Espace vectoriel normé

Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.5 Solutions des exercices . . . . . . . . . . . . . . 12 Espaces probabilisés finis 12.1 Expériences aléatoires et modèles . . . . . . . 12.1.1 Premier exemple . . . . . . . . . . . . 12.1.2 Deuxième exemple . . . . . . . . . . . 12.1.3 Troisième exemple . . . . . . . . . . . 12.2 Récapitulatif de vocabulaire . . . . . . . . . . 12.3 Espace probabilisé . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . 12.3.2 Équiprobabilité

cos L L 0 sin (n − m)πx L 2nπx L L 0 L 0 L dx (n + m)πx L L 1 = sin (n − m)π = 1 sin − (n + m)π si n = m 0 1 1 L [x]0 − sin L (2n)π si n = m ce qui donne finalement : fn |fm = δnm (2.18) La base est bien orthonormée. Le côté normé n’est pas étonnant, c’est comme ça qu’on a choisi nos fonction fn . Par contre, le fait qu’elles soient orthogonales n’était pas évident a priori. On remarque que l’unicité de la décomposition sur la base vient de cette orthogonalité : si on trouve

mécanique 1 Par Pr Sémou DIOUF, consultant Pr Adolphe RATIARISON, expert ii. Prérequis / Connaissances préalables nécessaires Pour pouvoir suivre ce module, l’apprenant (e ) doit posséder les notions suivantes : • • • • • • • • • • • Espace, temps, translation, rotation, référentiels Changement de repères Coordonnées cartésiennes Coordonnées cylindriques Coordonnées sphériques Coordonnées polaires Trajectoire Champs de vecteurs Champs de vitesses Dérivation Intégration. iii. 120

COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE Le Professeur Farid BENABICHA Année universitaire 2016/2017 COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 1 TABLE DES MATIERES Chapitre 1 : Les notions de Mathématiques utiles en M.Q Chapitre 2 : Les origines de la M.Q Chapitre 3 : L’équation de Schrödinger-Application Chapitre 4 : Le formalisme Mathématique de la M.Q Chapitre 5 : Les postulats de la M.Q Chapitre 6 : L’oscillateur harmonique à une dimension COURS DE MECANIQUE QUANTIQUE 2 Chapitre 1

Institut de théorie des phénomènes physiques (ITP) Groupe de théorie des nanosystèmes Gaelle Giesen 23 décembre 2011 version préliminaire TABLE DES MATIÈRES 1 Table des matières 1 Introduction 2 Rappel d’algèbre linéaire 2.1 Espaces Vectoriels . . . 2.2 Opérateurs linéaires . . 2.3 Changement de base . 2.4 Notation de Dirac . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Creative Commons : Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale Partage des Conditions Initiales à l'Identique 31 août 2011 Travailler dans un environnement numérique évolutif N.Denos – K.Silini Version 1.0 Table des matières D1. 1 :Organiser un espace de travail complexe ............................................................................ 3 L'environnement de travail .......................................................................................................................

(x) + βMT (y). (b)- Montrer que αx + βy ∈ M1 et que M (αx + βy) = αM (x) + βM (y). 1 (c)- Montrer que |MT (x) − MT (y)| ≤ ||x − y||∞ . (d)- En déduire que |M (x) − M (y)| ≤ ||x − y||∞ . On dira que les fonctions MT et M sont lipchitziennes pour la norme ||.||∞ (e)- Pour tout τ ∈ R, on dénit la fonction xτ par : xτ (t) = x(t − τ ). 1 0 1 T (e-1) Montrer que MT (xτ ) = MT (x) + T −τ x(s)ds + T T −τ x(s)ds. Indication : utiliser le changement de variable s = t − τ , puis la relation de Chasles. 1 0

nombre important de variables, aucune représentation graphique simple ne permet de visualiser le nuage de points formé par les données. L’ACP propose une représentation dans un espace de dimension réduite, permettant ainsi de mettre en évidence d’éventuelles structures au sein des données. Pour cela, nous recherchons les sous-espaces dans lesquels la projection du nuage déforme le moins possible le nuage intial. Dans la suite, nous identifions un vecteur x ∈ Rp avec la matrice colonne de ses coordonnées

. 2 Int´gration e 2.1 Int´gration des fonctions positives . . . . . . e 2.2 Int´gration des fonctions quelconques . . . . e 2.3 Radon-Nikodym . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Int´gration par rapport a une mesure image e ` p 2.5 Espaces L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Mesures de probabilit´ e 3.1 D´finitions . . . . . . . . . e 3.2 Vecteurs al´atoires . . . . e 3.3 Moyennes et in´galit´s . . e e 3.4 Fonctions caract´ristiques e . . . . . . . .

GSM/GPRS Lab Application | | 01 | | | 04 | -Téléphone mobile 2G/3G – WCDMA/UMTS/HSPA   avec Câbles d’adaptation  “ mobile to Agilent  8960 wireless communication test set “- SIM de Test et contrôle | | 02 | | | 05 | Générateur de signaux vectoriels : Fournissant des signaux Bande de base et RF modulés (ASK, FSK, PSK, MSK, QAM, Custom I/Q) avec les exigences radioélectriques professionnelles. Bande de fréquence : 250 KHz à 10 GHz | | 01 | | | 06 | Fréquencemètre Numérique Universel (haute