Développement décimal

La numération chinoise au fil du temps. Le premier système de numération chinois est décimal et de type hybride. Il fait appel à 13 symboles fondamentaux : les 9 unités et les 4 premières puissances de 10. Celui-ci a peu évolué au cours de l’histoire. On trouve ces symboles sur les os et les écailles divinatoires de l’époque Yin (XIVème/XIème siècles avant J.C.). Comparaison entre les symboles actuels (1ère ligne) et les symboles archaïques (2ème ligne) Les chinois du IIème siècle avant

coquillage. Mais notre zéro n'était pas encore véritablement créé car celui-ci est un chiffre à part entière et non un symbole signalant l’absence de chiffre à un certain rang. Les Indiens sont ceux qui s'en rapprochèrent le plus. En effet, leur système décimal est composé de 9 dessins différents les uns des autres ainsi qu'un dernier chiffre pour marquer l’absence de quantité d'un certain rang, le zéro. L'écriture devient peu encombrante, sans ambiguïté et ouvre libre cours au chiffre négatif. Quelques

possible pour l’écriture du groupe ; l’écriture doit être consistante dans l’usage systématique des lettres avec macrons si ceux-ci sont utilisés (auquel cas la lettre M ne sera pas utilisée, les nombres étant alors écrits par groupe de 3 chiffres décimaux transcrits à l’aide des seules six lettres D, C, L, X, V, I) L'épigraphie latine montre des variantes de ce système, avec un comptage par centaines de milliers, noté en encadrant le chiffre sur trois côtés. Ainsi, un fragment des Fastes d'Ostie

TD Système numération Binaire hexadécimal Exercices Corrigés Système numération AFO 0 Les Systèmes de Numération TD Numération binaire et hexadécimale 1) Convertir en binaire les nombres 39710, 13310, 11010      puis en décimal les nombres 1012, 01012, 11011102 et vérifier en convertissant pour revenir à la base d‘origine.  2)  Effectuer les opérations suivantes et  vérifier les résultats en  procédant  aux  conversionsnécessaires.  a) 1100 + 1000  b) 1001 + 1011  c) 1100 - 1000 

Chapter 1 Rappels 1.1 Fonctions et applications Soit f une fonction d’un ensemble E dans un ensemble F . Le domaine de d´finition de f est e l’ensemble des ´l´ments de E qui ont une image par f . On le note Dom(f ). L’image de f est ee l’ensemble des images des ´l´ments de Dom(E). ee Si f est d´finie partout, on dit que f est une application. On note F E l’ensemble des e applications de E dans F . Attention ` l’ordre dans la notation. a Il faut connaˆ les d´finitions suivantes, pour une application

Soustraction Multiplication Division Puissance Concaténation ( chaine de charactrére) sinus ; cosinus ; tangente arccosinus ; arcsinus ; arctangente sinus ; cosinus ; tangente hyperbolique racine carée Exponentielle Logarithme néperien Logarithme décimal Valeur absolue Reste de la division eniére Module Maximum Minimum Partie imaginaire Conjugué PROGRAM END PROGRAM IMPLICIT NONE Déclaration TYPE[,option] :: nom_de_la_variable LOGICAL INTEGER REAL DOUBLE PRECISION COMPLEX DOUBLE COMPLEX CHARACTER(LEN=longueur_de_la_chaine)

et y = 1 mais en supposant qu’on puisse programmer sur une machine les calculs des limites indiquées (ce qui a priori ne semble pas possible ), cette machine donnerait toujours f (x) = 1 puisque les calculatrices ne calculent qu’avec des nombres décimaux donc rationnels. Cette fonction f a une existence théorique mais elle n’est pas utilisable en pratique; savoir si un nombre est rationnel est parfois extrêmement difficile : on sait depuis la Grèce antique que est irrationnel ( et on peut le prouver

vous programmez votre calculatrice en mode « scientifique », elle vous donnera toujours les résultats sous cette forme, à ceci près qu’elle remplacera le « 10 » par « E ». Comment appliquer cette règle ? Les chiffres significatifs a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 ( 1≤ a <10 ) et n, un nombre entier positif ou négatif. ▶ Si le nombre est compris entre 1 et 10, on ne change pas son écriture ; par exemple : L =1,25m ▶ Si le nombre est supérieur à 10, il suffit de compter le nombre de

k, « Enter » TI : • « Math », « → », « → », « → » (PRB) • Taper n, « nCr » taper k, « Enter » Algorithme de simulation d'une loi binomiale de paramètres n et p Données : p nombre décimal entre 0 et 1 ; n entier naturel Traitement : c prend la valeur 0 pour k allant de 1 à n faire t prend une valeur aléatoire décimale entre 0 et 1 si t < p, alors c prend la valeur c + 1 Sortie : c Algorithme de construction du triangle de Pascal (Algobox) (liste[p] veut dire « la p-ième case de la liste ») Données

10 et les calculs sur les autres nombres séparément. Exemples : Exercices 7 page 56 et 40 page 58 4) Notation scientifique On appelle notation scientifique d’un nombre relatif, l’écriture de ce nombre sous la forme ± ? × 10? où ? est un nombre décimal tel que 1≤ ? <10 et n un nombre entier relatif. Exemples : Exercices 16, 17 page 56 et 24 page 57 Exercices 74 page 23, 86 page 60 et 93 page 61