Équation fonctionnelle

Terminale S Contrôle de mathématiques Mardi 22 novembre 2011 Exercice 1 Equation différentielle (6 points) Partie A : ROC On utilisera le résultat suivant : les solutions de l’équation différentielle y′ = ay où a ∈ R sont les fonctions g définies sur R par g(x) = Keax où K ∈ R. Le but de cette partie est de déterminer les solutions de l’équation différentielle (E) y = ay + b où a ∈ R∗ et b ∈ R. ′ b 1) Démontrer que la fonction f0 définie sur R par f0 (x) = − est une solution de (E). a 2) Soit

seulement si [pic] et u sont colinéaires. 5. Equation réduite d’une droite : Le plan est muni d’un repère. Le vecteur u de coordonnées le couple (1 ; m) est un vecteur directeur de la droite (D) d’équation y = mx + p. 03 -2quations cartésiennes de droites : Propriété : Le plan est muni d’un repère. Toute droite (D) du plan admet une équation du type ax + by + c = 0 avec (a , b)((0 ; 0). Propriété : Le plan est muni d’un repère. Toute équation du type ax + by + c = 0 avec (a , b)((0 ;

puis résoudre les équations suivantes : 2 (1 + ln x ) 1) ln(2 + 5 x) = ln( x + 6) 5) ( ln x ) + ln x − 6 = 0 2 2) ln ( x − 1) + ln ( x − 3) = ln 3 6) ln(2 x − 5) = 1 10) ln ( x − 1 ) = ln ( 2 x − 1) 3) ln x = 2  x −1  7) ln  =0  2x − 1  4) 9) ln ( x − 1) = ln ( 2 x − 1)  8) ln   11) ln ( x − 1 ) = ln ( 2 x − 1 ) =0 x x −1  =0 2x −1  Exercice n°7. 1) Développer l’expression : A ( x ) = ( x − 1)( x + 1)( x − 2 ) 2) Résoudre les équations suivantes : (a) ln

½O2 H2O n’étant pas un des deux mais étant une réaction donnée dès le début avec une enthalpie de -285,8kJ/mol), a l’aide d’un calorimètre, pour donc éventuellement être capable de calculer leurs enthalpies et ensuit l’enthalpie totale de notre équation cible, Mg + ½O2 MgO. De l’oxyde de magnésium (MgO) est donc mélanger avec du chlorure d’hydrogène (HCl) qui crée du chlorure de magnésium avec de l’eau (MgCl2 + H2O) ainsi que du magnésium seule (Mg) est mélanger avec du chlorure d’hydrogène (HCl)

Notre cadre d’analyse a comme point de départ un modèle de croissance exogène, néoclassique, unisectoriel avec capital humain du type Mankiw, Romer et Weil (1992). Les équations de productivité et de convergence serons estimées selon plusieurs méthodes économétriques. Mots-clefs: croissance économique, éducation, capital humain, équation de Mincer, données mixtes Classification JEL: C23, O47, O55, O57 Abstract Our main goal is to ascertain the importance of human capital accumulation through education

verticales : poids , appui aérodynamique (à vitesse grande), réaction normale horizontales : force de traction F, frottement aérodynamique (à vitesse grande) f. 1°) Équations horaires d’un mouvement avec force constante F : 2ème loi de Newton, projetée sur (Ox)  ( F = m.a cas idéal : F = Fmax (avant le glissement) = constante équations : a = F/m = constante a = dv/dt que l’on peut écrire aussi a = v’ (= dérivée de v par rapport au temps) v= dx/dt que l’on peut écrire aussi v = x’ (= dérivée

peu de temps que je m'en suis aperçue. Nous étions en cours de mathématiques.  Notre tarée de professeur m'importunait depuis trois belles heures avec ses équations lorsque la voici qui se trompe, qui hennit en ricanant de toutes ses gencives roses, déclarant pour nous en mettre plein la vue : "Erreur de ma part, cela nous donnerait une équation du second degré et vous ne connaissez pas la formule de résolution."  J'ai regardé mes congénères qui bavaient, l'air abruti, et j'ai dit : "On peut essayer

la vitesse d’une réaction peut-être représentée par l’équation suivante : Vitesse=kAnBm [3] Puisque la vitesse d’une réaction est proportionnelle aux produits des concentrations des réactifs (en mol/L), la proportionnalité V∝AnBm devient une équation lorsque la constante de vitesse (k) est ajoutée. Ces puissances (n et m) représentent en effet les ordres partiels de la réaction. Cependant, spécifiquement pour la réaction dans cette expérience, l’équation suivante est plus représentative : Vitesse=kCrIIIaH+b

explications relatives aux calculs demandés dans un rapport de laboratoire (incertitudes absolue et relative, moyenne, % d’écart…) 3. Vous devez utiliser les symboles qui sont donnés dans les tableaux des mesures et des résultats pour écrire les équations mathématiques de la partie Traitement des mesures. Aussi, pour une valeur donnée, vous devez utiliser le même symbole tout au long du rapport. Par exemple VSM est le symbole utilisé pour le volume de la solution mère mesurée, pour fabriquer les solutions

de l’équation 1 2 x Arc sin . Il vient : modifiée : Arc tan 1 x 2 3 1 Arc sin ) 3 1 1 tan( Arc sin( )) 3 1 cos(Arc sin( )) 3 1 sin( Arc sin( )) 3 x 2 2 1 x2 1 1 3 x2 1 x2 x tan( 1 3 2 2 8 9 1 3 2 2 Cette dernière équation est équivalente à : 1 x 2 Compte-tenu de l’unicité, Exercice 1 P1 A,B etD 1) Transformation de g On utilise la transformation de base : Arc cos(cos ) 4 2x 8 x 7 4 2 7 2 . 8 7 2 est l’unique solution de l’équation. 8 pour 0,