Écart type

ECHANTILLONAGE LE TRAITEMENT DES DONNEES STATISTIQUE DESCRIPTIVE A UNE DIMENSION (Pop1,x), (Pop2,x), (Pop1,y), (Pop2,y). -tableaux recensés -diagrammes -valeurs centrales (mode, moyenne, médiane) -valeurs de dispersion (étendue, quartiles, écart-type) -boites à moustaches. STATISTIQUE DESCRIPTIVE A DEUX DIMENSIONS (Pop1), (Pop2). -Séries statistiques -nuages de points -points moyens -droites de régression -coefficient de corrélation -prévision/estimations CONCLUSION

l’écart-type). 5 Combinaison d’un actif risqué et d’un actif sans risque  Exemple d’actif risqué : « cette action me rapportera du 8% +/- 3% » 6 3 26/11/2013 Combinaison d’un actif risqué et d’un actif sans risque  Exemple :     actif sans risque = emprunt d’Etat actif risqué = action de la société KC Portefeuille constitué à 100% de l’emprunt d’Etat : rentabilité? Écart-type? Portefeuille constitué à 100% de l’action KC : rentabilité? Écart-type

: Dans un premier stade, nous rappellerons certains résultats essentiels pour notre travail sur les files d’attente du type M/G/1(interarrivées exponentielles /services généraux/un serveur ; une classe de clients (bateaux)) obtenus par J.NEVEU. Voir (8). File d’attente (M/G/1) :  Moyenne des temps de service : S = 1/µ  Ecart-type des temps de service : σ s (déterminé empiriquement) P 0 = 1- ρ Lq = ] 1 [ ) 1 ( 2 2 2 2    S µ   Wq = ] 1 [ )

variable aléatoire X. Lorsque le caractère est quantitatif (taille des individus,...), X sera une variable aléatoire égale aux valeurs du caractère ; on supposera en général que X est une variable aléatoire d’espérance mathématique (moyenne) , d’écart-type , et éventuellement de loi normale. Lorsqu’on n’a pas accès à l’ensemble de la population, on procède à un échantillonnage, i.e. au choix de n individus dans la population, sur lesquels on observe la valeur x du caractère X. On aura ainsi un échantillon

vue d’une première interpretation graphique, la modélisation d’une volatilité conditionnelle évoluant avec le temps semble justifiée, mais il convient avant d’appliquer un test statistique qui puisse conclure à la presence d’une hétéroscédasticité de type conditionnelle du terme d’erreur de la regression de l’équation moyenne, qu’il nous faut estimer au préalable. Nous utiliserons pour celà, la méthodologie usuelle de Box & Jenkins. 2- Estimation de l’équation moyenne par la méthodologie de Box

Propriétés . . . . . . . . . . Médiane . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Calcul de médiane pour une 3.3.2 Calcul de médiane pour une Etendue . . . . . . . . Quartiles . . . . . . . Déciles . . . . . . . . . Diagramme de Tukey . Variance . . . . . . . . Ecart-type . . . . . . . 4.6.1 Propriété . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.3 6 6 6 6 7 7 7 7 4 Paramètres caractéristiques d'une variable : paramètres de dispersion

plus grandes variation de taux. 1995 Alco Boudro Canado Dio Ello 1996 8 5,5 12,5 10 18 1995 1996 Alco 1997 1997 4 5,5 6 7 8 1998 1998 8 5,5 2 12 0 1999 -4 -5 -6 -11 -4 1999 Moyennes Sommes Ecart type 4 3 -2 2 2 Coefficients variation 8 4 8 -4 4 4 20 4,9 1,23 Boudro 5,5 5,5 5,5 -5 3 2,9 14,5 4,55 1,57 Canado 12,5 6 2 -6 -2 2,5 12,5 7,16 2,86 Dio

300 3,5% 4 83 1,0% 3 34 0,4% 2 26 0,3% 0 5 0,1% 1 5 0,1% 357 non-réponses Minimum = 0, Maximum = 10 Moyenne = 7,57 Ecart-type = 1,22 Somme = 64516 Part = 100,0%Code postal Dans quelle commune résidez-vous ? Indiquez le code postal Rhône-Alpes 64 11,6% Midi-Pyrénées 47 8,5% Provence-Alpes-Côte-d'Azur 38 6,9% Ile-de-France 36 6,5% Centre 34

Laurent 2011-2012 Mr. Léotard Règles  d’or  pour  tracer  des  graphiques  Clarté des légendes, axes et unités  Choix  judicieux  des  échelles  d’axes  Mention complète des sources  Soin du graphique  Choix du type de graphique  Relation  Circulaire  Courbes  Points  Colonnes 10 Mathématiques Financières et Statistiques DAELEMANS Laurent 2011-2012 Mr. Léotard C. Traitement des variables discrètes 11 Mathématiques Financières

=1 Généralités Statistiques descriptives à une variable Statistiques descriptives à 2 variables Résumé d'une variable quantitative (2) Dispersion N 1 Variance : V = N ∑ (xi − µ)2 , écart-type : σ = V . La variable X −µ Xc = est appelée variable centrée σ réduite associée à X . Ecart moyen absolu em i √=1 1 =N N Quartiles : premier quartile Q1 : 25% ≤, troisième quartile Q3 : 75% ≤, intervalle interquartile Etendue ou intervalle : e = max xi − min xi 1≤i ≤N 1≤i ≤N