Entropie de Shannon

… ; nJ(t) tg n1(tg) ; … ; nJ(tg) td n1(td) ; … ; nJ(td) Entropie de Shannon du nœud t H(t) = −∑ Méthode C4.5 ⎛ n (t) ⎞ n k (t) log ⎜ k ⎟ k =1 n(t) ⎝ n(t) ⎠ J n(t) = n(tgauche) + n(tdroite) Toute mesure d’impureté est minimum si le nœud est pur maximum si le mélange est parfait 21 22 Gain d’homogénéité apporté par un nœud Soit un nœud t divisé en m sous-nœud tj Soit I(tj) les mesures d’hétérogénéité (entropie, Gini…) des sous-nœuds Soit p(tj) les proportions des éléments

communication fut suscité par l’accroissement en complexité et en nombre de leurs applications (téléphone, radio, etc.). En 1948, le mathématicien américain Claude Elwood Shannon fut ainsi le premier à formuler une théorie de l’information dans son ouvrage Théorie mathématique de la communication. Telle qu’elle fut décrite par Shannon, cette théorie s’avère être aujourd’hui d’une portée générale, concernant l’ensemble des formes de communication qui ont été développées depuis : télévision, codage et

Arthur Jauffret 2009-2010 Sommaire Sommaire 2 I Prémices sur les théories de l’information 3 1)Les premières théories relatives à l’information : le modèle « télégraphique » de Shannon et Weaver : 3 2)La notion de système : définition, caractéristiques, les échanges et les flux 3 3)Cybernétique et entropie, l’approche systémique et l’importance du feedback : 4 4)Harold Lasswell : 5W : Who says What to Whom by Which channel with What effect ? 6 II Les théories relatives à la communication

S´minaire Poincar´ XV Le Temps (2010) 17 – 75 e e S´minaire Poincar´ e e (Ir)r´versibilit´ et entropie e e C´dric Villani e Universit´ de Lyon e & Institut Henri Poincar´ e 11 rue Pierre et Marie Curie 75231 Paris Cedex 05, FRANCE La cosa pi` meravigliosa ` la felicit` del momento u e a L. Ferr´ e La fl`che du temps fait partie de notre exp´rience sensible et nous en faisons e e l’exp´rience chaque jour : les miroirs bris´s ne se recollent pas, les ˆtres humains e e e ne rajeunissent pas

par les Américains Claude Shannon et Warren Weaver Claude Elwood Shannon (30 avril 1916 à Gaylord, Michigan - 24 février 2001) ingénieur électricien et mathématicien américain. Il est l'un des pères, si ce n'est le père fondateur, de la théorie de l'information. Son nom est attaché à un célèbre « schéma de Shannon » très utilisé en sciences humaines, qu'il a constamment désavoué. Souffrant de la maladie d'Alzheimer dans les dernières années de sa vie, Claude Shannon est mort à 84 ans le 24 février

différents aspects. Parmi les plus illustratifs, on abordera ici les théories suivantes : - Le modèle de Shanon et Weaver - Le modèle d’Harold de Lasswell - Le modèle de Jacobson - Le modèle de Riley et Riley III-1 – Le Modèle de Shannon et Weaver(1949) Shannon était un ingénieur,Weaver, un philosophe. Leur préoccupation essentielle était de régler les problèmes de transmission télégraphique : le signal devait arriver au niveau de la cible dans l'état le plus proche de ce qu'il était au niveau

environnement et qui écha nge énergie/matière/infos utilisées dans le maintien de son organisation contre la dégradation du temps. => rejette l’ « entropie » (= énergie usée) dans l’environnement => peut diminuer localement l’entropie (= désordre) et évoluer. => système servant de « réservoir » qui se remplit/se vide à la même vitesse. « entropie » * système fermé : (pure abstraction des physiciens) système totalement coupé du monde qui n’échange pas énergie/matière/infos avec son environnement

\exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right) \!~ Fonction de répartition \frac12 \left(1 + \mathrm{erf}\,\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt2}\right) \!~ Espérance \mu Médiane \mu Mode \mu Variance \sigma^2 Asymétrie 0 Kurtosis normalisé 0 Entropie \ln\left(\sigma\sqrt{2\,\pi\,e}\right)\!~ Fonction génératrice des moments \exp\left(\mu\,t+\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right) Fonction caractéristique \exp\left(\mu\,i\,t-\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right) modifier Consultez la documentation du modèle

Nicholas Georgescu-Roegen (1906-1994) Économiste, Université Vanderbilt, Nashville, Tenessee (1979) La décroissance Entropie – Écologie - Économie Un document produit en version numérique par Gemma Paquet, bénévole, professeure à la retraite du Cégep de Chicoutimi Courriel: mgpaquet@videotron.ca dans le cadre de la collection: "Les classiques des sciences sociales" fondée dirigée par Jean-Marie Tremblay, professeur de sociologie au Cégep de Chicoutimi Site web: http://www.uqac.uquebec

fonctions (dites d’état) que l'on choisit pour décrire ses caractéristiques macroscopiques. Ces variables et ces fonctions doivent cependant obéir à certaines règles pour ne pas trahir les principes4 fondamentaux de conservation d’énergie et d’évolution (entropie) sur lesquels repose la thermodynamique. On pourrait ainsi écrire que l’étude thermodynamique d’un système consiste "tout simplement" à étudier une fonction, à plusieurs paramètres, f(x,y,z,…) qui doit obéir à ces principes fondamentaux. L’étude