Écart type

variable aléatoire discrète, prenant une infinité de valeurs 3 1.2.3. Exemple de variable aléatoire continue 3 2. Espérance mathématique, variance, écart-type 5 2.1. Espérance mathématique 5 2.1.1. Cas d’une variable aléatoire discrète 5 2.1.2. Cas d’une variable aléatoire continue 6 2.1.3. Propriété de l’espérance 6 2.2. Variance, écart-type 6 3. Lois usuelles 7 3.1. Loi de Bernouilli 7 3.2. Loi binomiale 7 3.2.1. Définition 7 3.2.2. Exemple 1 7 3.2.3. Exemple 2 7 3.3. Loi de Poisson

Terminologie statistique 1 III CARACTERISTIQUE DE POSITION 2 Mode 2 1 cas d une variable discréte 2 2éme cas : cas d une variable continu 3 Médiane 3 Moyenne ARITHEMTIQUE PONDERE 4 IV CARACTERISTIQUE DE DISPERSION 5 Variante et l’écart-type 5 AJUSTEMENT ANALYTIQUE 6 I 1 ére Methode de Mayer 6 2éme Methode :Les moindres carrés 7 Corrélation Linéaire 7 LES PROBABILITES 9 I Notion de variable Aléatoire 9 II Lois de Probabilités 10 A Loi Binomiale 10 B Loi Normale ou

hausse des prix 2- La prévision des ventes • la méthode des moindres carrés • la méthode de calcul des coefficients saisonniers • le coefficient de corrélation linéaire Mots clés : mode, médiane, moyenne, variance, écart-type, méthode des moindres carrés, coefficient de corrélation 1-L’analyse des ventes • Les paramètres de position Ils permettent d’analyser une série de données (ex : connaître la moyenne du chiffre d’affaires sur une année, connaître le

xi) Calculer E(X) = 0,08×0 + …… + 0,06×4 = 1,58 Variance V(X) et écart-type ((X) en probabilité La variance en probabilité est donnée par la formule : |V(X) = pi(xi – m)2 ou V(X) = pi xi2 – m2 | L’écart-type ((X) (lire sigma de X) est donné par : |((X) = ) | L’écart-type donne la dispersion des valeurs de la variable aléatoire X par rapport à l’espérance mathématique

probabilité qu’ y ait au plus deux vélos qui sorte de cette usine en quinze minutes? il Exercice 3. Supposons que le poids net des lentilles dans les boites de conserve fabriquées par une usine est normalement distribué de moyenne 900g et d’ écart-type 30g. Un échantillon de 25 boites a été tiré au hasard de la production. 1) 2) 3) 4) 5) Enoncer les deux théorèmes relatifs à la distribution d’ échantillonnage des moyennes X: Trouver les caractéristiques et la loi de probabilité de la variable

cette question à l'aide d'un test. On donne Tablekhideux5%(1)= 3,84. 8) Le loyer dépend-il de la présence d’un parking ? Justifier votre réponse. Statistiques LOC UNIV N Valide 31 31 Manquante 0 0 Moyenne 814,52 6,16 Médiane 798,00 6,00 Ecart-type 184,283 3,446 Centiles 25 664,00 4,00 50 798,00 6,00 75 950,00 9,00

évolué dans une solution nutritive sans azote (moyenne de 8,9714 cm) et finalement de celle qui a évolué dans l’eau (moyenne de 11,2 cm). Or, en observant l’écart-type qui est d’environ 3 pour chaque milieu, on se rend compte que les résultats des différentes équipes sont généralement dissimilaires à la moyenne, puisqu’un écart-type d’environ 3 est considérablement grand. Enfin, on peut donc en conclure qu’en général les prédictions se sont avérées justes, mais qu’en observant les résultats de

délimité par 2 droites parallèles et équidistantes de la droite de régression : 3 droites de même coefficient directeur : déterminer l’ordonnée à l’origine ? La distance est définie à partir de l’ecart type des résidus, racine carré de la variance résiduelle : Trouver la feuille sur les ecart type résidus avec communes, intervéalles de confiances, S S théorique. Plus l’intervalle de confiance est petit plus droites vont se rapprocher de la régression de départ. Cad que plus la probabilité que

BTS DOMOTIQUE Statistiques inférentielles : tests d’hypothèse 2008-2010 I I.1 Tests d’hypothèse Test bilatéral relatif à une moyenne Exemple 1 Une machine produit des rondelles dont l’épaisseur est une variable aléatoire X d’écart type 0, 3 mm. La machine a été réglée pour obtenir des épaisseurs de 5 mm. Un contrôle portant sur un échantillon de 100 rondelles a donné 5, 07 mm comme moyenne des épaisseurs de ces 100 rondelles. Peut-on affirmer que la machine est bien réglée au seuil

Lecoefficient donne une mesure l'asyde ^:' n:t v l - V r métrie, indèpendante également del'unité employée. = >t , .(r, - 4' ' var(x) quepourlesquartiles, o Selonla mêmeméthode on lesdéciles définit : D,,Dz,..., Dsquiséparent lesobserva- c) L'écaft-type tionsordonnées en dixièmes Pourdesstatissuccessifs. Lavariance n'estpasmesurée dansla même unité tiques trèsabondantes, ondéfinit de mêmedescenlrles : que la série étudiée, mais dans son carré les x, ainsi, si ; quiséparent Cr,C2,Ca,..., Cen lescentièmes