Écart type

n= 1 n n   Observations: -A.II-Théorème. 1. Plus on prendra n grand , plus l'écart type se réduira. X n − X − = n n 2. la variable aléatoire  suit une loi normale N  0 ;1  centrée réduite.  n   Théorème de la limite centrée: Soit X 1 ; X 2 ;; X n n variables aléatoires indépendantes suivant des loi identiques, admettant pour espérance  et pour écart-type  . Pour n suffisamment grand, la variable aléatoire X 1  X 2 ⋯ X n X n= n  suit approximativement

Incertitude ponctuelle (mesure unique) incertitude absolue : ∆a incertitude relative : ∆a/ames a = ames ± ∆a erreur a ? ames ames - ∆a Grandeur a ames + ∆a 2 - Incertitudes statistiques (mesures répétitives) Moyenne arithmétique Ecart-type n ∑a ames= i=1 n i mes ∆ames 2 1 n i = ames − ames ) ( ∑ n − 1 i =1 Entre une incertitude ponctuelle et et statistique, on choisira celle dont le ∆ englobe l’autre. Grandeurs composés Exemple X = a× (b−c)

du jus de fruit ou du chocolat chaud au petit-déjeuner. Il y a une majorité de personnes qui boivent du jus de fruit au petit-déjeuner. Tableau à plat (question 18) : 5 fruitsMangez-vous 5 fruits et légumes par jour? Moyenne = 2,96 Ecart-type = 1,08La question est à réponse unique sur une échelle.Les paramètres sont établis sur une notation de 1 (jamais) à 5 (toujours).Les calculs sont effectués sans tenir compte des non-réponses.La différence avec la répartition de référence est très

dispersion : En utilisant les fonctions MOYENNE et ECARTYPEP, répondre aux questions suivantes : Quelle est la moyenne de buts marqués par match ? =MOYENNE(I2 :I710) on a une moyenne de 2.91 buts Quel est l’écart type de cette série statistique ? =ECARTYPE(I2:I710) on a donc un écart type de 1.99 2) Nombres de buts marqués en finale. On souhaite extraire du fichier les scores des finales. Sélectionner la colonne B, créer un filtre (Données/Filtrer), puis choisir la série désirée. a)

demeure dans des bornes acceptables. C’est une préoccupation majeure dans l’amélioration de la qualité industrielle. Un des outils utilisés pour tendre vers cette qualité est la Maîtrise Statistique des Processus (MSP). Si vous produisez un certain type d’objets, et si vous souhaitez conserver vos clients pour pérenniser votre entreprise, vous devez vous assurer que les lots que vous leur livrez sont conformes à ce qui a été convenu entre vous, le plus souvent par contrat. Tout industriel sérieux

ni Effectifs cumul´es croissants 42 43 45 46 48 49 50 51 52 53 54 55 57 59 61 1 2 3 3 3 2 4 6 5 9 6 7 4 4 1 1 3 6 9 12 14 18 24 29 38 44 51 55 59 60 1. Compl´eter la ligne des effectifs cumul´es croissants. 2. (a) Calculer la moyenne x¯ et l’´ecart-type σ de cette s´erie. ni × xi N 1 × 42 + 2 × 43 + · · · + 4 × 59 + 1 × 61 = 60 = 52 x¯ = V = V = V = V V σ σ σ ≈ ≈ = ≈ ≈ fi × x2i − (¯ x)2 1 (422 + 2 × 432 + 3 × 452 + · · · + 612 ) − 522 60 163318 − 2704 60 2721, 97 − 2704 17, 97 √ V 17

2 n ) = N (10; p 1 25 r 200 25 ) = N (10; 0:375) 200 1 N (0; 1) Alors 10:8 10 ) 0:375 = P (T < 2:1) = (2:1) = 0:9821 P (X < 10:8) = P (T < 2 1 3 Exercice 2 : 3. Dans cette question on a ajouté (s = 2:1 ecart type de l’ echantillan) et au lieu de 14.275 sera 11.275. Et on va refaire les questions 1 et 2 (a) On a est inconnue et s = 2:1; Le tirage est Non Exaustif , N = 100 Donc s 2:1 X N (m; p ) = N (10; p ) = N (10; 0:42) n 25 X 10 T25 1 =

d’enregistrements (seulement pour un champ de type numérique ou monétaire) ; Moyenne  trouver la moyenne d’un regroupement d’enregistrements (seulement pour un champ de type numérique ou monétaire) ; Min  trouver la plus petite valeur ; Max  trouver la plus grande valeur ; Compte  compte le nombre d’enregistrements qui répondent aux critères voulus ; Ecart type  trouver l’écart type d’un regroupement d’enregistrements (seulement pour un champ de type numérique ou monétaire) ; Var  trouver

séries de lancers d’une pièce de 1 € : - Une série de 100 lancers, de 1000 lancers, de 10 000 lancers Pour chaque série : - Calculer le nombre de « Pile » et le nombre de « Face ». - Calculer la fréquence de chaque événement. - Calculer les écarts à la probabilité des fréquences de chaque événement («P»;«F»). - Mettre en évidence la tendance des fréquences lorsque le nombre de lancer augmente. Définitions de quelques fonctions utilisées par le tableur 1. ALEA( ) : renvoie un nombre aléatoire

Secondaire II | Mathématiques niveau standard | Deuxième année scolaire post-obligatoire | Exercices avec corrigés Statistique descriptive Matières Statistique descriptive: variable discrète, variable continue, moyenne, mode, médiane, écart-type. Représentations graphiques de données: diagramme à bâtons, histogramme, diagramme des fréquences cumulées, théorème de Bienaymé-Tchebycheff. Lien vers la page mère: "Exercices corrigés" http: // www.deleze.name/marcel/sec2/ex-corriges/ Exercice