans R les équations suivantes en essayant d’appliquer une méthode systématique : 15 8(4 − 3x) + 1 = 53 − 3(x − 5) 16 13x + 2 − (x − 3) = x − 5 − 3(x + 12) + 4x 17 5(3x − 1) − (1 − 2x) = 3(5x − 2) 18 (x + 2)(x + 1) = (x + 4)(x − 5) 1 3x + 4 = 2x + 9 2 2x + 3 = 3x − 5 3 5x − 1 = 2x + 4 Résoudre avec des fractions 4 3x + 1 = 7x + 5 Résoudre dans R les équations suivantes en supprimant d’abord

Émotions et révoltes dans l'armée et la marine : la décomposition de l'armée royale. En 1789, la France consacre près de 30% de son budget à l'armée 1, mais cet appareil militaire n'est pas sans défaut. Cette armée puissante est aux ordres du roi, ce qui n'est pas le cas de toutes les armées d'Europe, et le recrutement est lui aussi contrôlé par l'administration royale. L'armée est traversée de crises internes telles que la remise en cause de la milice (considérée comme un « impôt » injuste),

Devoir maison 3 Exercice 1. Soit P la parabole d’équation y = x2 et A le point de P d’abscisse 1. On s’intéresse à l’intersection de P avec les droites du plan passant par le point A. 1. Soit m un réel. Montrer que la droite Dm de coefficient directeur m passant par A admet pour équation y = mx − m + 1. 2. Tracer P, D0 , D1 , D2 , D−1 et D−3 . 3. Conjecturer graphiquement la valeur de m telle que P et Dm aient un unique point commun. 4. (a) Quelle équation doit-on résoudre pour déterminer les points

II. Identités remarquables 1. Carré d'une somme Propriété : Pour tous nombres a et b, on a : (a + b)² = a² + 2ab + b² Démontrons ce résultat : * par le calcul, en utilisant la double distributivité : (a + b)² = (a + b)(a + b) = a × a + a × b + b × a + b × b = a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² * en utilisant la géométrie : Lorsque a et b sont deux nombres positifs, on peut établir l'égalité en considérant la figure ci-dessous : factorisation, développement, identités remarquables

Nombres Premiers ­ Un entier naturel n est premier si n 1 et s’il a exactement deux diviseurs positifs 1 et n. ­ D´composer un nombre entier en produit de facteurs premiers, c’est l’´crire sous la forme d’un e e produit de puissances de nombres premiers distincts. D´finitions : e Exemples : ­ 105 = 3 ¢ 5 ¢ 7. e 3 ¢ 5 ¢ 7 est la d´composition en produit de facteurs premiers du nombre 105. ­ 99 = 9 ¢ 11 = 32 ¢ 11 ­ 600 = 8 ¢ 3 ¢ 25 = 23 ¢ 3 ¢ 52 23 ¢ 3 ¢ 52 est la d´composition en produit de

Techniques de base I. Mettre au même dénominateur : But : pour ( effectuer des calculs ex [pic] ( simplifier des expressions ex [pic] Et surtout ( étudier le signe d’une expression Méthode : Trouver le dénominateur commun (le plus petit multiple commun aux dénominateurs) Réduire les fractions à ce même dénominateur commun Calculer Ex : [pic] ; [pic] [pic] Remarques : ( multiplier une fraction par un nombre

CHAPITRE 1 : MAITRISER LES TECHNIQUES DU CALCUL ALGEBRIQUE LUNDI 1ère semaine Fractions Addition de fractions "avec des x" Exemple : Exercice 1 : Effectuer les additions suivantes, en cherchant le plus petit dénominateur possible : Simplifier sans se tromper Simplifier une fraction ne signifie pas : "barrer ce qui est pareil en haut et en bas". On ne peut simplifier que ce qui est en facteur à la fois au numérateur et au dénominateur. Souvent, il faut donc factoriser avant de simplifier

2´meBac e EXERCICES D’ ARITHMETIQUE AU BAC Ann´e scolaire 2006-2007 e 1 Un mot avant de commencer EXERCICES D’ARITHMETIQUE POSES AUX ANCIENS EXAMENS DU BACCALAUREAT MAROCAIN Mohamed AIT LHOUSSAIN 6 f´vrier 2007 e J’aimerai juste signaler que ce document vient de naˆ et que tout le monde pourra contribuer pour lui donner ıtre sa forme d´finitive.Ceci se fera en le revisant pour detecter e les ´ventuelles erreurs de frappe car une seule personne detcte e moins qu’un ensemble de personnes

Calcul littéral 1 en 3ème 4. DF (1) - simple distributivité - réduction - substitution (+calcul d'images) - factorisation Ce sera abordé plus tard dans l'année Le calcul d'image à partir de l'expression de f sera traité dans ce chapitre. Test d'entrée : priorités de calculs / réduire une expression Types de tâches 1) Déterminer l’image d’un point à partir de l’expression de f 2) Réduire une expression d’ordre 1 ou 2 3) Factoriser une expression Techniques 1) remplacer la

Chapitre 1. Suites Corrigés des exercices-tests  Vrai ou faux a) Vrai : pour tout entier naturel n, u n+1 – u n = 7. b) Faux : u 1 – u 0 = 2 – 1 = 1 et u 2 – u 1 = 5 – 2 = 3. n+1 u c) Faux : pour n ≠ 0, n +1 = , rapport non n un constant. d) Vrai : si r est la raison, u n + u n+2 = u n+1 – r + u n+1 + r = 2 u n+1 .  Vrai ou faux a) Vrai : pour tout entier naturel n, u n+1 – u n = 2. b) Vrai : pour tout entier naturel n, 1 1 1 u n+1 – u n = – = > 0. n n + 1 n(n + 1) c)