Famille Bernoulli

fonction f pour densité. 2) Déterminer la fonction de répartition F de X. 3) Montrer que X a une espérance et que celle-ci vaut 1 . 2 4) a) Déterminer E((X – 1) 2). 3 – ln 2. 4 5) On appelle variable indicatrice d’un événement A, la variable de Bernoulli qui vaut 1 si A est réalisé et 0 sinon. 1 On considère maintenant la variable aléatoire Y, indicatrice de l’événement (X ≤ ) et la 2 1 variable aléatoire Z, indicatrice de l’événement (X > ). 2 a) Préciser la relation liant Y et Z puis établir sans

note A le point d’intersection de l’axe (Ox) avec la tangente au point M de paramètre t de la courbe ci-dessus. Préciser la nature du mouvement du point A ainsi que la valeur de la distance AM . Exercice 13 [ 00585 ] [correction] [Lemniscate de Bernoulli] a) Etudier la courbe paramétrée définie par  sin t x =  1 + cos2 t   y = sin t cos t 1 + cos2 t b) On introduit les points F √ 1/ 2 0 et F √ −1/ 2 0 Exercice 18 [ 00593 ] [correction] Etudier la courbe d’équation polaire r = sin 4θ Exercice

L’écoulement des fluides est un phénomène complexe. On s’intéresse aux équations fondamentales qui régissent la dynamique des fluides incompressibles parfaits, en particulier : - L’équation de continuité (conservation de la masse), - Le théorème de Bernoulli (conservation de l’énergie) et, - Le théorème d’Euler (conservation de la quantité de mouvement) 2 EQUATION DE CONTINUITE Considérons un écoulement permanent d’un fluide incompressible de masse volumique ρ dans une conduite (voir figure

fonctionner à 6 débits différents. - Pour chaque débit - noter la hauteur d’eau dans les 15 tubes, dans le tube en U - Mesurer le débit réel avec un chronomètre et le volume d’eau dans la cuve - Répondre aux questions du texte Equation de Bernoulli avec pertes de charge 2 v2 p v2 p + gz2 + 2 − 1 + gz1 + 1 = ∆J 2 ρ 2 ρ 1 Perte de charge I. ETALONNAGE DU DEBITMETRE DEBIT THEORIQUE Pour un débit donné, il existe une différence de hauteur d’eau dans les tubes avant et

planeur, un projet pionnier toujours d'actualité ? Dans un premier temps, nous étudierons l'histoire du planeur de sa création à nos jours, puis dans un second temps avec quelles caractéristiques parvient-il à voler et l'application du principe de Bernoulli sur les ailes du planeur et enfin si le planeur a de l'avenir en tant que projet concret. Les planeurs de la Seconde Guerre mondiale ont été utilisés aussi par la Luftwaffe, où en 1940, les Allemands s'emparèrent d'un fort sur l'Escautl et qui était

s'annule (neutralité au risque), voire devient négative (recherche du risque). L'aversion au risque, qui a conduit aux concepts d'utilité et de prime de risque, est l'une des toutes premières notions ayant été découvertes en économie par Daniel Bernoulli, il y a 300 ans. Exemple : Diverses sociétés de crédit proposent des prêts où il n'est pas nécessaire de justifier de l'utilisation de l'argent mis à disposition. Le taux pratiqué TEG est alors souvent élevé et atteint parfois 20% ! Ces sociétés

celle parcourue sur la partie inférieure du profil. Daniel Bernoulli (mathématicien physicien suisse né en 1700) constate le premier que lorsque la vitesse d’un fluide augmente, la pression diminue. Pour vérifier ce phénomène, il suffit de souffler entre deux feuilles de papier séparées de quelques centimètres et d’observer qu’elles se rapprochent. Voir Annexe 1 : Expérience de l’accélération de l’air selon le principe de Bernoulli Les molécules d’air qui suivent la face supérieure de l’aile

Epreuve de Bernoulli Définition : Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire à deux issues que l'on peut nommer "succès" ou "échec". Remarque : Au succès, on peut associer le nombre 1 et à l'échec, on peut associer le nombre 0. Exemples : 1) Le jeu du pile ou face : On considère par exemple comme succès "obtenir pile" et comme échec "obtenir face". 2) On lance un dé et on considère par exemple comme succès "obtenir un six" et comme échec "ne pas obtenir un six". La loi de Bernoulli associée

QCM . sur 5 points Donne sans justification la bonne réponse. Une seule par question. Sur la copie, on indiquera le numéro de la question et on recopiera la bonne réponse. 1) Les situations suivantes sont elles obtenues à partir d'un schéma de Bernoulli ? On lance un dé 3 fois de suite et on note à chaque fois le numéro obtenue On lance un dé 3 fois de suite et on note à chaque fois si on obtient 6 Dans une urne comportant 2 boules rouges, 3 noires et 5 vertes on tire successivement et avec remise

Fluxions (écrit en 1671, publié en 1736) Sir Isaac Newton étudia les transformations entre les coordonnées polaires, qu'il appelait "Seventh Manner; For Spirals", et neuf autres systèmes de coordonnées3. Dans le journal Acta Eruditorum (1691), Jacob Bernoulli utilisa un système avec un point et une droite, appelés respectivement le pôle et l'axe polaire. Les coordonnées étaient déterminées par leur distance au pôle et leur angle par rapport à l'axe polaire. Le travail de Bernouilli utilisa même ce système