Écart type

et x_connus. Pour plus d'informations, reportez-vous à la fonction PEARSON. Le coefficient de détermination peut être interprété comme la proportion de la variance de y imputable à la variance de x. Renvoie la covariance, moyenne des produits des écarts pour chaque série d'observations. Utilisez la covariance pour déterminer la relation entre deux ensembles de données. Par exemple, vous pouvez étudier si des revenus plus élevés correspondent à un meilleur niveau d'éducation. Renvoie la plus petite

obligations émises par les sociétés, les obligations émises le gouvernement et les bons de trésor. Les résultats de cette étude étaient les suivantes : Rentabilité et risque des placements financiers (en %) Placement Taux de rentabilité Ecart-type Actions Oblig des sociétés Oblig gouvernement Bons du trésor 12.1 5.3 4.7 3.6 20.9 8.4 8.5 3.3 La conclusion de l’étude était que le maximisation de la rentabilité expose l’investissement a plus de risque. Ce résultat a été appuyé par

l’échantillon = 35 € écart-type de l’échantillon = 6€ 1. Donner un intervalle de confiance de la moyenne µ au niveau 95%. 2. Quelle taille d’échantillon faut-il envisager pour obtenir un intervalle de confiance de µ au niveau 95% ayant une largeur de 1,6 € ? 3. Deux nouveaux sondages permettant d’obtenir deux échantillons ayant chacun une taille égale à celle établie en (2) ont été menés dans les magasins de Lyon et de Bordeaux. Les résultats suivants ont été constatés : Magasin Moyenne Ecart-type Lyon 34 €

variables 1Var X :List1 1Var F :1 2Var X :List1 2Var Y :List2 2Var F :1 c c c c c 1Var X :List1 1Var F :1 2Var Les sorties essentielles (naviguer dans les informations par et Moyenne x = 2.875 y = 5.25 Ecart-type associé à la variance biaisée xσn = 1.76334 yσn = 4.71036 xσn-1 = 1.88509 Ecart-type associé à la variance non biaisée yσn-1 = 5.03558 nb de données n=8 n=8 Σ xy = 118 Somme des produits des valeurs x * y Notes : ) a) Le r n’est pas calculé directement. Pour l’obtenir, on tapera à

•Militaire Modèle quantitatif • Approximation de la réalité ! Aide à la décision. 2008/2009 18 Quelques techniques Quelques techniques • • • • • • • • 2008/2009 19 Statistique Programmation mathématique (optimisation) Aide à la décision de type multicritère Simulation Gestion de projets : PERT/CPM Gestion des stocks et de la production Réseaux (transport) Fiabilité des équipements Statistique ? Statistique ? • Techniques et procédures pour la collecte, la description, l’analyse et l’interprétation

60 3 Xi * ni 600 660 405 350 250 2265 Moyenne 11,325 2.3. = b (mode) Preuve : attention aux amplitudes non constantes des classes 2.4. = d Preuve : l'écart type est la racine carrée de la variance donnée dans le sujet 5 variance= 1 1 ∑ ( x −x )2= 200 ∗3951,35=19,76 .10 6 soit un écart-type σ=4,44 . 103 n i=1 i 2.5. = d et c Preuve :pour répondre au problème de symétrie, calculons le coefficient de Pearson μ ² 26111,79 ² C p= 33 = =0,0111> 0 , donc la distribution

question: 1 achetez vous les produits A =25 % ? 2 achetez vous les produits B =0 % ? 3 achetez vous les produits C =50 % ? 4 achetez vous les produits D =80 % ? 5 achetez vous les produits E =100 % ? Donc calculer [pic] pour chaque type de produit . Intérpréter les resultats avec l’intérvalle de confiance.faire un graph a mettre en relation p’ et[pic]. P’ en obsisse et [pic] en ordonnée.ce s chiffre interprétez la curbe. Solution: n’=160 N =200

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 ( voir d'autres diag en boites avec une autre échelle dans le fichier odt DIAGRAMME EN BOITES Exo3 p 75 janv2010) 5. Variance - Ecart-type: La variance notée V est le nombre : V = L'écart-type noté  est égal à  V . x ∑ ni× x i−  2 Ce sont des paramètres de dispersion qui permettent de dire si les valeurs sont proches de la x moyenne  (ce qui correspond à une petite valeur de  ) ou si les valeurs

TP de l’hydrologie 1. L’étude de l’ajustement des pluies annuelles 1 .1 Phase descriptive Les caractéristiques empiriques de l’échantillon de la pluie annuelle de la station de kalaya se présentent comme suit : Moyenne arithmétique : Variance : Ecart type : probabilité soit : 0,5= P16=670 mm Q1(mm) 553.59 Q3(mm) 841.71 Ca 4.53 Cv 0.306 Cs 1.01 Pmax 1388 Pmin 361 soit soit =213,74 mm V=45,68*103 mm2 Médiane : m elle correspond au point d’ordonnée 0,5 de fréquence de  i=16 donc m correspond

définition. Fonction de répartition. Espérance et écart-type d’une variable aléatoire discrète. Cas de la variable aléatoire aX + b. ys dite lae ter . C n in A o si ffu di 2 Couples de variables aléatoires. Etude de deux exemples. Définition. Couple de variables aléatoires indépendantes. Espérance du produit XY et produit des espérances de X et de Y . 3 Sommes de variables aléatoires indépendantes. Espérance et écart-type de aX + bY + C . Cas de la variable X1 + X2 + · ·