Définition par récurrence

condition sur f l’application f* (resp. f * ) est-elle injective ? Surjective ? Caractérisation ordinale de l’identité sur * Soit f : * → * une fonction vérifiant f (n + 1) > f (f (n)) pour tout n. Montrer que f = id. indication. Montrer par récurrence sur n que f (m) ≤ n ⇒ m ≤ n. Prolongements d’un ordre partiel Montrer que tout ordre partiel peut se prolonger en un ordre total. On pourra commencer par le cas où l’ensemble sous-jacent est fini. Théorème de Cantor-Bernstein Soient f : X → Y et

2009-2010 Mathématiques Lycée Brizeux Suites récurrentes linéaires. 1 Généralités Dans cette partie K désigne indifférement le corps des réels ou celui des complexes. Définition 1. Soit (a, b) ∈ K × K∗ . Une suite récurrente linéaire d’ordre 2 est une suite (un )n∈N qui satisfait la relation de récurrence pour tout n ≥ 0 : un+2 = aun+1 + bun . Théorème 1.1. Soient (a, b) ∈ K × K∗ et l’ensemble La,b de suites récurrentes linéaires d’ordre 2 : La,b = {(un )n∈N ∈ KN | ∀n ∈ N, un+2

combinaison de ces transactions et par quel mécanisme (récurrence, nouveaux clients, vente de consommables ou de maintenance, etc.) le CA d’un exercice est-il réalisé et la marge dégagée ? - quelle est la sensibilité du résultat aux variations du volume des ventes ? (frais fixes/variables, point mort) ? Le marché et la concurrence – La stratégie et l’action commerciale.  Marchés visés par zone géographique exploitée : - définitions et volumes (citer les sources) ? - degré de maturité des

vision du monde baroque. 1. Le goût de la fugacité. 2. L’instabilité du « moi ». 3. L’expression d’une inquiétude ? DEFINITION : EPICURIEN - Homme qui suit la philosophie d’Epicure, philosophe qui conseillait à l’homme de ne satisfaire que ses besoins essentiels pour être heureux. - Personne qui aime profiter des bonheurs de la vie. DEFINITION : APOLOGIE Paroles ou écrits destinés à justifier ou à défendre quelqu’un ou quelque chose I. Une conception épicurienne de l’amour

processus Markovien à l’ordre 1, sur X n = (Xn , . . . , Xn−k+1 ). Définition 4. Une chaîne de Markov (Xn )n∈N est dite homogène (dans le temps) si P(Xn+1 = in+1 |Xn = in ) ne dépend pas de n. La dynamique du processus est alors entièrement caractérisée par les pi,j = P(Xn+1 = j|Xn = i), appelées probabilité de transition de l’état i à l’état j si la chaîne est homogène, ou plus (n) généralement pi,j = P(Xn+1 = j|Xn = i). Définition 5. Une matrice P = (pi,j , i, j ∈ I) est une matrice stochastique

PROBABILITÉS 1. Variables aléatoires Soit X une variable aléatoire réelle. La fonction de répartition de X, notée FX est définie par FX (x) = P(X x) où P désigne la probabilité d’un événement. Si X est une variable aléatoire continue, alors, par définition, il existe une densité de probabilité fX associée à la fonction FX par : x FX (x) = −∞ fX (u)du On note aussi plus généralement, fX ≡ dFX . Par construction, ∞ FX (+∞) = −∞ fX (u)du = 1 2. Espérance L’espérance mathématique

Pierre-Mendès-France de Grenoble. Il est à signaler que Howard Saul Becker est également un photographe qui a réalisé de nombreuses œuvres. La déviance est une notion de sociologie désignant des comportements non conformes aux normes sociales. La récurrence démontre que ces conduites échappent à la pression sociale, menaçant dès lors le système dans sa globalité. Mais, à leur tour, les conduites déviantes démontrent le caractère changeant des sociétés : les normes étant sujettes à des modifications

A partir de ces définitions et même dans le sujet qui nous est donné on retrouve une certaine ambiguité ; le cinéma d’Hitchcock est-il un système ? Fait-il parti d’un système ? Ou peut-être les deux ? Hitchcock étant connu pour avoir traversé plusieurs périodes dans sa longue

doit pouvoir être démontrée rationnellement. Tenir une théorie pour vraie, c'est pouvoir la mettre à l'épreuve d'une vérification voire de la falsifiabilité. Ici, point de place pour la croyance ou l’hypothétique tout doit être démontrable. Par definition la vérité désigne une adéquation entre un discours et la réalité, entre la pensée et le réel. De plus,nous savons que la demonstration est tout procédé de justification rattionnel de la vérité d’un énoncée(d’un jugement)et elle s’appuie sur la raison

différentielle Exercice 3 [ 00432 ] [correction] On considère le problème différentiel : a) Montrer que les solutions sont définies sur des intervalles bornés de R+ . b) Etudier le comportement d’une solution maximale aux bornes de son intervalle de définition. E : xy = x + y 2 sur ]0, +∞[ y = cos(xy) y(0) = y0 a) Justifier l’existence d’une unique solution maximale y. b) En observant Exercice 8 Centrale MP [ 02456 ] [correction] On note f la solution maximale de dy = e−xy dx x y(x)