Espace vectoriel quotient

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Conditionnement et indépendance 9.1 Espaces probabilisés . . . . . . . 9.2 Conditionnement et indépendance 9.3 Probabilités totales . . . . . . . . 9.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . 10 Intégration 10.1 Intégrale d’une fonction continue 10.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . 10.3 Calcul

L’INTEGRATION Gijs M. Tuynman 20 septembre 2007 1 ´ ´ THEORIE DE L’INTEGRATION 2 `res Table des matie 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. Tribus La droite achev´ee Applications mesurables Espaces produits Subdivisions et fonctions ´etag´ees Mesures L’int´egrale de fonctions positives Le th´eor`eme de convergence montone de Beppo-Levi L’int´egrale de fonctions r´eelles ou complexes Le th´eor`eme de convergence domin´ee de Lebesgue Unicit´e

Dérivées définir la dérivabilité d'une fonction en un point et dans un intervalle et interpréter graphiquement les éléments intervenant dans la définition de la dérivée énoncer les théorèmes relatifs à la dérivée d'une somme, d'un produit, d'un quotient, du produit par une constante calculer des dérivées à l'aide de la définition et des règles de dérivation (y compris celle concernant la dérivée d'une composée) utiliser la dérivée première pour étudier les variations d’une fonction utiliser la dérivée

les suites convergentes c’est à dire sur la limite d’une somme, d’un produit et quotient de suites. Théorème : Si (un )n est une suite convergente vers L ∈ R càd lim un = L et n→+∞ On peut définir une relation d’ordre dans l’espace des suites réelles : On dit que les suites (un )n et (vn )n sont dites égales ⇔ un = vn ∀n ∈ IN On dit que (un )n ≤ (vn )n ⇔ un ≤ vn ∀n ∈ IN On peut définir (voir chapitre espace vectoriel pour détails): la somme de deux suites en posant : (un + vn )n = (un )n + (vn )n

l’étude conjointe des vecteurs d’un point de vue géométrique et analytique. L’utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique est encouragée pour émettre des conjectures. Des algorithmes de difficultés croissantes sont demandés aux élèves. ■ G1 Espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Une question se pose alors : doit-on les coupler en série, c'est-àdire de façon telle que leurs F. É. M. s'ajoutent, ou bien en parallèle afin que s'additionnent leurs courants débités ? Le couplage en série n'est pas utilisé. En effet le graphe vectoriel des F. É. M. (en prenant le courant commun à deux alternateurs comme origine des phases) serait celui de la Figure 1 ci-dessous. 1. Une centrale à courants alternatifs comporte plusieurs alternateurs. Quand, disposant d'une certaine énergie mécanique

................................. Fiche Fiche Fiche Fiche Fiche Fiche Fiche 24 25 26 27 28 29 30 43 76 77 79 81 83 87 89 91 93 95 La correspondance entre le programme officiel et les fiches est disponible en ligne : www.hachette-education.com > Espace enseignants > Lycée > Disciplines générales > Mathématiques > 2de THÈ M E 1 Fonctions Partir d'un bon pied S'évaluer A B C VOIR 1. Pour calculer l’expression 4 + 2 ´ 32 on commence par effectuer : 32 4 + 2 2 ´ 3 1 , p. 5 2. Pour

les quantités additionnées ou soustraites soient toujours de même dimension et que, de chaque côté d'un signe d'égalité, les quantités soient aussi de la même dimension. Les quantités multipliées ou divisées ont les dimensions du produit ou du quotient. Les exposants sont des nombres purs, dépourvus de dimension. Exercice 1 Soit l'équation y = 3.t qui exprime la position y d'un mobile en fonction du temps t. Quelles sont les dimensions du facteur 3 ? Si l'équation y =3.t est écrite dans

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 101 102 105 110 112 113 114 121 121 121 122 122 124 124 124 126 127 128 128 129 129 130 130 130 131 134 134 135 142 142 6 Courbes planes 6.1 Fonctions d’une variable r´elle ` valeur vectorielle . . . . e a 6.1.1 Limites et continuit´ . . . . . . . . . . . . . . . . e 6.1.2 D´riv´e et formule de Taylor-Young . . . . . . . e e 6.2 Courbes param´tr´es planes . . . . . . . . . . . . . . . e e 6.3 Etude de courbes planes . . . . . . . . .

le taux d'accroissement moyen (quotient à différence antérieure) de l'expression. Expr1 peut être un nom de fonction défini par l'utilisateur (voir Func). Quand la valeur est spécifiée, celle-ci prévaut sur toute affectation de variable ou substitution précédente de type « | » pour la variable. Incrément correspond à la valeur de l'incrément. Si Incrément n'est pas spécifié, il est fixé par défaut à 0,001. Notez que la fonction comparable nDeriv() utilise le quotient à différence symétrique. Notez