Division d'un polynôme

Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 225 225 226 227 228 11. Notions sur les fonctions de deux variables réelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 165 165 168 170 172 17. Polynômes, fractions rationnelles Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés des exercices 233 233 236 239 241 12. Compléments de calcul intégral Les méthodes à retenir Énoncés des exercices Du mal à démarrer ? Corrigés

1 1 2. S   ;  5 3  1 2   3 1   3. S   ;  ;  ;    5 3   4 2    2 1   1 3   4. S   ;  ;  ;    3 3   4 5   3  32  6 32 Exercice no 11 En effectuant une division, déterminer les paramètres a et b pour que le polynôme A  x 3  ax  b soit divisible par B  x 2  3 x  2 1. a  4 et b  2 2. a  7 et b  2 3. a  6 et b  3 4. a  7 et b  6 Exercice no 12 Deux tireurs A et B font feu simultanément sur une cible. La probabilité

sous-porteuse est donc matérialisée sous la forme d'un signal dont la fréquence de base vaut [n x 4,3125 kHz]. Un modem ADSL peut donc être considéré comme la mise en parallèle d'un grand nombre de modems analogiques, chacun transmettant sur une fréquence différente: 4,3125 kHz pour le premier, 8,6250 kHz pour le second, 12,9375 kHz pour le troisième, et ainsi de suite. 3. Multiplexage et Modulation 1. Multiplexage en fréquence (FDM Frequency division multiplexing) Cette solution consiste

logiques 4/ Connexion au réseau Multiplexage fréquentiel (Frequency Division Multiplexing) • Une fréquence porteuse sert à moduler une information ; les porteuses sont superposées sur le support physique ; pas de synchronisation entre les signaux • Transmission analogique : 30 canaux TV entre 40-300MHz ; 10 000 voies téléphoniques sur un câble coaxial entre 4-60MHz • Transmission digitale : multiplexage en longueur d’onde (WDM Wave Division Multiplexing) dans les réseaux optiques ; porteuses de fréquences

application de K × E dans E : à partir d’un réel λ et d’un élément x de E, · fournit un nouvel élément de E noté λ · x ou plus simplement λx. Par définition, cette application · doit satisfaire les propriétés suivantes : — pour tout x ∈ E : 1 · x = x, — pour tous x, y ∈ E et λ ∈ K : λ · (x + y) = (λ · x) + (λ · y), — pour tous x ∈ E et λ, µ ∈ K : (λ + µ) · x = (λ · x) + (µ · x), — pour tous x ∈ E et λ, µ ∈ K : λ · (µ · x) = (λµ) · x. Les éléments d’un espace vectoriel E sont appelés

  CHAPITRE 1 : Introduction 1) La démarche algorithmique 2) Les compétences attendues 3) Les logiciels 4) Bref historique CHAPITRE 2 : Qu’est-ce qu’un algorithme ? 1) Définition 2) Squelette d’un algorithme 3) Langage et règles d’écriture 4) Algorigramme CHAPITRE 3 : Phases d’un algorithme 1) Préparation du traitement 2) Traitement de donnée(s) 3) Sortie de résultat(s) CHAPITRE 4 : Constantes et variables 1) Définitions 2) Conventions de nommage CHAPITRE 5 : Opérateurs et opérandes

fonctions récursives 1.2.1 Exemple 1 : factorielle 1.2.2 Exemple 2 : nombres de Fibonacci 1.2.3 Exemple 3 : boucles récursives 1.2.4 Exemple 4 : numération 1.2.5 Exemple 5 : puissance nième d’un nombre 1.2.6 Exemple 6 : Tours de Hanoi 1.2.7 Exemple 7 : tracés récursifs de cercles 1.2.8 Exemple 8 : tracé d’un arbre 1.2.9 Conclusions sur la récursivité des procédures Récursivité des objets 1.3.1 Rappel sur les structures 1.3.2 Exemple de déclaration incorrecte 1.3.3 Structures et pointeurs 1.3.4 Opérations

. . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.3 Formules de trigonom´trie . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.4 Racines n-i`me de l’unit´ . . . . . . . . . . . . . . e e 1.3 R´solution d’´quations du second degr´ . . . . . . . . . . e e e 1.3.1 Racine carr´e d’un nombre complexe . . . . . . . . e 1.3.2 R´solution d’´quations du second degr´ dans le cas e e e 2 Syst`mes lin´aires e e 2.1 Quelques exemples ´l´mentaires . . . . . . . . . . . . . . . ee 2.2 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de programmation Q23 Réponse B Une base de donnée ne peut pas être asymétrique Q24 Réponse A et C Plusieurs architectures se dégagent dans le domaine des bases de données :client-serveur et mono-poste Q25 Réponse A et B Les objectifs principaux d’un SGBD relationnel sont de stocker et restituer des données et de faciliter l’utilisation. Q26 Réponse D La normalisation des modèles de données permet de vérifier la robustesse de leur conception pour améliorer la modélisation et faciliter la mémorisation

LE BTS HÔTELLERIE Michel CHARRIER 18 janvier 2008 2 Chapitre 1 Equations et polynômes du troisième degré 1.1 1.1.1 Définitions Equation et polynôme du troisième degré Equation Toute égalité de la forme ax3 + bx2 + cx + d = 0 où a, b, c, et d sont des coefficients réels, a étant non nul. On se propose de donner des méthodes de résolution dans R dans le cas où une solution est "évidente". Polynôme du troisième degré à coefficients rationnels Toute expression de la forme : P (x) = ax3