Effet de démonstration

ou peut-on admettre des vérités sans pour autant suivre un processus rigoureux pour les prouver ? Tout vérité est-elle démontrable ? On expliquera d’abord qu’une vérité est en opposition avec une opinion par le fait qu’elle est prouvée, que la démonstration a permis à la science une victoire sur la métaphysique et que toutefois cette obligation de prouver est une régression à l’infini de la vérité. On peut voir aussi que la vérité ne semble pas prouvable. La science elle même se base sur des axiomes

0, 0, 0, 0, ......., 0,........) X = (0, 1, 0, 0, 0, ......., 0,........) X 2 = (0, 0, 1, 0, 0, ......., 0,........) 2 On a X × X = X 3. On peut vérifier que, dans un cadre plus général, si n et p sont des entiers naturels, X n × X p = X n+p. En effet, X n = (0, 0, 0, 0, 0, ..., 0, 1, 0, ........) = (αk)k∈ où αk = 0 si k ! n αk = 1 si k = n X p = (0, 0, 0, 0, 0, ..., 0, 1, 0, ........) = (βl)l∈ où βl = 0 si l ! p βl = 1 si l = p X n × X p = (γm)m∈ où γm = ¨  i  m−i Le seul cas où αiβm−i est

développé, les démonstrations sans mots. Un ouvrages démontrant de nombreux théorèmes a d’ailleurs été publié et est compréhensible par tous, ne possédant aucun mot mais uniquement des illustrations. C’est alors que sont nées les preuves sans mots. L’auteur nous rappelle que certaines figures peuvent être assez complexes. Malgré cela, Jean Paul Delahaye nous indique qu’il est moins long de démontrer par un schéma que par une démonstration écrite. Il nous montre l’exemple d’une démonstration par récurrence

déjà stoïciens et épicuriens, puis Montaigne, puis les Classiques (Pascal dans ses Pensées) puis les Lumières (Kant en particulier). Le thème abordé est donc propice au développement argumentatif. Cela explique que le texte fonctionne comme une démonstration assumée, et recoure à des connecteurs logiques tels que « mais » et «donc », en fin de texte. Cela explique également le soin que met l’auteur à solliciter le destinataire (nous, les lecteurs), car le texte argumentatif, plus que tout autre, veut

mathématiques sont la science par excellence de la démonstration. Un résultat mathématique sera indubitable même s’il ne vaut que relativement à certains axiomes et que d’autres développements mathématiques peuvent être tout aussi rigoureux à partir d’axiomes incompatibles. Quand on se demande s’il y a d’autres moyens que la démonstration pour établir une vérité, il faut donc aussi s’interroger dans quelle mesure une vérité est possible. Nous venons de voir en effet qu’il peut y avoir plusieurs axiomatiques

1. Parménide d’Elée ou l’apparition officielle de la contradiction dans l’histoire de la philosophie Il semble qu’il y ait, chez Parménide, qui est le représentant le plus éminent des Eléates, quelque chose comme de la contradiction. En effet, dans son poème philosophique : De la nature, il commence par opposer deux voies de recherche : celle du « qu’est », qui prône la nécessaire identité de l’être avec lui-même, et celle du « que n’est pas », qui proclame la nécessaire identité de l’être

indissociables. III. LES CARACTERISTIQUES DE L’INSTRUCTION MILITAIRE ET SON TERRAIN L’instruction militaire est orientée vers l’action collective, elle est de plus une instruction de masse, basée sur la formation professionnelle et morale. A cet effet elle demande : • L’efficacité : pour que les élèves comprennent l’objet de la séance et assimilent son contenu, car « si l’élève n’a pas appris, l’instructeur n’a pas enseigné » • La motivation et l’intérêt : pour que les élèves soient animés d’un

puissances de dérèglement de l’imagination. Cette capacité à se former des images mentales naît du corps (comme les perceptions et les sensations…) et empêche l’homme d’user de sa raison. Dans l’extrait étudié, Malebranche entend développer une démonstration rigoureuse qui emprunte à une terminologie cartésienne et au discours médical de l’époque. Il s’agit pour le philosophe d’illustrer par un double-exemple combien la puissance de l’imagination est capable de détruire mentalement et physiquement

souvent « Faut-il connaître les démonstrations du cours par cœur ?». Ma réponse est la suivante : il ne faut pas apprendre les démonstrations par cœur, mais il faut les comprendre, et si vous les avez vraiment comprises, alors il devrait vous être possible de les retrouver rapidement. Un bon exercice de révision est de penser à certains résultats du cours et de se demander « comment démontre-t-on ce résultat déjà ? ». Et tel autre résultat, utilisé dans la démonstration, comment l’avait-on démontré 

et les propositions mathématiques, d'autre part, sont pour lui des jugements synthétiques a priori. Mais il fait une grande différence entre ces deux espèces de propositions au point de vue de leur valeur. Dans la Méthodologie transcendantale, en effet, il distingue nettement la métaphysique de la mathématique : la métaphysique est la connaissance rationnelle par concepts, tandis que la mathématique est la connaissance rationnelle par construction de concepts : elle construit ses concepts, c'est-à-dire