Espace vectoriel normé

Creative Commons : Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale Partage des Conditions Initiales à l'Identique 31 août 2011 Travailler dans un environnement numérique évolutif N.Denos – K.Silini Version 1.0 Table des matières D1.1 :Organiser un espace de travail complexe............................................................................3 L'environnement de travail...........................................................................................................................

en effet, l'étude séparée de chaque facteur ne soffit pas en général, car elle ne permet pas de détecter d'éventuelles dépendances entre facteurs. Principe de I'ACP Pour réduire le nombre de facteurs (composantes), l' ACP détermine des sous-espaces vectoriels de dimension plus réduite que le nombre de facteurs, dans lesquels la répartition des observations (points) est préservée au mieux. Le critère retenti sur la répanition est l' inertie totale du nuage des points. L' ACP se présente done comme

la vidéo et des effets spéciaux. Flash convient tout particulièrement à la création de contenu pour un affichage via Internet, ses fichiers étant très peu volumineux. Pour y parvenir, Flash utilise essentiellement des graphiques vectoriels. Les graphiques vectoriels nécessitent considérablement moins de mémoire et d'espace disque que les graphiques bitmap puisqu'ils sont représentés par des formules mathématiques et non des jeux de données volumineux. 2-L'environnement flash 2-1 La scène

repères et référentiels Base : Dans un espace à trois dimensions, on appelle base vectorielle un ensemble de 3 vecteurs linéairement indépendants : r r r e1 , e 2 , e 3 sont non coplanair es Repères d’espace : L’ensemble c onstitué d’un point O de l’espace et de 3 vecteurs de base forme un repère d’espace. r r r e1 ≠ ae 2 + be3 Repère direct : Le produit vectoriel étant anticommutatif A ∧ B = − B ∧ A , il est nécessaire de définir une « norme »,un sens « normal ». Le sens direct est

. . . . . . . . 5.2.2 Op´rateurs sur un espace de Hilbert. Th´or`me spectral. . e e e 5.2.3 Codiagonalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.4 Norme d’op´rateur. Exponentielle d’op´rateur. . . . . . . e e 5.2.5 Avertissement sur la dimension infinie . . . . . . . . . . . 5.2.6 c-nombres et q-nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Les postulats de la m´canique quantique . . . . . . . . . . . . . . e 5.3.1 Vecteurs d’´tats, Espace des ´tats . . . . . . . . . . . . . e e 5

forces fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . Scalaire, vecteur, système de coordonnées . . . . . Vecteur de position; produit scalaire et vectoriel. Champ scalaire, champ vectoriel . . . . . . . . . . . Équations de Maxwell Les équations de Maxwell (régime temporel) . . La divergence: un champ scalaire . . . . . . . . . . Le rotationnel: un champ vectoriel . . . . . . . . . Régime harmonique: amplitude complexe . . . . Avantages de la notation complexe . . . . . . . . Les équations de Maxwell (régime

l’espace de points, autour desquels l’arrangement de la matière est la même qu’autour du point P » De ce postulat résulte la notion de réseau tridimensionnel cristallin et toutes les propriétés de symétrie qui en découlent RESEAUX 2D 2D : dans un espace à deux dimensions nous prenons une origine et deux vecteurs non colinéaires pour définir un repère. Les deux vecteurs a et b sont caractérisés en particulier par leur longueur a et b et par l’angle  entre leurs directions. Quels sont les différentes

ou MacOS. Cependant attention à la version de Word et au format que son auteur a utilisé pour générer ce fichier binaire ou ASCII (American Standard Code for Information Interchange « Code américain normalisé pour l'échange d'information » est la norme de codage de caractères en informatique la plus connue et la plus largement compatible) car vous ne pourrez l'ouvrir que si vous possédez une version au moins équivalente à la sienne : Word 2.0 vers Word 6 mais vous ne pourrez pas ouvrir Word 6 vers

L1(Rd) alors û ∈ C1(Rd) et i∂ξj û = x̂ju, 1 ≤ j ≤ d. (1.8) ii) Si u ∈ L1(Rd) ∩ C1(Rd) et ∇u ∈ L1(Rd) (ie ∂xju ∈ L1 pour tout j), on a iξj û = ∂̂xju, 1 ≤ j ≤ d. (1.9) En particulier, |ξ|û ∈ L∞(Rd). Rappelons que la notation |x| correspond à la norme euclidienne usuelle, ie |x| = ( x2 1 + · · ·+ x2 d )1/2 . (1.10) La preuve de la Proposition 1.4 utilise notamment des intégrations par parties, dont la version multi-dimensionnelle est donnée dans le lemme suivant. Lemme 1.5. Soient f et g deux

ligne de la façon suivante : v=[1,3,-1] v = 1 3 -1 et une matrice d'ordre 3x2 : A=[1,2 ; -1, 3; 4, 0] A = 1 2 -1 3 4 0 la ',' sert à séparer les éléments d'une ligne et ';' les éléments colonnes. En fait, on peut remplacer la ',' par un espace , ce qui améliore la lisibilité : vb=[1 3 -1] vb = 1 3 -1 Pour spécifier un élément d'un vecteur, d'une matrice, on utilise la syntaxe suivante : u(2) ans = 3 v(3) ans = -1 A(3,2) ans = 0 L'utilisation d'indice hors limite provoque une