Espace vectoriel normé

Table des mati` eres a Mines Nancy. Introducto Cours de calcul tensoriel pour la physique d’Emmanuel Plaut ` 5 1 Alg` ebre tensorielle 9 1.1 Espace - Vecteurs - Base et rep`ere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vecteur 9 1.1.1 Remarque sur la notation : fl`eche vs barre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.2 Convention de sommation sur les indices r´ep´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Ex. 1.1 : Sur la

Initiative de documentation de données (Data Documentation Initiative (DDI))....................................... 35 Data Exchange and Conversion Utilities and Tools (DExT)...................................................................... 36 Norme SDMX (Statistical Data and Metadata Exchange) ......................................................................... 36 Texte : fichier non hiérarchique délimité avec description des variables ...................................................

signaux bien corrélés, les techniques par transformées (transformées en cosinus, ondelettes, sous-bandes, hiérarchiques,...) pour les signaux structurés. Pour réaliser un plus fort taux de compression, les méthodes plus modernes de quantification vectorielle sont approfondies : le fameux algorithme LBG pour l'optimisation d'un dictionnaire de codes est présenté. On lui oppose les techniques rapides basées sur les réseaux algébriques. On développe ensuite les techniques de compression sans perte (notion

Entraînement Fréquence de sortie Type de contrôle Moteur asynchrone 0,75…30 – – – 0,75…30 0,75…30 – – 0,5…200 Hz Contrôle Vectoriel de Flux sans capteur, loi tension/ fréquence (2 ou 5 points), loi économie d’énergie – 110 % du couple nominal moteur 0,18…2,2 0,18…0,75 0,18…2,2 0,18…2,2 – – – – 0,18…15 – 0,18…2,2 – 0,18…15 – 0,37…15 0,75…15 0,5…200 Hz 0,5…500 Hz Contrôle Vectoriel de Flux sans capteur Moteur synchrone Surcouple transitoire – 150…170 % du couple nominal moteur 180 % du couple

l'objet d'un cours, mais seront introduits et réinvestis autant que besoin. 2- Structures algébriques: Les notions de structures (groupe, anneau, corps, espace vectoriel) seront introduites sous forme d'exemples mais ne feront en aucun cas l'objet d'un cours spécifique . Il est plus important que l'élève sache reconnaître un espace vectoriel (ou toute autre structure), plutôt que d'en connaître la définition générale. Il en est de même pour les notions de relations (ordre, équivalence). 3- Applications

. . 7.7.1 Erreur et résidu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 TABLE DES MATIÈRES . . . . . . . . . 138 139 139 139 139 139 140 140 140 A Rappels d’algèbre linéaire A.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3 Opérations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.4 Trace et déterminant

emploierons dans ce cours et de pr´senter les probl`mes que nous ´tudierons. Nous come e e men¸ons d’abord par de brefs rappels et par des notations et d´finitions c e diverses. 1. D´finitions, notations et rappels. e 1.1. Points et sous-ensembles des espaces euclidiens. R sera le corps des nombres r´els et C sera celui des nombres complexes. Nous travaillerons e la plupart du temps dans Rn et n d´signera toujours la dimension. Les e n points de R seront g´n´ralement not´s x, y, ξ, η ; les coordonn´es

les règles du calcul avec leurs conventions d’écriture ; • en algèbre : le calcul littéral et les équations ; • en analyse : les fonctions, le calcul différentiel et intégral ; • en géométrie : la géométrie élémentaire, analytique et vectorielle, la trigonométrie ; • en stochastique : le calcul des probabilités. DOMAINES D’ÉTUDES Calcul algébrique Il s’agit de viser les objectifs suivants : • appréhender le langage mathématique à travers la signification des signes, des symboles

Entraînement Fréquence de sortie Type de contrôle Moteur asynchrone 0,75…30 – – – 0,75…30 0,75…30 – – 0,5…200 Hz Contrôle Vectoriel de Flux sans capteur, loi tension/ fréquence (2 ou 5 points), loi économie d’énergie – 110 % du couple nominal moteur 0,18…2,2 0,18…0,75 0,18…2,2 0,18…2,2 – – – – 0,18…15 – 0,18…2,2 – 0,18…15 – 0,37…15 0,75…15 0,5…200 Hz 0,5…500 Hz Contrôle Vectoriel de Flux sans capteur Moteur synchrone Surcouple transitoire – 150…170 % du couple nominal moteur 180 % du couple

2009 U NIVERSITÉ J OSEPH F OURIER , G RENOBLE TABLE DES MATIÈRES Avant-propos Biographie sommaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Introduction 1 Théorie générale de la mesure 1.1 Espaces mesurables . . . . . . . . . 1.2 Définition et exemples de mesures 1.3 Exemple : l’ensemble de Cantor . . 1.4 Complétion des mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .