Division d'un polynôme

. . 1.1.1 Problèmes bien/mal posés . . . . . . 1.1.2 Conditionnement d’un problème . . 1.2 La résolution d’un problème mathématique 1.3 Algorithmes et problèmes numériques . . . 1.3.1 Définition qualitative d’algorithme . 1.3.2 Complexité d’un algorithme . . . . . 1.3.3 Algorithmes numériques . . . . . . . 1.3.4 Consistance . . . . . . . . . . . . . . 1.3.5 Stabilité d’un algorithme . . . . . . 1.3.6 Convergence d’un algorithme . . . . 1.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . .

INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE ET D’ACTION PEDAGOGIQUE PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES AU LYCEE CONAKRY OCTOBRE 2009 HISTORIQUE HPM L'harmonisation des programmes de Mathématiques est un projet initié au cours d'un premier séminaire qui s'est déroulé à ABIDJAN du 30 Mai au 4 Juin 1983 et qui a réuni 9 pays de l'Afrique Francophone, dont la Guinée. Deux autres réunions se sont tenues à COTONOU (1985) et CONAKRY (1988) avant l'élaboration définitive des Programmes

E, soit f (P) le reste de la division euclidienne de AP par B où A = X 4 − 1 et B = X 4 − X. Vérifier que f est un endomorphisme de E puis déterminer Ker f , Im f et les valeurs et vecteurs propres de f . Correction [005655] Exercice 6 *** Soit A une matrice rectangulaire de format (p, q) et B une matrice de format (q, p). Comparer les polynômes caractéristiques de AB et BA. 1 Correction [005656] Exercice 7 *** I Soient u et v deux endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1.1 Appartenance et éléments d’un ensemble . . . . 6.1.2 Inclusion et sous ensemble . . . . . . . . . . . . 6.1.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . 6.1.4 Famille d’ensembles . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2.1 Vocabulaire et notations . . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Image directe et image réciproque d’un ensemble 6.2.3 Restriction et prolongement . . . . . . . . . . . 6.2.4

Factorisation de polynômes 5.1 Polynômes de degré n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Factorisation de polynômes du deuxième degré . . . . . . . . 5.3 Division euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Schéma de Horner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Le lemme de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Bonus : une preuve que la racine de 2 est irrationnelle 5.5 Factorisation de polynômes de degré supérieur à deux . . . . 5.6 Polynômes irréductibles

d’impôts. La Pascaline est une machine capable d'effectuer des additions et soustractions mais aussi les La Pascaline par multiplications et divisions de façon plus Blaise Pascal en complexe. 1640 Avantage : permet d'effectuer additions et soustractions avec report automatique des dizaines. Inconvénient : manipulation relativement complexe pour les divisions et multiplications et risque d’interprétation des résultats. Les jetons de Les hommes de la préhistoire comptabilité comptaient avec leurs doigts

Allez à : Exercice 13 Correction exercice 14. 1. On pose ( ) ( ) ( ( ( ) )) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) ( ( ) ) ( ) (( ) ) On peut utiliser la même méthode ou utiliser la formule de Taylor pour les polynômes de degré ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) (( ) ) 2. ( ( ) ) ( ( ) (( ) ) ) (( ( ) ) ( ( ) Allez

présentation des éléments d'algorithmique, nous pratiquerons cette notion sur des exemples simples qui résument les différents cas que l'on peut rencontrer. Les algorithmes sont essentiellement de deux formes, soit numériques soit permettant la répétition d'un mécanisme (recette de cuisine) ou d'une construction. Nous reviendrons sur la programmation sur calculatrice même si ce n'est pas le but de ce stage. La traduction en tel ou tel langage n'est pas le but. Nous verrons ensuite comment pratiquer

Fractions rationnelles 1re année Polynômes 1re année Partie 4 – Algèbre linéaire et multilinéaire 52 53 54 55 © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. Structure d’espace vectoriel 1re année et 2e année 166 60 61 Déterminants 1re année 193 Dimension d’un espace vectoriel 1re année et 2e année Réduction des endomorphismes 2e année 197 169 Applications linéaires 1re année et 2e année 62 173 Polynômes annulateurs 200 2e année 63 178

problèmes visant à développer la compréhension et l’intuition des élèves, mettant ainsi à profit la présence du colleur. Prérequis La connaissance du cours est indispensable ; elle est, de toute façon, la moindre des choses qu’on peut attendre d’un candidat aux concours. Malgré mes efforts pour ordonnancer le contenu de ce recueil, c’est-à-dire de faire en sorte qu’un exercice ne fasse appel qu’aux connaissances des chapitres qui le précèdent, cela n’a pas toujours été possible et cette règle