Définition par récurrence

passer d’un terme au suivant (relation de récurrence) Exemples : (an) : a0=1an+1= an+3 suite arithmétique (bn) : b1=-3bn+1= bn×1, 25 suite géométrique (cn) : c0=-5cn+1=2×cn+3 suite arithmético- géométrique Comment étudier la variation d’une suite ? Définition : (un) suite numérique Si un+1 >

concentration des pouvoirs. I] Structure et contenu du texte. A) La structure. Ce texte est composé de sept paragraphes brefs. La première partie est constituée des deux premiers paragraphes (l.1 à 8) où sont énoncés les trois pouvoirs et leurs définitions, ainsi que ce qu’ils recouvrent ? La deuxième partie, du paragraphe trois à six compris (l.9 à 21), Montesquieu traite de la liberté politique et de ses rapports avec les trois pouvoirs séparés ou concentrés. La troisième et dernière partie, le

plus importante des rendements agricoles. Ceci pose le problème de l’insécurité alimentaire (déf dans le cours), enjeu majeur de l’interaction complexe entre l’agriculture productiviste et les changements globaux. Définition des termes du sujet :Changements globaux  : Les changements globaux sont les mutations profondes dans le fonctionnement de la planète provoquées par des actions souvent localisées dont la multiplication génère des transformations globales

= a n n−1 b + bn−1 d  cn = cn−1 a + dn−1 c    dn = cn−1 b + dn−1 d On a alors an − bn = an−1 (a − b) + bn−1 (c − d) et cn − dn = cn−1 (a − b) + dn−1 (c − d) Puisqu’il est évident que an−1 , bn−1 , cn−1 , dn−1 0 (cela se montre par récurrence), on obtient sachant a − b 0 et c − d 0 les inégalités permettant de conclure. Notons que l’hypothèse b + c a + d ne nous a pas été utile. Les λ1 , ..., λn étant deux à deux distincts, AD = DA si, et seulement si, ∀1 i=j n, ai,j = 0

0 ) s’annulant en –1 + On déduit de cette étude l’ensemble des solutions de cette inéquation :  1  S =  −∞ ; −2 ∪  −  ; 1 .  2  10 Séquence 1 – MA12 B Fonctions : rappels et compléments 1. Sens de variation Définitions Soit f une fonction définie sur un intervalle I. est croissante sur I si pour tout couple (a  ; b ) d’éléments de I tel que a ≤ b on a f (a ) ≤ f (b ). ̈f est strictement croissante sur I si pour tout couple (a ; b) d’éléments de I tel

peut voir également la figure maternelle. Le champ lexical qui renvoi au nid protecteur est présent : « berceau », « couvé », « paille » et l’image des « ailes… lumière » (v.7). Derrière la protection, il y a l’idée de dépendance soulignée par la récurrence du verbe « dépendre » qui peut être mis en lien avec la maternité. Cette complicité avec la femme aimée peut prendre la forme de l’intimité filiale. Cette femme a donc un 2ème visage : celui de la mère. 3) La muse. Une troisième approche se dessine :

tracée la courbe ξf représentative de la fonction fx=2x+1x+2 et la droite Δ d’équation y=x. Placer sur l’axe des abscisses U0,U1,U2,etU3 (sanseffectuer de calcul et laissera apparents les traits de construction) 2. Montrer par récurrence que pour tout n∈N, 0≤Un<1. 3. Etudier alors le sens de variation de(Un) 4. En déduire que Un est convergente vers une limite l à déterminer. 5. On considère la suite (Vn) définie par  pour tout n∈N : Vn=Un-1Un+1 . a)

délicates. Dans l'ensemble, les copies sont soignées et bien présentées. En revanche, on déplore trop d'erreurs dans la rédaction des mathématiques : des raisonnements approximatifs, des contresens logiques, des affirmations non justifiées, des définitions du cours mal comprises... Rappelons que la rigueur, la précision, mais aussi la concision de la rédaction sont des éléments essentiels dans l'appréciation d'une copie. Avec une moyenne de 9,98 et un écart-type de 4,99, cette épreuve s’est révélée

grâce l'allusion que fait le compte à l 'écriture, allusion exploitée par Figaro qui veut montrer que penser publier ses textes vaut toutes les condamnations 1.Le texte montre l'importance de la production et de la circulation des idées. a)Cf. La récurrence du champs lexical de l'écriture et de la compositions : « Ah! Tu fais aussi des vers, griffonnant, chantant, je faisais[...] des bouquets de Chloris, j'envoyais des énigmes aux journaux, il courait des madrigaux de ma façon, j'étais imprimé tout

DS 04-2020 corrigéEléments de correction DS 04 A quels défis, selon vous, l’Europe doit-elle faire face? Suggestions d’accroche : Définition des termes du sujet : - Europe : il s’agira ici de considérer à la fois l’UE et la zone euro - défis : au sens propre ce qui provoque, ici les problèmes que l’Europe doit résoudre soit pour assurer ses objectifs, soit parce qu’ils la mettent en danger Justification du sujet : le Brexit, les oppositions polonaise et hongroise à propos du plan