Fonction affine

2nde Devoir maison n°5 Fiche d'identité des fonctions cube et racine carrée Sujet : Faire les fiches d'identités des fonctions cube et racine carrée, fonctions définies par : x( x3 et x ( [pic] En cours, les fiches d’identité de la fonction carrée et de la fonction inverse ont été faites. Vous pouvez vous en inspirer comme modèle. Consignes : • Lire entièrement le sujet avant de commencer. • Pour qu’une courbe soit précise, il faut placer un maximum de

Fonctions : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités Une fonction f définie sur D f associe à chaque réel x de D f un unique réel noté f (x). D f est appelé l’ensemble de définition de f . f (x) est l’image de x par f (x). Tout réel x de D f tel que f (x) = y est dit antécédent de y par f . • Exemple : Soit f définie sur R par f (x) = x2 . f (2) = 22 = 4. Donc 4 est l’image de 2 par f . f(x) 2 (antécédent de 4) 4 (image de 2) On peut aussi dire que 2 est un antécédent de 4 par f . Mais

1. Définition et représentation graphique a) Définition Une fonction affine est une fonction du premier degré, définie par f(x) = mx+p m = p = Les caractéristiques de cette droite sont données par les réels m et p. m : est le coefficient directeur. Comme sont nom l’indique il indique la direction de la droite Par exemple si m > 0 la droite est croissante si m< 0 la droite est décroissante. b) Lecture graphique La lecture graphique de m se fait comme ci-dessous c’est-à-dire : m

celles du point C (2 ; 1). Le but du problème est de trouver des fonctions dont les courbes représentatives ont l’allure du toboggan et vérifient les conditions de l’énoncé. Expliquer pourquoi une fonction affine ne peut pas convenir. 1er cas envisagé : f est la fonction définie sue [0 ; 4] par : [pic] et Cf est sa courbe représentative dans[pic]. Etudier les variations de f et dresser son tableau de variation. g est la fonction définie sue [0 ; 4] par : [pic] et Cg est sa courbe représentative

DEGRE (Partie 1) I. Fonction polynôme de degré 2 Définition : On appelle fonction polynôme de degré 2 toute fonction f définie sur [pic]par une expression de la forme : [pic] où les coefficients a, b et c sont des réels donnés avec [pic]. Remarque : Une fonction polynôme de degré 2 s'appelle également fonction trinôme du second degré ou par abus de langage "trinôme". Exemples et contre-exemples : - [pic], - [pic], - [pic] - [pic] sont des fonctions polynômes de degré 2.

l’université Bordeaux I en première année de Master durant les années universitaires 2007-08, 200809, 2009-10 et 2010-11. Le contenu de ce polycopié est exactement ce que j’ai traité devant les étudiants. Pour aller plus loin dans la théorie des fonction holomorphes d’une variable complexe, le lecteur pourra consulter les ouvrages cités dans le bibliographie. Les exercices en fin de chapitre correspondent aux listes d’exercices distribuées par A. Yger au cours de l’année universitaire 2010-2011.

CONTINUITE……………………………………………….11 CALCUL DIFFERENTIEL……………………………………………….19 ETUDES DE FONCTIONS………………………………………………..28 FONCTION LOGARITHME NEPERIEN………………………………38 FONCTION EXPONENTIELLE…………………………………………52 DENOMBREMENT……………………………………………………….66 PROBABILITES…………………………………………………………..74 NOMBRES COMPLEXES………………………………………………..97 DEVOIRS…………………………………………………………………….113 4 5 FORMULES FONDAMENTALES 1°) Dans les tableaux ci-dessous, récapituler les propriétés des fonctions trigonométriques. (On pourra utiliser un cercle trigonométrique)

réel est à remplacer par : (4n + 1) r nr ;  . 2 2 Le point C appartient au segment [AB]. AF = 3 AB – 2 BC . 2 3 © Hachette livre, 2011 2 Repères 1re, Livre du professeur  Sommaire Erratum 2 Chapitre 1 Les fonctions de référence 4 Chapitre 2 Dérivation 12 Chapitre 3 Les suites 28 Chapitre 4 Statistiques 37 Chapitre 5 Probabilités 44 Chapitre 6 Modélisation et échantillonnage 56 Chapitre 7 Trigonométrie 62

structurations et dans leurs fonctions, et par les mutations économiques et sociales qu’imposent les évolutions des sociétés, elles reviennent tout au long de l’histoire moderne et constituent un des éléments du débat public de par le monde. L Aujourd’hui, ces thèmes qui demeurent au centre des préoccupations de tous les pays, à des degrés et des rythmes différents, ont été confrontés à un mouvement de Réforme. A ceci deux arguments : le coût budgétaire jugé excessif de la Fonction Publique et évolution

constitutifs d’une série chronologique A. La tendance à long terme B. Le mouvement saisonnier C. Les irrégularités D. Les perturbations Les modèles de composition d’une série chronologique Analyse de la tendance A. Ajustement de la tendance par une fonction analytique B. Définition d’une moyenne mobile C. Détermination de la tendance par la méthode des moyennes mobiles D. Inconvénients de la méthode des moyennes mobiles 94 97 103 103 103 104 104 104 105 108 108 109 110 112 113 113 114 115 115 116