Développement décimal

3. Recherche d’une valeur approchée de  a. À l’aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée de u10, arrondie à la sixième décimale. On trouve u10  0; 567124 b. On admet que u10 est une valeur approchée par défaut à 5  104 près de . En déduire un encadrement de  sous la forme u 6  6 v où u et v sont deux décimaux écrits avec trois décimales. On a 0; 567 6  66 0; 568 .

en "paquets". La numération moderne regroupe les éléments à dénombrer en "paquets" de dix. On dit qu'on utilise la "base dix". ex: 2 583 = 2 x 103 + 5 x 102 + 8 x 101 + 3 x 100 Questions: 1) Combien de chiffres comporte le système de numération décimale utilisé aujourd'hui? 2) Le zéro est-il utile pour l'écriture des nombres? Si oui, quels inconvénients présenterait sa non utilisation? 3) Décomposer le nombre 37 804 en une addition de cinq parties à l'aide des puissances de dix. II Les deux grands

 Les fonctions linéaires Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Une fonction linéaire est une fonction qui s'exprime sous la forme f(x)= ax ou a peut être un nombre entier, relatif, décimal ou fractionnaire. Exemples f(x) = 3x, f(x) = -9x, f(x) = 10,5x ou f(x) = (2/3)x sont des fonction linéaires. Si une fonction est linéaire alors il y a proportionnalité entre tout nombre x et son image f(x) et le coefficient de proportionnalité correspond à a. Remarque: le terme a est aussi appelé coefficient

utilisent : le logarithme népérien, dont la base est e, facilite certains calculs et s'évalue plus directement grâce à la série de Taylor, mais ne permet pas d'accéder intuitivement à l'ordre de grandeur décimal. Le néper est le logarithme népérien du rapport entre deux puissances. logarithme décimal (base 10) donne directement une notion de l'ordre de grandeur, puisque la caractéristique, c'est-à-dire le signe et la partie avant la virgule, le donne directement. Sa lisibilité le rend utile dans de

5p 85 5  17 5 51 donc représente un nombre décimal 85 16 2  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 56 7 16 donc ne représente pas un nombre décimal 56 35 5  fraction irréductible avec undénominateur qui n' est pas du type 2n  5p 21 3 35 donc ne représente pas un nombre décimal 21 17 17  fraction irréductible avec undénominateur du type 2n  5p 128 27 17 donc représente un nombre décimal 128 77 11  fraction irréductible avec undénominateur

| D = 52 140 000 = | Exercice 2 : Ecris les nombres suivants sous la forme d’une puissance de 10 : 1 000 000 = | 0,000 01 = | 1 = | Ecris les nombres suivants sous la forme d'un nombre entier ou d'un nombre décimal : 101 = | 10-1 = | 10-2 = | Exercice 3 : Ecris sous la forme 10n, où n est un entier relatif (tu noteras toutes les étapes) : Exercice 4 : Mettre sous la forme an (tu noteras toutes les étapes) : Exercice 5 : Effectuer

positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté [pic]. [pic] = [pic]. Exemples : -2[pic] [pic] 5[pic] [pic] 0,33 [pic][pic] 3. Nombres décimaux Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté ⅅ. Exemples : 0,56[pic] ⅅ 3[pic] ⅅ [pic] ⅅ 4. Nombres rationnels Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient [pic]avec

1er TRIMESTRE Classe de ème 4 Mathématiques Quatrième MATHEMATIQUES -14MA – 0808 - EAD COURS SERIE 2 1ère leçon SOMMAIRE QUATRIÈME Mathématiques SERIE 1 Nombres relatifs en écriture décimale SERIE 2 Division des nombres relatifs en écriture décimale SERIE 3 Initiation à la démonstration SERIE 4 Nombres relatifs en écriture fractionnaire SERIE 5 Organisation d’un calcul Simplification d’écritures SERIE 6 Triangle rectangle Le théorème de Pythagore

en mémoire Partagent la même forme Tout est des bits Qu’est-ce que la mémoire ? Un grand tableau de cellules Jean Privat (UQAM) 02 — Codage INF2170 — Automne 2013 3 / 29 Cellules mémoires Contiennent Pas vraiment des valeurs décimales Mais des valeurs binaires La « signification » des valeurs binaires N’est pas stockée dans la cellule Mais dépend du sens que peut leur donner le « lecteur » Jean Privat (UQAM) 02 — Codage INF2170 — Automne 2013 4 / 29 Plan

précises le taux d’équipement des entreprises concernées pour ce nouveau produit. On a présenté dans le tableau suivant ce taux noté y en fonction du rang t du nombre de mois écoulés depuis le lancement. Ce taux est écrit sous la forme d’un nombre décimal compris entre 0 et 1, et non pas en pourcentage. t y 1 0,03 4 0,09 6 0,18 8 0,33 10 0,50 12 0,70 1. Représenter le nuage des six points dans le repère de l’annexe à rendre avec la copIe. 2. À l’aide de la calculatrice