Équation de Michaelis-Menten

tracé. Et enfin, la valeur de Km est déduite de la valeur de Vmax, qui est déjà une estimation. Elle ne peut donc pas être précise. * Détermination de la vitesse maximale et de la constance de Michaelis. Equation de Michaelis Menten : v = Nous effectuons une transformation linéaire de cette équation : = On obtient l’équation d’une représentation linéaire de forme ax+b La représentation graphique de cette relation est une représentation Lineweaver et Burk. C’est une représentation en

para-nitrophenyl phosphate (pNPP) catalysée par une phosphatase intestinale de veau (Figure 1). Pour rappel, la vitesse d’une réaction enzymatique dépend de [S]0 (fonction hyperbolique) et de [E]0 (fonction linéaire) selon l’équation de Henri-Michaelis-Menten : 𝒗𝒊 = 𝒌𝒄𝒂𝒕[𝑬]𝟎 [𝑺]𝟎 𝑲𝒎 + [𝑺]𝟎 où Km est la concentration de substrat pour laquelle la vitesse initiale est égale à la moitié de

COURS DE PHARMACOCINÉTIQUEPHARMACOCINÉTIQUE principe et pratique Frantz Foissac, URC-CIC Cochin Necker DIU infirmiers et TEC en recherche clinique 21 novembre 2014PRINCIPEPharmacocinétique/pharmacodynamie PHARMACOCINETIQUE PHARMACODYNAMIE PK PD Système biologique Médicament PK: ce que fait l’organisme au médicament PD: ce que fait le médicament à l’organismeDéfinitions Pharmacocinétique (PK): • Etude quantifiée du devenir des médicaments dans l’organisme • Elle permet de déterminer les paramètres

les courbes obtenues, on peut voir que la DO augmente au cours du temps, et de façon linéaire pendant environ 1min. Ce qui signifie que la quantité de produit dans le milieu augmente.  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/87/Michaelis-Menten.png De plus, on remarque que plus la concentration en substrat est grande (croissante de A à G), plus la pente de la courbe, dans les temps initiaux, est importante. Ainsi, la vitesse d’apparition du produit dans le milieu, augmente avec

vitesse de la réaction en fonction de [PNPP]. Grâce au vitesse initiales déterminées grâce au valeur ∆DO/min, on obtient la courbe de Mickaelis-Menten : Vi = f ([PNPP]) Cf annexe graphique 3 Détermination graphique : Vmax = 21 µM/min et Km = 12,5 µM. La détermination est peu précise car on obtient des approximations puisque la courbe de Mickaelis-Menten est une courbe (hyperbole), donc il y a une marge d’erreur lorsqu’on détermine Vmax. Et Km étant lié à la valeur de Vmax, l’erreur va également

Constante de Michaelis Exemple de Km : la lactate déshydrogénase Constantes de la réaction Exemple de constantes : la fumarase Exemple de constantes : l’aspartate aminotransférase = ASAT Exemple de constantes : la créatine phosphokinase Phase stationnaire Equation de la vitesse Equation de la conservation de l’enzyme Constante de Michaelis Exemple de Km : la glycérophosphate déshydrogénase Exemple de Km : l’anhydrase carbonique Exemple de Km : l’isocitrate déshydrogénase Calculs Calculs Equation de Michaelis

14 4.15 4.16 4.17 4.18 4.19 4.20 4.21 4.22 Vitesse maximum Constante de Michaelis Exemple de Km : la lactate déshydrogénase Constantes de la réaction Exemple de constantes : la fumarase Exemple de constantes : l’aspartate aminotransférase = ASAT Exemple de constantes : la créatine phosphokinase Phase stationnaire Equation de la vitesse Equation de la conservation de l’enzyme Constante de Michaelis Exemple de Km : la glycérophosphate déshydrogénase Exemple de Km : l’anhydrase carbonique

peu pratique n'est pratiquement jamais utilisée. Remarque : les résultats sans unité n’ont aucune valeur. Graphiques Les graphes que vous aurez à représenter obéissent à des équations mathématiques. Ces graphes sont des régressions linéaires (dosages colorimétriques, Lineweaver-Burk …) ou non linéaires (Michaelis-Menten, ...). Il ne faudra donc pas nécessairement relier tous les points expérimentaux entre eux mais plutôt dessiner la meilleure droite ou courbe (selon l’expression mathématique de

le même plateau, mais dans la réalité, à cause de problèmes de solubilité, il est très difficile d’obtenir un plateau expérimental correct. Ph. Collas 7 Enzymologie théorique C. Influence de la concentration en substrat 1. Equation de Michaelis - Menten (1913) V=d[P]/dt Vm Dans la suite du cours, sauf mention contraire, on considère qu’on se place en conditions de vitesse initiale = Vi ou V0 , voire V (selon inspiration !) Vm/2 On trace la courbe V = f([S]) (attention à ne pas

hyperbole;  Lorsque la concentration du substrat est nulle la vitesse est évidemment 0, donc l’hyperbole passe par l’origine du graphe. 4 5 Cinetique Michaelienne V Vmax Vmax/2 Km [S] 6 Équation de Michaelis-Menten 7 Constante de Michaelis-Menten • [Km] = mol.L-1 • Le Km exprime l’affinité de E pour S : plus il augmente pour son affinité pour S est faible; • Le Km est une caractéristique pour une enzyme et un substrat donné • Une enzyme peut avoir plusieurs Km