Demi-ton

Triangle rectangle et cercle circonscrit. 1. Rappels de cinquième. 1.1. Médiatrice d’un segment. Définition : La médiatrice d’un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et le coupe perpendiculairement. Propriété caractéristique de la médiatrice: 1. Si un point est sur la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. 2. Réciproquement, si un point est équidistant des extrémités d’un segment, alors ce point est sur la médiatrice de ce segment

Contrôle n°1 de mathématiques - 3D - Corrigé 26/09/08 EXERCICE 1 (à compléter) : (x + y)² = x² + 2xy + y² (x – y)² = x² - 2xy + y² (x + y)(x – y) = x² - y² EXERCICE 2: Soit l’expression A = 3x(2x – 5) – (x + 6)(2x – 5) 1) Développer et réduire A 2) Calculer A pour [pic] 3) Factoriser A. Réponses : [pic] [pic] [pic] EXERCICE 3: E= 25x² + 20x + 4 + (5x + 2)(x + 3) 1) Factoriser l’expression : H = 25x² + 20x + 4 2) En déduire une factorisation de E.

[pic] Partie Numérique Exercice 1 : 1) Calculer le PDCD de 340 et de 884. 2) Rendre la fraction [pic] irréductible. 3) On donne[pic]. Calculer A et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible. Exercice 2 : On donne [pic] 1) Développer et réduire E. 2) Factoriser E. 3) Calculer E pour[pic]. 4) Résoudre l’équation[pic]. Exercice 3 : On donne [pic] et [pic] 1) Calculer B et donner

Seconde Devoir commun Durée : 1h 50 Mardi 20 mai 2008 NOM …… de Mathématiques Exercice 1 (4 points) La courbe ci-contre est la représentation graphique d’une fonction f définie sur [-2 ;3]. 1) Construire sur ce graphique, sans expliquer la construction, la droite d’équation [pic]. 2) Compléter sur cette fiche : • [pic]= ……… • [pic]= ……… • l’image de -2 par f est ……….. • les antécédents éventuels de

C ONFIGURATION DE T HALÈS 1. Pour calculer la longueur d’un côté dans un triangle : Théorème de Thalès Soient deux droites (M B ) et (NC ) sécantes en un point A, telles que les droites (M N ) et (BC ) soient parallèles. Alors les rapports suivants sont égaux : AM = AB AN = M N (autrement dit, les longueurs des côtés des triangles AM N et ABC AC BC sont proportionnelles). Ex : ABC est un triangle, M ∈ [AB ], N ∈ [AC ], AM = 5, AN = 6, AB = 8, BC = 4 ; de plus, les droites (M N ) et (BC ) sont parallèles

Correction brevet blanc Exercice 1 (4,5 pts) 1°) Le nombre 2°) 6×10 3×28×10 14×10 3 2 est égal à 12×10 4 (C) √8 – √ 2 est égale à √ 2 (B) 3°) Nombre en notation scientifique : 1,52×10 3 (C) 4°) 3x (5 – 4x) = 15x – 12x ² (B) 5°) (x – 1)(x – 2) – x ² = – 3 x + 2 (C) Exercice 2 (2,5 pts) 1°) – 4 – 6 = – 10 ; (– 10)² = 100 Pour – 4, le résultat obtenu est 100. 2°) 15 – 6 = 9 ; 9² = 81 Pour 15, on obtient 81. 3°) 144 = 12² = (18 – 6)² et 144 = (– 12)² = (– 6 – 6)² Donc on peut choisir

Fascisme, nazisme, stalinisme: un ou plusieurs totalitarismes dans l'entre-deux guerres? jdkdidhbdeghdzjbejvejvjer ; , et désignent respectivement les angles opposés à chacun des côtés , et ; et désigne l'aire du triangle. Sommaire [masquer] 1 Propriétés élémentaires 2 Points remarquables appartenant au cercle circonscrit à un triangle 3 Voir aussi 3.1 Article connexe Propriétés élémentaires[modifier | modifier le code] Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en un point

4ème année Maths Similitudes du plan : Sessions antérieures Décembre 2009 A. LAATAOUI Session principale 2008 : © Le plan est orienté dans le sens direct. uuu Ùuuu r r p OAB est un triangle rectangle et isocèle tel que OA = OB et OA, OB º [ 2p ] . 2 ( ) on désigne par I le milieu du segment [AB] et par C et D les symétriques respectifs du point I par rapport à O et à B. (Voir figure) Soit f la similitude directe qui envoie A sur D et O sur C. 1. Montrer que f est de

Première S5 Mathématiques Dns 3 Exercice 1.   Le plan est rapporté au repère orthonormé O; i, j . On considère les points A  2; 1 , B  6;0  et C  4;2  . 1. Déterminer l’équation du cercle (C) de centre A et de rayon 13. 2. a. Justifier que les points B et C sont à l’intérieur du cercle (C). b. Qu’en déduire de l’intersection de la droite (BC) et du cercle (C) ?. 3. a. Déterminer une équation cartésienne de la droite (BC). b. Préciser les coordonnées des points d’intersection

=+=+IDEDAADD52=++^hIDEDAADD5252=++. Donc IDEDAD5352=+.2 G est le milieu du segment AAl6@. Donc on a DGDADA21=+l^h. Or Al est le centre de gravité du triangle BCD. Donc IDAD32=l. Donc IDGDAD2131=+.3 On a DEDG65=. Donc les vecteurs DE et DG sont colinéaires. Donc les points D, G, E sont alignés. 1 Voir la fi gure ci-dessous.ACEDB2 CECBAB2325=+.DEDBBCCE=++, soit :DEACABBCCBAB2212325=--+++ccmm.DECAABBCCBBCBC222122125=+-=-=-.Les vecteurs DE et BC sont colinéaires, donc les droites DE^h et BC^h sont parallèles