Dilemme Du Prisonnier

sc. Sociales : agent humain. c) Bref historique ZERMELO 1913 (1er théorème assurant que le jeu d’échec est strictement déterminé), VNM 1944 (« The theory of games and economic behaviour »), application en éco. NASH 1950 (résolution du dilemme du prisonnier, équilibre de Nash et fondations de la théorie moderne des jeux dits non coopératifs, avec programme large (y compris jeux dits coopératifs Grand développement à partir de 1970 (la notion d’information joue un rôle de plus en plus fort en sc

 la stratégie qu’il a choisie  maximise son gain, compte‐tenu de la stratégie des autres joueurs. Mais cela n’empêche pas que,  par  exemple,  le  gain  de  tous  les  agents  puisse  être  amélioré  simultanément  (c’est  le  cas,  par  exemple, dans le dilemme du prisonnier). Dans ce cas, il est clair que la situation en question en  question n’est pas efficace.   [A défaut d’explication précise, on pourra accepter une réponse consistant en une illustration du  problème montrant clairement que l’étudiant a compris la différence entre équilibre de Nash et 

matière de gain ? Est ce que cet équilibre (non coopératif) est plus profitable qu’un équilibre qui serait coopératif ? A priori, non. En réalité, il y a un enchainement d’éléments rationnels qui fait qu’on y arrive pas. DILEMME DU PRISONNIER : Prisonnier A | Prisonnier B | | Avoue | Avoue pas | | Avoue | -5 -5 | -1 -10 | | Avoue pas | -10 -1 | -2 -2 | Si aucun n’avoue : équilibre coopératif (-2 années

 paiements  associés  par  une  matrice  de  gain.     Les  stratégies  possibles  pour  les  entreprises  A  et  B  peuvent  être  analysées  à  la  lumière   du  «  dilemme  du  prisonnier  »  caractéristique  de  la  théorie  des  jeux  dont  le  mécanisme   repose  sur  l’anticipation  du  comportement  de  l’autre  acteur  et  l’analyse  sous  forme  de

automobiliste ne pourra que le retarder. L’automobiliste ayant connaissance des possibilités des autres automobiliste il va opter pour le chemin le plus court. Pour illustrer ce comportement égoïste, prenons pour exemple le dilemme du prisonnier qui considère deux prisonniers ayant le choix entre dénoncer l’autre et se taire, et qui montre les peines encourues dans les différents cas de figure. Se tait Dénonce Se tait (6 mois ;6 mois) (0 ; 10) Dénonce (10 ; 0) (5 ; 5) Dans ce cas, le choix rationnel

- Obligation d’usage, on vous oblige à consommer ces biens. I. La théorie libérale de la dépense publique. 1) Les caractéristiques des biens collectifs purs. L’économie de marché est mise en échec par 4 problèmes : Le dilemme du prisonnier : Conflit entre rationalité individuelle et collective. Deux individus sont arrêtés, le 1er dénonce l’autre : le 1er est libre et l’autre en prison pendant 5ans. Si les deux se dénoncent ils sont condamnés à 3 ans. Si les deux se taisent

a+1/2*(b-a) = ½ (a+b) strictement comprit entre a et b, l’agent B continue à gagner, sous l’hypothèse que A ne dévie pas. B aurait un payoff plus élevé. On en conclut donc que s’il y existe un équilibre dans ce jeu, c’est a = b. Exemple : Le dilemme du prisonnier : Un exemple pour mettre en évidence la divergence entre l’intérêt personnel et l’intérêt collectif. Situation de deux malfaiteurs, porteurs d’armes, arrêtés aux alentours d’une banque qui vient d’être braquée, mais pour le crime qu’ils ont

TD n°1 : La théorie des jeux * Exercice 3 : Ecriture sous forme stratégique des gains et pertes pour chaque étudiant selon que chacun avoue ou pas avoir inventé l’histoire de la crevaison. Elève 2 | Avoue | N’avoue pas | Avoue | 0/0 | 0/1 | N’avoue pas | 1/0 | 1/1 | Elève 1 (Sur la base de s’ils avouent ils perdent, s’ils n’avouent pas, ils gagnent.) * Elimination de stratégies dominées : Si 1 avoue le 2 n’avoue pas Si 1 n’avoue pas le 2 n’avoue

du « dilemme des prisonniers » est à ce titre en tout point exemplaire. En effet, ce jeu à deux joueurs – appelé jeu à « somme non nulle » ou jeu semi-coopératif (le gain des vainqueurs n’est pas égale à la perte des battus) – permet de mettre au jour le dualisme entre l’intérêt particulier (l’égoïsme) et l’intérêt collectif (la coopération). Ce conflit d’intérêts est chose commune dans bon nombre de situations sociales (Boudon, 1977). Tableau 1 Matrice des gains proposés aux deux prisonniers sur

c’est ce que nous allons tenter de présenter en basant principalement sur notre étude sur le dilemme des prisonniers. Dans un premier temps, nous allons rappeler les fondements de la théorie des jeux Ensuite nous étudierons quelques types de la théorie des jeux et d’information afin de nous appuyer sur des concepts clairement établis. Enfin, nous terminerons avec l’étude du dilemme des prisonniers. Définition de la théorie des jeux La théorie des jeux est la discipline mathématique qui