Espace vectoriel quotient

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 26 25 287 1 1 1 Le quotient d'éligibilité à la répartition (Q1) est égal à la population totale (P1) divisée par le nombre total de siège du conseil. Q1 = P1/S3 Q1 = 25 287 / 44 Q1 = 575 Sont éligibles les communes dont la population est supérieure à Q1 (*), soit ici les communes A à H. 86 Le quotient de répartition (Q2) est égal à la population des communes éligibles diminuée du quotient Q1 (P2) divisée par le nombre de sièges restant à répartir :

en 2015 - 2016, une bonne partie de leur contenu vers le document correspondant `a mon module de 2`eme ann´ee de m´ecanique des fluides (Plaut 2014b). Du point de vue math´ ematique, les m´ecaniciens ont ´eprouv´e le besoin d’´etendre l’analyse vectorielle classique que vous avez apprise en classes pr´eparatoires (´etude des fonctions de plusieurs variables, d´efinition des op´erateurs gradient, divergence et rotationnel, th´eor`emes associ´es) en une th´eorie plus vaste qu’ils d´esignent sous le

l’axe (Ox). y M (z) O x M ’(z) Conjugaison sur C et symétrie orthogonale. 2 Proposition 3.1.2. 1. La conjugaison est involutive : z = z (c’est donc une bijection !) ; 2. La conjugaison est un isomorphisme de corps et de R-espace vectoriel, c’est-à-dire une bijection vérifiant : i) ∀z, z ∈ C, z + z = z + z et zz = z z ; ¯ ¯ ¯¯ ii) ∀λ, µ ∈ R, ∀z, z ∈ C, λz + µz = λ¯ + µ¯ . z z Démonstration. Pour le 1/ : si z = x + iy, alors z = x − iy et donc z = x + iy = z. Pour tout ¯ z ∈ C, z

commencerons l’expos´e par le rappel de quelques ´el´ements de th´eorie des probabilit´es. 2.1 2.1.1 Rappels de th´ eorie des probabilit´ es discr` etes Espace probabilis´ e discret Une exp´erience al´eatoire se d´ecrit math´ematiquement par la donn´ee de l’ensemble des r´esultats, ou issues, possibles de cette exp´erience, cet ensemble est appel´e espace des epreuves. Nous noterons par une majuscule, ici U = {a1 , . . . , aK }, l’espace des ´epreuves, et par la minuscule correspondante, ici u, la variable

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 10 12 14 15 3 Espace-temps plat 3.1 Photons . . . . . . . . . . . . . 3.2 Effet Doppler . . . . . . . . . . 3.3 M´trique de l’espace-temps plat e 3.4 Tenseur ´nergie-impulsion . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 Première partie: Outils probabilistes 1 Ch 1 : Le modèle probabiliste ............................................ 3 1.1 Espace probabilisable ................................................ 3 1.1.1 1.1.2 1.2 1.3 1.4 Expérience aléatoire et événements ................................. 3 Algèbre des événements .......................................... 4 Espace probabilisé ................................................... 5 1.2.1 L'axiomatique de Kolmogorov ..........................

. . . . La séparation de source au quotidien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Synopsis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 7 9 1 Probabilités 1.1 Espace de probabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 L’espace des observables Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 La tribu A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 La mesure de probabilité P .

l’ensemble P, on d´finit une relation binaire R par e  x = x′ cos ϕ + a y ′ sin ϕ  ′ b MRM ⇐⇒ ∃ϕ ∈ R tel que y = − b x′ sin ϕ + y ′ cos ϕ  a Montrer que R est une relation d’´quivalence sur P. e Pr´ciser les classes d’´quivalence et l’ensemble quotient P/R. e e Soit f l’application de R dans P d´finie par e  x = cos ϕ + a sin ϕ  b f : ϕ → M(x, y) avec y = − b sin ϕ + cos ϕ  a D´terminer la d´composition canonique de f . e e x y z Solution. Soit (a, b) ∈ R∗ × R∗ tel que a = b. x Si MRM

janvier 2000. Le format XHTML 1.1 est un format XHTML 1.0 reformaté dans des modules XHTML. Cette modularisation a permis d'étendre et de créer des sous-ensembles XHTML, ce qui facilite la combinaison de balises pour les applications de graphisme vectoriel, multimédia, mathématique, de commerce électronique et autres. La version XHTML 1.1 est devenue une recommandation du W3C en mai 2001. La version 2.0 du format XHTML est en voie de développement; elle ne sera pas Source : EPUB 101.pdf présenté par

Compléments sur les séries et les intégrales 4 8 16 20 Partie 2 : Probabilités Fiche 5 Fiche 6 Fiche 7 Fiche 8 Fiche 9 Fiche 10 Fiche 11 Fiche 12 Fiche 13 Fiche 14 Fiche 15 Fiche 16 Fiche 17 Fiche 18 Fiche 19 2 Introduction aux probabilités Espaces probabilisés Probabilité conditionnelle et indépendance en probabilité Variables aléatoires réelles. Variables aléatoires discrètes Moments et fonctions génératrices d’une v.a. discrète Couples de variables aléatoires discrètes. Indépendance Lois