Espace nul

créer un lien de votre site vers mon site, à condition que ce lien soit accessible librement et gratuitement. Vous ne pouvez pas télécharger les fichiers de mon site pour les installer sur le vôtre. SERIES DE FOURIER PLAN Préambule historique I : Espace préhilbertion des fonctions 2π-périodiques 1) Produit scalaire, norme 2) Famille orthonormale 3) Coefficients de Fourier II : Développement en série de Fourier 1) Convergence en moyenne quadratique 2) Convergence normale 3) Convergence simple et uniforme

Semestre : S3, Module : M10, Matière : Mathématiques II Chapitre 1 : Espace vectoriel réel CHAPITRE 1 : ESPACE VECTORIEL I- Loi de composition interne et Loi de composition externe......................................................................2 I-1 Loi de composition interne (L.C.I.).................................................................................................................2 I-1-1 Définition...................................................................

familiers à l’auteur et publiés dans : J.-P. Thibaud, Regards en action. Ethnométhodologie des espaces publics, À la croisée, 2002. 6 R.-E. Park, « La ville. Propositions de recherche sur le comportement humain en milieu urbain », in Y. Grafmeyer & I. Joseph (eds.), L’École de Chicago. Naissance de l’écologie urbaine, Aubier, 1990, p. 125 7 Simmel, op. cit., p. 224. fois espace de fluidité des co-présences et espace d’accessibilité relative. C’est que, pour Isaac Joseph, Simmel a justement qualifié les

bipoint au vecteur lié (A ; )= Ce qui signifie que A est l’origine du vecteur. désigne la longueur du vecteur. Commutativité : +=v + Associativité : +(+)= +) + Eléments neutre : o+u=u Multiplication par un réel : δxv=δv Base et repère de G espace vectoriel Base de G On appelle famille générative un ensemble de vecteur tel que tout élément de l’espace vectoriel, puisse s’écrire sous la forme d’une combinaison linéaire de ces vecteurs. V=δ1v1+δ2v2+δ3v3 Si (v1, v2, v3) sont orthogonaux deux

Vecteurs orthogonaux II-2 Procédé d’orthogonalisation de Gram-Schmidt II-3 Sous espaces vectoriels orthogonaux III- Application aux droites et aux plans III-1 Droites dans III-2 Plans et droites dans II- Résolution d’un système linéaire II-1 Résolution d’un système linéaire de Cramer II-2 Résolution d’un système linéaire non de Cramer IV- Retour aux systèmes linéaires IV-1 Images et noyaux orthogonaux IV-2 Sous espaces propres orthogonaux III- Applicaton aux éléments propres d’une matrice

Espaces vectoriels norm´s e Table des mati`res e A. Topologie des espaces vectoriels norm´s e I. Normes 1) D´finition . . . . . . . . . . . . . . . e 2) Distance associ´e ` une norme e a 3) Normes ´quivalentes . . . . . . . . e 4) Exemples de normes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 5 7 II. D´finitions ensemblistes e 1) Boules, parties

l'on a obtenu "Pile". • Soit si l'on a obtenu n fois "Face". Pour tout entier naturel k non nul, on note Pk (respectivement Fk) l'événement « on obtient "Pile" (respectivement "Face") au k ème lancer ». On note Tn le nombre de lancers effectués, X n le nombre de "Pile" obtenus et enfin Yn le nombre de "Face" obtenus. On admet que Tn , X n et Yn sont des variables aléatoires toutes les trois définies sur un espace probabilisé ( Ω , A, P) que l'on ne cherchera pas à préciser. 1) Loi de Tn . a) Pour tout

linéaire par des notions sur les espaces vectoriels et le calcul matriciel ainsi qu’en termes de résolution de systèmes linéaires. Calcul dans Թ Notions élémentaires sur les ensembles Pré-reqcuis recommandé Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours Cours magistraux (25h) Travaux dirigés (15h) Support du cours Polycopié du cours Séries d’exercices corrigés Contenu du cours Chapitre 1 : espaces vectoriels réels I- LCI et LCE

de notes 20 5.3 Épilogue 22 6 Notes de fin de chapitre 23 6.1 Création d’une section 23 6.2 Configuration des annotations de la section 23 6.3 Insertion des annotations 24 6.4 Conseils 24 7 Résumé 26 8 Informations complémentaires 27 8.1 Espace documentaire 27 8.2 Listes de diffusion 27 9 Crédits 28 10 Licence 28 Il est fréquent, dans les travaux de rédaction de mémoires, thèses, rapports, d’avoir à inclure des renseignements complémentaires, des remarques, des repères bibliographiques 1

de (1) que : (4) x 2Pn′′ ( x ) + (1 − 2nx ) Pn′ ( x ) + n (n + 1) Pn ( x ) = 0 . Deuxième problème On désigne par 2 [X ] l’espace vectoriel des polynômes à coefficients réels et par [X ] le sous espace vectoriel formé des polynômes de degré inférieur ou égal à 2 et le 2 polynôme nul. On rappelle que la base canonique de [X ] est B = (1, X , X 2 ) . I. Changement de bases et division euclidienne 18. Etant donné trois réels deux à deux distincts a1, a2 et a 3 , on considère trois