Espace vectoriel normé

Construction du GNFS 2.1 Polynˆ omes irr´eductibles et corps de nombres . . . . . . 2.2 Anneau des entiers alg´ebriques . . . . . . . . . . . . . 2.3 Friabilit´e et base factorielle alg´ebrique . . . . . . . . . 2.3.1 Norme alg´ebrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Norme d’un id´eal . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Id´eaux premiers de premier degr´e . . . . . . . . 2.3.4 Factorisation de < a + b.θ > avec pgcd(a, b) = 1 2.3.5 Synth`ese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Dossier 1 : Architecture du réseau du siège Dossier 2 : Architecture du réseau inter-sites Dossier 3 : Gestion du parc informatique – Analyse - conception Dossier 4 : Gestion du parc informatique – algorithme des scripts Dossier 5 : Passage à la norme ISO 9001 – G.E.D. Total CODE ÉPREUVE : ISE4R SESSION 2009 Durée : 5 h EXAMEN : BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR CORRIGÉ 30 points 20 points 15 points 15 points 20 points 100 points SPÉCIALITÉ : INFORMATIQUE DE GESTION Option

Ediscience, Paris, 2002 pour la première édition ISBN 2 10 050249 2 00•Table des matières 8/08/06 10:08 Page V Table des matières 1 2 3 CALCUL VECTORIEL 1 1.1. Représentation d’un point dans l’espace 1.2. Vecteurs 1.3. Circulation d’un vecteur 1.4. Flux d’un vecteur 1.5. Angle solide 1.6. Opérateurs vectoriels 1.7. Relations vectorielles 1.8. Transformations intégrales Exercices Corrigés 1 2 5 6 7 8 13 14 17 19 CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE 27 2.1. Charges électriques 2.2. Loi

. . . . . . . . . . . . . . 47 3.3 Application de la dérivée et de l’anti-dérivée généralisées . . . . . . . 56 3.4 Généralisation de fonctions analytiques par les puissances formelles . 69 Conclusion 80 Bibliographie 82 A Fonctions propres 85 B Espace Lp 88Table des figures 2.1 X̃(1)(x), X(1)(x) et p(x) = x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 X̃(2)(x), X(2)(x) et p(x) = x2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 X̃(3)(x), X(3)(x) et p(x) = x3 . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 47 48 50 51 51 52 54 56 4 Introduction aux ´l´ments finis ee 59 4.1 Espaces de Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.2 Formulation faible d’un probl`me elliptique lin´aire . . . . . . . . . . . . . 61 e e ´e 4.3 El´ments finis rectangulaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

(routes, fleuves…) sont eux représentés par une succession de coordonnées x, y. Les objets polygonaux (territoire géographique, parcelle…) sont, quant à eux, représentés par une succession de coordonnées délimitant une surface fermée. Le modèle vectoriel est particulièrement utilisé pour représenter des données discrètes. • Le modèle raster Le modèle raster, quant à lui, est constitué d’une matrice de points pouvant tous être différents les uns des autres. C'est un mode maillé fondé sur un quadrillage

Jean-Pierre FOUQUE Docteur ès Sciences Chargé de Recherche au Centre National de la Recherche Scientifique Maître de Conférences à l’École Polytechnique 1. 1.1 1.2 1.3 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3. 3.1 3.2 3.3 4. 4.1 4.2 4.3 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 Espaces de probabilités ......................................................................... Définitions .................................................................................................... Calcul combinatoire des probabilités .......

(DNS), traduisez Système de nom de domaine, a été mis au point en novembre 1983 par Paul Mockapetris (RFC 882 et RFC 883), puis révisé en 1987 dans les RFCs 1034 et 1035. Le DNS a fait l'objet depuis de nombreuses RFCs. Ce système propose : • un espace de noms hiérarchique permettant de garantir l'unicité d'un nom dans une structure arborescente, à la manière des systèmes de fichiers d'Unix. • un système de serveurs distribués permettant de rendre disponible l'espace de noms. • un système de

. . 2.3.9 Récapitulatif des fonctions utiles en analyse . . . . 2.4 Algèbre linéaire élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Résolution de systèmes linéaires . . . . . . . . . . 4 Calcul mathématique avec Sage 2.4.2 2.4.3 Calcul vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

une dimension lorsque la propagation a lieu dans une seule direction. Exemple : L'onde se propageant le long d'une corde . b) Onde à deux dimensions. Une onde mécanique progressive est à deux dimension lorsque la propagation a lieu dans un plan ( espace à deux dimensions ). Exemple : onde engendrée à la surface de l'eau lorsqu'on y jette une pierre. c) Onde à trois dimensions. Une onde mécanique progressive est à trois dimension lorsque la propagation a lieu dans l’espace. Exemple : Onde sonore engendrée