Fonction linéaire

Filière de Sciences Économiques et de Gestion Semestre Module Matière : : : S3 M 10 (Méthodes Quantitatives II) Mathématiques II Objectif du cours Introduire l’étudiant à l’algèbre linéaire par des notions sur les espaces vectoriels et le calcul matriciel ainsi qu’en termes de résolution de systèmes linéaires. Calcul dans Թ Notions élémentaires sur les ensembles Pré-reqcuis recommandé Mode d’évaluation Contrôle final (2h) contrôle de rattrapage (1h30) Déroulement du cours Cours magistraux

CHAPITRE 2 LA TRANSFORMATION DE LAPLACE La transformation de Laplace est une opération intégrale qui permet de transformer une fonction d’une variable réelle en une fonction d’une variable complexe. Par cette transformation, une équation différentielle linéaire peut être représentée par une équation algébrique. Cette transformation permet aussi de représenter des fonctions particulières (distribution de Heaviside, distribution de Dirac, etc.) de manière très élégante. Ce sont ces possibilités qui

Optimisation linéaire Algorithme du simplexe Recherche opérationnelle Génie Civil Rappel Si un problème de programmation linéaire en forme standard possède une solution optimale, alors il existe une solution de base admissible qui soit optimale. Méthode du simplexe : passer d’une solution de base admissible à l’autre, en réduisant le coût. Algorithme du simplexe Michel Bierlaire 3 Problème avec – – – A matrice m lignes n colonnes lignes de A linéairement indépendantes On note

affecter dans les meilleures conditions à des fonctions vacantes jouant le rôle de point-destinations. Tous ces problèmes, bien qu’appartenant à des domaines de la gestion très différents, sont susceptibles d’être traités à l’aide du même modèle, le modèle de transport, qui constitue une catégorie particulière de programmes linéaires. Il serait, bien entendu, possible de résoudre ces problèmes à l’aide des techniques de la programmation linéaire (simplexe), mais la structure très spécifiques

variable et sa valeur ajustée Yi. Les fonctions d’ajustement peuvent être extrêmement variées. Pour déterminer quelle est la droite qui aligne les données de notre exemple, nous devons effectuer un ajustement linéaire. Les trimestres sont dénommés xi : x1, x2,…... x12 Les ventes sont dénommées yi : y1, y2,…... y12 [pic] On appelle X la moyenne des xi, donc : X = [pic] On appelle Y la moyenne des yi, donc : Y=[pic] La droite de régression linéaire est de type y = ax + b, Avec:

modérée Relation faible Relation très faible Relation nulle Pr. BOULAHOUAL Adil Résumé : RLS ETAPE DE LA REGRESSION LINEAIRE SIMPLE 1- La spécification du modèle consistant à tracer le nuage de point - dit encore diagramme de dispersion - et à soupçonner l’existence et le type de la relation entre les deux variables. Procédure sous SPSS : Analyse – Régression – Ajustement de fonction. 3- L’estimation des paramètres β0 et β1 : Autrement calculer la b0 et la b1 . Deux types d'estimations existent :

://labomath.univ-lille1.fr/∼jacques/ 2 Table des matières 1 2 Régression linéaire simple 1.1 Le modèle théorique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Le modèle statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Tests sur le modèle de régression linéaire . . . . . . . . . . 1.4.1 Vérification des hypothèses du modèle linéaire . . . 1.4.1.1 Normalité et homoscédasticité des résidus 1.4.1.2 Test de non corrélation

PPP GEA 1ère année décembre 2009 1- Cadre de référence Durant les ateliers de PPP, vous avez commencé à réfléchir à vos caractéristiques personnelles et aux métiers ou fonctions auxquels préparent les options de l’IUT .Vous avez identifié des préférences. Nous vous demandons de rencontrer un professionnel correspondant à votre présélection qui ne soit pas de votre famille et qui travaille dans une entreprise ou administration que vous

Fonction =SOMME() Excel permet de calculer la somme des nombres d’une plage de cellules : =SOMME(Référence de la cellule de début : Référence de la cellule de fin) On peut aussi entrer une série de valeurs discontinue : =SOMME(Référence cellule 1 ; Référence cellule 2 ; Référence cellule n) N’oubliez pas le raccourci très pratique de l’icône Somme Automatique : Une liste de nombres est présélectionnée automatiquement. Si elle est correcte, appuyez sur Enter, si ce n’est pas le cas, faites une

La formule de Taylor et les développements limités formule I) La formule de Taylor 1.1 ) Formule de Taylor avec reste intégral On considère une fonction de classe (c’est-à-dire fois dérivables et à dérivées continues, en particulier la -ième) dans un intervalle ouvert contenant un réel En pratique il s’agira surtout de fonctions de classe On a la formule suivante (appelée formule de Taylor avec reste intégral (ou reste de Laplace) : Ce que l’on écrit habituellement : Cette formule se démontre