Duration

la banque Dr Babacar Sene FASEG UCAD LOGO Le calcul de la duration Elle mesure la maturité réelle d’un actif financier : N D   n 1 N  n 1 nFn n 1  r  Fn n 1  r  Dr Babacar Sene FASEG UCAD LOGO Duration des actifs et des passifs La duration étant additive, on calcule la duration de l’actif et du passif en pondérant par leur importance relative. On évalue ensuite l’écart de duration du bilan bancaire : Ecart de duration = DA –βDP Où β représente la part des passifs sensibles au risque

..... 77 3.3. Le LDI par l’exemple : résultats finaux obtenus pour deux échéanciers de passif........................................ 87 3.3.1. Résultat obtenu pour un échéancier à duration moyenne (corporate B).................................................... 87 3.3.2. Résultat obtenu pour un échéancier à duration longue (corporate A) ....................................................... 88 3.3.3. Analyse comparative du LDI avec les méthodes d’adossement traditionnelles améliorées.........

la succession d’améliorations apportées au Gap et de la déduction de l’impacte du risque de taux sur la marge d’intérêt de la banque. La 3 seconde section présente la méthode de la duration. On y défini la duration ainsi que ses propriétés dans une première partie. Puis, on expliquera l’application de la duration au risque de taux d’intérêt dans une seconde partie. Le troisième chapitre traite de la « couverture du risque de taux d’intérêt ». Il présente en trois sections les différents instruments

sensibilité.  de la duration : la duration est une mesure de la durée de vie des obligations non encore remboursées à la date considérée. Définition : la duration D est la moyenne pondérée des dates d’échéance de diverses annuités. Chaque date est pondérée par la valeur actuelle de l’annuité correspondante. Il s’agit donc de la durée au bout de laquelle le taux de rendement acruariel à l’échéance correspond au taux de rendement calculé à l’achat. Si les taux du marché n’évoluent pas, la duration est égale

La duration • La duration d’un emprunt obligataire est peut être définie comme la durée de vie moyenne des flux de l’emprunt. • Elle permet d’immuniser les portefeuilles contre la variation des taux d’intérêt. En cas de variation de taux, lorsque la duration est atteinte, la perte en capital a totalement compensé le gain en intérêt (ou le gain en capital a totalement compensé la perte en intérêts) • L’immunisation, si elle évite toute perte, ne permet aucun gain. • La duration est le

des obligations détenues. Pour comprendre l’influence nette qu’exercent les fluctuations des taux d’intérêt sur le capital acquis par le détenteur de l’obligation au terme de l’horizon qu’il s’est fixé, il faut introduire les notions de maturité, duration, sensibilité et convexité. 1- La maturité : La notion de maturité est aussi appelée « durée de vie résiduelle ». Elle exprime le temps devant s’écouler entre : une date quelconque ; et la fin de vie de l’emprunt fixée contractuellement

L’incidence des positions de liquidités sur les impasses en taux ……… 54 SECTION 2 : LA METHODE DE DURATION……………………………… 55 1. La définition de la duration …………………………………………… 56 2. Les limites de la duration…………………………………………… 58 3- Les améliorations apportées à la duration…………………………… 59 4. La duration, un outil de mesure du risque de taux……………………… 61 SECTION 3 : LES NOUVELLES METHODES DE MESURE………………

réalisent le même rendement pour l’investisseur. En effet, cela ne peut être juste que dans le cas d’une structure à terme des taux plate. II) La Convexité et la duration A) La duration a) définition Le concept de duration constitue un outil primordial d’aide à la décision au sein de la gestion obligataire. La duration mesure la durée moyenne pondérée qui devrait s’écouler pour qu’une obligation puisse être remboursée par les flux qu’elle génère. Macaulay (1938) a rejeté la maturité

euros t = 5.5% 50(1,055) – 118/365 + 50(1,055) – (118+365)/365 + 1060(1,065) – (118 + 2365)/365 1 031.74 euros t = 7.5 % 50(1,075) – 118/365 + 50(1,075) – (118+365)/365 + 1060(1,075) – (118 + 2365)/365 990.34 euros VI– Sensibilité et duration 1. Définition de la sensibilité : La sensibilité d’une obligation est la variation de la valeur de cette obligation provoquée par la variation de un point du taux d’intérêt. Cette variation est exprimée en pourcentage. La sensibilité permet

Page 5 Journées d’études de l’Institut des Actuaires et du SACEI 1. LES RISQUES DE BASE LIES AUX OBLIGATIONS A TAUX FIXE 1.1. Qu’est-ce qu’une obligation ? Duration et sensibilité d’une obligation in fine La valeur V de l’obligation est donnée par : V = ∑ i =1 n c N (1 + r ) − ti + R (1 + r ) − tn Sa duration et sa sensibilité par : ti c N (1 + r ) − ti tn R (1 + r ) − tn + D= V V i =1 ∑ n S = D 1+ r Attention : hypothèse implicite sur la structure de la