Espace vectoriel quotient

des nombres en virgule flottante. Exemple : Logiciels de dessin industriel (AUTOCAD), logiciels manipulant des objets de types graphiques vectoriels (mais pas bitmap) comme CORELDRAW. Exemple : Le déplacement d’un cercle mémorisé sous forme de bitmap ne nécessite que quelques déplacements dans la mémoire vidéo, par contre pour un cercle mémorisé en vectoriel, il faut recalculer la valeur de chacun des points du cercle, dans ce cas le coprocesseur sera d’un grand secours. Quelques coprocesseurs

de référentiel sera approfondie en classes de 2e et de 1re. Remarque Dans le référentiel choisi, on se donne souvent un repère, dont le rôle est de faciliter l’orientation dans le référentiel. Le repère se compose d’un point appelé origine (des espaces), et de trois vecteurs i, j et k fixant les directions. Dans beaucoup d’applications on choisit un repère orthonormé. Définition 1.1 Un corps est en équilibre si, dans un référentiel terrestre, tous ses points sont au repos ou se déplacent en ligne

cinématique……………………………………………………..…….. Symboles normalisés des liaisons.. ……………………………………...…….. Calcul vectoriel - rappels mathématiques………………………………….…….. Bases orthonormées……………………………………………………...…….. Produit scalaire…………………………………………………………..…….. Produit vectoriel……………………………………………………………….. Produit mixte…………………………………………………………….…….. Double produit vectoriel……………………………………………………….. Division vectorielle…………………………………………………………….. Coordonnées cartésiennes………………………………………………..…….. Coordonnées cylindriques………………………………………………

absolument continue (variable aléatoire) Voir variable aléatoire (typologie). (absolutely continuous random variable) (acceptance region) (additivity) F G acceptation (région d’) Voir région d’acceptation. H I additivité Soit un espace probabilisable (Ω, A). On s’intéresse aux applications définies sur l’ensemble A des évènements et à valeurs réelles positives, et on veut caractériser la propriété qui fera d’elles des mesures (en langage mathématique général) ou des mesures de probabilité

∼ g1 et f 2 ∼ g2 , alors f 1 f 2 ∼ g1 g2 et © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. x0 x0 x0 x0 x→x0 x→x0 Des deux théorèmes précédents, il résulte que, lorsque l'on a à chercher la limite d'un produit ou d'un quotient, on peut remplacer chacune des fonctions par une fonction équivalente, choisie pour simplifier le calcul. Mais attention à ne pas effectuer un tel remplacement dans une somme, ni dans une fonction composée. • Équivalents classiques ex −

. . 2.3.9 Récapitulatif des fonctions utiles en analyse . . . . 2.4 Algèbre linéaire élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Résolution de systèmes linéaires . . . . . . . . . . 4 Calcul mathématique avec Sage 2.4.2 2.4.3 Calcul vectoriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

P (X + 1) = +∞ n=0 1 (n) (X). n! P Arithmétique des polynômes Exercice 9 2 Exercice 2 Mines-Ponts MP Trouver les P ∈ R [X] tels que P (X ) = (X + 1)P (X). [ 02674 ] 2 Montrer les divisibilités suivantes et déterminer les quotients correspondant : a) X − 1 | X 3 − 2X 2 + 3X − 2 b) X − 2 | X 3 − 3X 2 + 3X − 2 c) X + 1 | X 3 + 3X 2 − 2. [ 02133 ] Exercice 3 a) Pour n ∈ N, développer le polynôme [ 02377 ] (1 + X)(1 + X 2 )(1 + X 4 ) . . . (1 + X 2 ) b) En déduire

gration pour les e e ´ equations diff´ rentielles, et les d´ veloppements limit´ s pour l’analyse des points e e e singuliers des courbes param´ tr´ es. Notons aussi que nous faisons le lien avec e e l’alg` bre lin´ aire (notion de sous-espace vectoriel, application lin´ aire, noyau) lors de e e e ´ l’int´ gration et dans le cadre des equations diff´ rentielles lin´ aires. e e e En cette ann´ e 2001, le cours magistral a commenc´ avec le 2e chapitre, pour poue e ´ voir donner plus

faciliter la progressivité des acquisitions, au premier semestre les grandeurs physiques introduites sont essentiellement des grandeurs scalaires dépendant du temps et éventuellement d’une variable d’espace ; et on utilise les grandeurs physiques vectorielles au deuxième semestre. Certains items de cette troisième partie, identifiés en caractères gras, se prêtent particulièrement à une approche expérimentale. Ils doivent être abordés, au choix, à travers des expériences de cours exploitées de manière

les suites, bien connaître les suites usuelles (arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques), connaître les formules de sommes. 1.3 Algèbre 1. Résolution des systèmes : connaître en particulier la méthode du pivot de Gauss. 2. Espaces vectoriels. 3. Applications linéaires. 1.4 Probabilités 1. Probabilités conditionnelles. 2. Formule des probabilités totales. 3. Formule des probabilités composées. 4. Lois usuelles (schéma, lois, espérance, variance). 5. Techniques de manipulation