Écart type

∑ p(X = x ) = 1   i =1 i Espérance mathématique d’une variable aléatoire X  p E(x)=  ∑ x p(X = x )   i =1 i i Variance d’une variable aléatoire X . Ecart type de X       On appelle variance de X le nombre   DOC4MAMATRC00011    Page 2  http://www.najah.com            V(X) = E( (X –E(X))² )= E(X²)‐ (E(X))²        On appelle écart type de X le nombre   σ ( X ) =  V(X)   Fonction de répartition d’ une variable aléatoire  Soit ( Ω , P   ( Ω ),p) est un espace probabilisé fini et X une variable aléatoire définie sur 

où F = 0 ; 1 ; 2 ; … ; D. Exemple : Reprenons l’exemple ci-dessus. On a donc ( = 0) = G la probabilité de n’avoir aucune H H fois la face FACE sur les 3 tirages. De même, on a ( = 1) = G ; ( = 2) = G ; ( = 3) = G . 2. Espérance, Variance et Ecart-type d’une variable aléatoire Définition : Soit une variable aléatoire définie sur un univers Ω par = {4 ; 4 ; … ; 4. } et I5 la probabilité de l’événement { = 45 }. On définit l’espérance mathématique de la variable aléatoire J par : . 7( ) = K 45

souvent déterminante dans son choix. En n la notion de linéarité doit être précisée ; quand on parle de modèle linéaire en économétrie, on évoque la linéarité par rapport aux paramètres que l'on doit estimer. Au regard de cette remarque, un modèle du type : C = aR0:8 + b est linéaire, il suf t de poser R0 = R0:8 ; pour obtenir : C = aR0 + b: Le modèle est donc linéaire si ses paramètres apparaissent dans les équations à la puissance 1 ; à contrario, le modèle C = a2 R + b n'est pas linéaire. En n, n'oublions

population dans laquelle on étudie une certaine variable X Soit X la distribution d’échantillonnage des moyennes (c’est-à-dire la variable aléatoire qui associe à chaque échantillons de taille n extrait d’une population de taille N, de moyenne  et d’écart-type , la moyenne de cet échantillon) Cas 1 L’ECHANTILLON EST GRAND (n  30)  la distribution de la variable X dans la population-mère EST normale OU NON Dans ce cas : 1. la distribution dec suit une loi normale (par application du Théorème Central Limite

des cliniques privées qui envoient souvent des analyses en urgence. - réalisation d’expériences selon un protocole défini par un chercheur. Ils ont également pour but : - présentation des résultats : utilisation des outils statistiques (moyenne, écart-type, coefficient de variation …), maîtrise de logiciel comme Excel, Word. - critique éventuelle des résultats et recherche de l’élément responsable de l’obtention de résultats inexploitables. - maintenance des appareils - formation technique des

1400 1600 1800 2000 -100 Réapprovisionnement des détecteurs de température : Il faut introduire dans l’étude le risque de pénurie. Consommation annuelle = 328 détecteurs Consommation mensuelle moyenne = 328 / 12 = 27,3 détecteurs par mois Ecart type de la distribution = 7,06 détecteurs Délai = 1 semaine = (1 x 12) / 52 = 0,23 mois Recherche de la quantité économique : Qe = 2 x328 x38 = 40 détecteurs. 69 x0, 23 40 = 0,12 an = 0,12 x12 = 1, 46 mois 328 Pu.i 69 x0, 23 Taux de pénurie : (1 −

la variable associée à votre question suivi d’une indication sur la partie. Par exemple « point de vente » - Définnissez le type de question Par exemple « fermée (unique) » - Sélectionner une échelle en cliquant sur le bouton échelle, ou taper les modalités des réponses suivies d’un point virgule sphinx50FRversion 2012 3 Remarque : pour les question isolée de type « échelle » : vous devez affecter un barême à chaque modalité Cliquez sur le bouton barême afin de définir un barême pour chacune

données à traiter doivent se trouver sur la même feuille (ne pas séparer par exemple en créant une feuille pour les filles et une pour les garçons). 3. Enregistrez la feuille en format "texte, séparateur tabulation". Chemin : Fichier Enregistrer sous… Type du fichier : Texte (séparateur: tabulation). [Pour SPSS 8 ou 9, enregistrez votre feuille en format Excel 4]. 5 4. Fermez la feuille (sinon, vous ne pourrez pas l'ouvrir dans SPSS). Attention ! En général Lorsque vous fermez la feuille, un

population totale. A : L'intervalle de confiance d'une moyenne : Par exemple, avec une population mère (cad totale) de plus de 500 personnes, nous avons calculé à partir d'un échantillon de 30 personnes la moyenne d’âge qui est de 25 ans (avec un écart-type de 2 ans ). La moyenne d'âge de l'ensemble des personnes diffère probablement de cette moyenne observée. Il y a une marge d’erreur que nous pouvons estimer avec le calcul de l’intervalle de confiance (avec 5% de risque d'erreur ou 95 % de certitude

niveau d’utilisation a été codé 1, 2 ou 3, selon qu’il était faible, moyen ou important. Le sexe a été codé 1 pour les femmes et 2 pour les hommes. La notoriété, l’attitude, la préférence, l’intention et la fidélité ont été mesurées sur une échelle de type Likert en sept points (1 = très défavorable, 2 = pas du tout favorable, 3 = peu favorable, 4 = moyennement favorable, 5 = assez favorable, 6 = très favorable, 7 = tout à fait favorable). Répondez aux questions suivantes en vous aidant du logiciel