Fonction affine

fr Url : http://www-irma.u-strasbg.fr/˜maudin Mots clefs. fonction holomorphe, fonction analytique, exponentielle, logarithme, th´or`me de Caue e chy, principe du maximum, th´or`me de Liouville, indice, singularit´s, fonctions m´romorphes, fonction e e e e ℘ de Weierstrass, produit infini, th´or`me des r´sidus, fonction zˆta de Riemann, th´or`me des nombres e e e e e e premiers. La figure de couverture repr´sente la fonction ℘ de Weierstrass et a ´t´ dessin´e par Olivier Elchinger. e

Introduction §1 : Données statistiques sur la fonction publique Particularité : les effectifs de la fonction publique concernent les seuls fonctionnaires donc les agents qui ont été titularisés dans un grade de la hiérarchie administrative. Au 31 décembre 2007, l’emploi public représentait plus de 21% de la population active selon le rapport sur la fonction publique publié en juillet 2009 (environ 5 270 000 agents). En 1932 il y avait 150 000 fonctionnaires et plus de 250 000

− @ ( x0 ) 1 = lim . h→ 0 + h x0 De même, à partir de l’encadrement [2], @ ( x0 + h) − @ ( x0 ) 1 = lim . h→ 0 − h x0 Ainsi le taux d’accroissement de la fonction @ entre x0 et 1 x0 + h admet une limite finie lorsque h tend vers 0, x0 1 donc la fonction @ est dérivable en x0 et @ '( x0 ) = . x0 d) Ceci étant vrai pour tout x0 de I, la fonction @ est donc dérivable sur I et @ ' = f . 1 a) Sur l’intervalle x0 ; x0 + h , l’aire du domaine en   2 a) Tableau de résultats : Enseignement spécifique

Dérivées des fonctions de références. 1) Dérivée d'une fonction. f est une fonction défini sur R et pour tout x de R, il existe un nombre dérivé f'(x). La fonction x ―> f'(x) est la fonction dérivée de f sur R. 2) Dérivée d'une fonction affine (x ―> ax+b) Si f(x)=ax+b alors la dérivée sur R est f'(x)=1. * Cas particuliers: Si f(x)=x Alors f'(x) = 1 (car a=1). Si f(x)=b (constante) Alors f'(x) = 0 (car a=1) 3) Dérivée de la fonction carrée (x ―> x²) Si f(x) = x² alors la

rappels et compléments sur les fonctions trigonométriques, arriveront leurs fonctions réciproques. Les rappels sur l’intégrale seront suivis de la présentation de méthodes de calculs indisponibles en terminale et de compléments sur les intégrales généralisées. Etc. Aussi, ne vous fiez pas à l’impression de déjà-vu qui sera fréquente...les difficultés arriveront toujours trop vite. 2 Première partie pour tous x, y > 0, ln(xy) = ln(x) + ln(y). Fonctions usuelles x 1 Alors pour x

La tendance à long terme B. Le mouvement saisonnier C. Les irrégularités D. Les perturbations 103 103 104 104 104 II. Les modèles de composition d’une série chronologique 105 III. Analyse de la tendance A. Ajustement de la tendance par une fonction analytique B. Définition d’une moyenne mobile C. Détermination de la tendance par la méthode des moyennes mobiles D. Inconvénients de la méthode des moyennes mobiles 108 108 109 110 112 IV. Correction des variations saisonnières A. Modèle additif

. . . . . . . . . . 1.2 Applications en probabilité . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Espérance de variables aléatoires . . . . . . 1.2.2 Fonction de répartition et quantiles d’une loi 1.2.3 Indépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Principales lois de probabilités . . . . . . . . 1.2.5 Vecteurs aléatoires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.6 Fonctions caractéristiques . . . . . . . . . . 1.2.7 Convergence de suites de variables aléatoires 1.2.8 Espérance conditionnelle . . . . . . . . .

g(x) est commutative (resp. associative). e Remarques – Mˆme si la loi ∗ sur E n’est pas commutative, il peut se trouver des ´l´ments x et y de E e ee qui v´rifient x ∗ y = y ∗ x. On dit alors que x et y commutent. e Par exemple, dans un plan affine euclidien P, les rotations de mˆme centre commutent deux e a ` deux (pour la loi ◦). – Quand une loi ∗ est associative, une expression comme a ∗ b ∗ . . . ∗ x ∗ y ∗ z est d´finie sans e ambiguit´ : les parenth`ses qui indiquent dans quel ordre

................................................................................... 14 II-2. Quels types de résultats sont mesurés par les indicateurs ?...................................................... 14 II-3. Le choix des indicateurs en fonction des objectifs................................................................... 15 II-4. La spécification : nécessité d’une référence ............................................................................ 20 II-5. La fiche d’identité de

a e Charles SUQUET DEUG MIAS 2 et MASS 2 2002–2003 Table des mati`res e 1 Espaces Probabilis´s e 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . ´ e 1.2 Ev´nements . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 La probabilit´ comme fonction d’ensembles e 1.4 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Remarques sur le choix d’un mod`le . . . . e 1.6 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Conditionnement et ind´pendance e 2.1 Probabilit´s conditionnelles . .