Duration

OAT 7.75% 2005 : 110.03% ´ Quel est le prix paye pour cette OAT ? 20/44 ICN 2, 2013-2014 ˆ Finance Controle: prix et risque des obligations (Doc 2/4) Quelques remarques sur les coupons La mesure du risque de taux La variation La duration ´ La sensibilite Introduction I ´ ´ ´ La demarche du gerant qui detient des obligations en ˆ ´ portefeuille va etre de tenter d’apprecier le risque de gain ´ ou de perte en capital qu’il encourt en instantane sur le portefeuille

.....................................6 3.1 LA DURATION D’UNE OBLIGATION .....................................................................................6 3.2 LA SENSIBILITÉ D’UNE OBLIGATION ...................................................................................7 3.3 LA CONVEXITÉ D’UNE OBLIGATION ...................................................................................7 3.4 LES PROPRIÉTÉS DE LA SENSIBILITÉ ET DE LA DURATION ..............................................

strategy was sufficient. However, times changed, in the 1960s inflation increased, and interest rates became more volatile. Thus, with more volatile interest rates, there was a great amount of profit potential with bonds. Also, in the 1970s the Macaulay duration measure was re-discovered. Stock investors have different levels of risk/return requirements; bond investors will do the same thing. A young, aggressive bond investor may choose a high-risk bond and is willing to risk his principal investment. A

donc des instruments d¶aide à la décision pour gérer le risque du taux.  La duration et la sensibilité sont considérées comme des mesures d¶exposition au risque du taux. 16 La duration Le concept de la duration a été introduit pour la première fois par Macaulay en 1938. Elle mesure la durée moyenne pondérée susceptible de rembourser la valeur d¶une obligation par les flux qu¶elle génère. En d¶autres termes, la duration exprime la durée durant laquelle l¶investisseur conserve son titre en portefeuille

January Duration: 2.5 days Fee: 1 340 € (excl. VAT) FEB HYG 11/2 Theory and practice of food microbiology 7th and 8th February Duration: 2 days Fee: 680 € (excl. VAT) Mar BRM 11/9 Advanced course in brewing technology (English version) 14th-25th March Duration: 2 weeks Fee: 3 795 € (excl. VAT) aPr BRM 11/2 Malting barley (English version) 4th (2:00 pm)6th (12:30 pm) April Duration: 2 days Fee: 890 € (excl. VAT) May EMB 11/05 NEW Industrial Maintenance 9th-11th May Duration: 3 days

Lorsque le taux d’intérêt augmente le prix des actifs baisse et inversement. Toutefois cette relation négative ou décroissante ne donne pas d’indication sur le risque couru en cas de variation du taux d’intérêt. Dans ce cadre les notions de durée, de duration et de sensibilité permettent de reconnaître les actifs les plus sensibles aux variations du taux d’intérêt. 2.1/ La durée de l’emprunt : La durée d’un emprunt est la période qui sépare son émission de son remboursement. Toutefois lorsque le

équivaut donc à : - Position short sur le FRA : - Position Long sur le FRA : La duration = mesure de la durée moyenne d’attente pour percevoir les flux de l’obliagtion. Obligation 0 coupon  Maturité = Duration Obligation à taux variable  Maturité = Temps de la date T=0 jusqu’à Next coupon date. (considéré comme une obligation à 0 coupon de maturité= Next coupon date). Obligation à coupon  Duration plus faible car des flux sont payés entre temps Soit : P = Prix de l’obligation C = coupon

margin approach. Premiums, claims and expenses (including acquisition costs) that relate to the fulfilment of insurance contracts are no longer shown on the face of the Statement of Comprehensive Income. A modified model is proposed in the ED for short-duration contracts that meet certain criteria. The illustration below reflects the presentation requirements of this modified model as well. Illustration The illustration begins with a traditional Statement of Comprehensive Income of Insurance Group Ltd

valeur nominale de 1 000 €. Son taux facial est de 4% et le TMO de 5%. Calculer le prix P de l’obligation 3. Duration La duration est la durée moyenne d’attente, en années, pour percevoir les flux d’une obligation dont le prix est P et la durée de vie est n. Sa formulation, donnée par Macaulay en 1938, est la suivante : En développant les sommes, on a : La duration est ainsi la moyenne des dates de réception des flux de trésorerie (intérêts et remboursement du principal) pondérée

la duration. La duration fournit une mesure de la maturité réelle d’un actif financier car elle tient compte des dates et montants d’encaissements des flux (les intérêts, par ex.). Elle permet aussi d’évaluer la sensibilité de la valeur d’un actif financier aux variations de taux d’intérêt. Elle est donc bien adaptée à la mesure du risque de taux. (Voir ANNEXE n°1) Duration des actifs et passifs bancaires Le calcul de la duration des A et P, nous permet de calculer l’écart de duration du