Écart type

valeurs les résultats de la pesée d'un même objet donné suit une loi normale de moyenne et d'écart type inconnus. On a relevé dans le tableau suivant les résultats de 10 pesées d'un même objet : masse en grammes 72,20 72,24 72,26 72,30 72,36 72,39 72,42 72,48 72,50 72,54 1) Calculer la moyenne et l'écart type de cet échantillon. 2) En déduire des estimations ponctuelles de la moyenne et de l'écart type de la population. 3) Donner un intervalle de confiance au seuil de 5% de la moyenne de la population

 l’examen  final  (25%)   ! Préalables  des  autres  chapitres   " " " " " savoir  identifier  une  variable;   savoir  calculer  une  moyenne  et  un  écart-­‐type  avec  la  calculatrice;   savoir  identifier  le  type  d’une  variable  (qualitative  nominale  /  ordinale,  quantitative  discrète  /  continue);   calculer  des  probabilités  à  l’aide  de  la  loi

pourx> 0. μ et σ sont la moyenne et l'écart type du logarithme de la variable (puisque par définition, le logarithme de la variable est distribué selon une loi normale de moyenne μ et d'écart-type σ). Fonction de répartition Moments Tous les moments existent et sont donnés par: Espérance et écart-type L'espérance est et la variance est Des relations équivalentes permettent d'obtenir μ et σ étant données l'espérance et l'écart-type: Interprétations Cette loi de distribution est

probabilités composées 2/ Formule de Bayes 3/ Formule des probabilités totales 4/ Formule de Bienaymé-Tchebychev 5/ Théorème de transfert 6/ Loi uniforme : formule, espérance, variance et écart-type 7/ Loi de Bernoulli : formule, espérance, variance et écart-type 8/ Loi binomiale : formule, espérance, variance et écart-type Exercice 1 On considère l’expérience aléatoire qui consiste à tirer 5 cartes dans un jeu non truqué de 32 cartes. Dénombrer le nombre de tirages possibles répondant aux conditions suivantes

tenant compte de la température du milieu de sédimentation_, de la présence du défloculant et de l'existence d'un ménisque. Moyennant ces deux améliorations, la dispersion des résultats se caractérise par : - un écart-type propre à l'opérateur moyen ( 1 à 1, 5 o/o L - un écart-type entre opérateurs ( 1 à 2 o/o). III SAMENVATTING De onderhavige studie heeft tot doel voorde korrelverdelingsanalyse door bezinking, een werkwijze uit te werken die gemakkelijk en snel re.sultaten geeft, die

systématique 32% est liée à l’erreur aléatoire On essaie de se rapprocher de la vraie valeur en utilisant plusieurs instruments de mesure (multi items) On estime directement à travers les méthodes de seconde génération (ex: équations structurelles) les écarts entre le phénomène (ou trait) et sa mesure Quelles solutions? – – Estimer la fiabilité des instruments de mesure L’indicateur Alpha de Cronbach α = ( − ) * − σ σ + σ R N@ σ σ 1 * * S 3 1 3 ' *

d’analyse élémentaires. Calculer les statistiques usuelles : moyenne, écart-type, minimum et maximum, pour chaque variable, d’une part pour la population complète et d’autre part pour chacun des deux groupes : fumeurs et non-fumeurs et commenter brièvement les résultats obtenus. 2° Effectuer un test de Student d’égalité de deux moyennes pour comparer respectivement l’âge et le revenu entre les deux groupes. Indiquer si les écarts sont significatifs. 1 1 2 3° On cherche à présent à mettre

la totalité de sa mise initiale en cas d’échec (faillite de l’entreprise). 1. Calculer les taux de rentabilité en cas de succès et d’échec 2/29 2. La probabilité de succès est de ½. Calculer l’espérance du taux de rentabilité. 3. Calculer l’écart-type du taux de rentabilité. 4. On considère maintenant un portefeuille constitué de deux investissements de 75 000 euros chacun dans des entreprises innovantes. Les caractéristiques de chacune des entreprises sont identiques et inchangées par rapport au

concentration des valeurs autour de leur tendance centrale. Étendue (Range): La différence entre la valeur maximum et minimum d'une série. Est l'intervalle qui sépare les deux valeurs extrêmes. Variance: Est la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne. Ecart type: Est la racine carrée de la variance. Intervalle interquartile: L’intervalle de variation ne donne qu’une idée imprécise de la dispersion de la série. D’où l’idée de calculer l’intervalle interquartile qui donne une idée plus

centrales) et des paramètres de dispersion, c’est une nouvelle phase dans l’exploration des distributions statistiques. • Paramètres de position : ! Moyenne ! Mode ! Quantiles (médiane, quartiles, déciles, centiles) Paramètres de dispersion : ! Ecart type ! Ecarts interquantiles ! Etendue • QUEL EST L’INTERET DE CES VALEURS ? Les paramètres de position (ou valeurs centrales) sont des valeurs numériques qui « résument » une série statistique en caractérisant l’ordre de grandeur des observations