Division d'un polynôme

sans utiliser aucun autre objet existant, il est classé comme objet libre. Si votre nouvel objet est créé en utilisant d’autres objets existants, il est classé comme objet dépendant.. Remarque : Si vous désirez cacher la représentation algébrique d’un objet dans la Fenêtre Algèbre, vous pouvez classer cet objet comme Objet auxiliaire : Clic droit (MacOS: Ctrl-clic) sur l’objet voulu dans la Fenêtre Algèbre, choisir ‘Propriétés’ cocher ‘Objet auxiliaire’ dans l’onglet ‘Basique’ du Menu Contextuel

en général et de voir (ou revoir) certaines propriétés et définitions. a. Ensembles et éléments : notions essentielles Donner une définition d’un « ensemble » au sens mathématique n’est pas le plus aisé : les encyclopédies indiquent en général qu’il s’agit d’une « collection d’éléments ayant des propriétés en commun » : ensemble des diviseurs d’un nombre, ensemble des nombres négatifs… Un exemple sera plus parlant. Soit E un ensemble formé par 4 éléments. On peut le représenter de la façon

Calculs numériques approchés. L'objet de cette section est de mettre en évidence les principales dicultés liées à la pratique des calculs numériques sur ordinateur. 1.1 Représentation décimale approchée des nombres réels. La capacité mémoire d'un ordinateur étant nie, il est nécessaire de représenter les nombres réels sous forme approchée. La notation la plus utilisée est la représentation avec virgule ottante : si x est un nombre réel, on pose x ±m · bp , où b est la base de numération

simplement avec une feuille et un stylo. Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordées : la recherche des zéros ou le calcul d’intégrales de fonctions continues, la résolution de systèmes linéaires, l’approximation de fonctions par des polynômes, la résolution approchée d’équations différentielles. En préambule à tous ces aspects, nous présentons au Chapitre 1 la manière dont les ordinateurs stockent et manipulent les nombres réels, les complexes ainsi que les vecteurs et les matrices. Afin

Sage de la section 12 sont tirés du tutoriel de MuPAD-Combinat [HT04] et Sage-combinat. Le dénombrement des arbres binaires complets de §12.1.2 est en partie inspiré d’un sujet de TP de Florent Hivert. L’exercice 9 sur le problème de Gauss est tiré d’un problème de François Pantigny et l’exercice 17 sur l’effet Magnus est extrait d’un TD de Jean-Guy Stoliaroff. Préface Ce livre est destiné à tous ceux qui désirent utiliser efficacement un système de calcul mathématique, en particulier le logiciel

b + c − d et x − (−y + z) = x + y − z. 2.3 MONÔMES ET POLYNÔMES 2.3.1 LES MONÔMES Les expressions suivantes sont des monômes: 1 2 2 3 − xy 0,3a2 b x yz 2 3 Un monôme est un nombre, ou une variable, ou le produit d’un nombre et de certaines variables. 12 x 3z3 Dans un monôme, le nombre s’appelle le cœfficient le produit des variables s’appelle la partie littérale. 2 3 · x2 yz3 cœfficient partie littérale Dans la partie littérale d’un monôme, l’exposant de chacune des variables est un entier

sans utiliser aucun autre objet existant, il est classé comme objet libre. Si votre nouvel objet est créé en utilisant d’autres objets existants, il est classé comme objet dépendant.. Remarque : Si vous désirez cacher la représentation algébrique d’un objet dans la Fenêtre Algèbre, vous pouvez classer cet objet comme Objet auxiliaire : Clic droit (MacOS: Ctrl-clic) sur l’objet voulu dans la Fenêtre Algèbre, choisir ‘Propriétés’ cocher ‘Objet auxiliaire’ dans l’onglet ‘Basique’ du Menu Contextuel

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 La couche physique 3.1 Transmission du signal . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Obtention d’un signal carré . . . . . . . . . 3.1.2 Bande passante . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Théorème de Shannon . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Signaux et modulation . . . . . . . . . . . . 3.1.5 Rapidité de modulation . . . . . . . . . . . 3.2 Codage

16, 32 ou 64 bits. Exemple 16 bits : XXXX XXXX XXXX XXXX Mot de 16 bits. Virgule Fixe -27 = 00011011 (Signe bit le plus à gauche) 27 = 10011011 Cet exemple est la méthode signe + valeur absolue. Le complément restreint d’un nombre binaire s’obtient par simple inversion des valeurs des bits. 18 = 00010010 -18 = 11101101 Le complètement vrai s’obtient en ajoutant 1 au complément restreint. Pour effectuer une soustraction, on utilise le complément restreint.

Mathématiques Cours, exercices et problèmes Terminale S François THIRIOUX Lycée René Perrin – Ugine – Savoie Francois.Thirioux@ac-grenoble.fr 2012-2013 version du 19 février 2013 Préambule Pratique d’un cours polycopié Le polycopié n’est qu’un résumé de cours. Il ne contient pas tous les schémas, exercices d’application, algorithmes ou compléments prodigués en classe. Il est indispensable de tenir des notes de cours afin de le compléter. Compléments Certains passages vont au-delà des