Fonction linéaire

Notions de fonctions Il est possible d’effectuer des calculs grâce à différentes opérations logiques. Plus simplement, on peut les définir par + ou *, deux opérations commutatives et distributives. Exemples : Soit x, y et z 3 variables : x + y = y + x et x * y = y * x x + (y * z) = (x + y) * (x + z) et x * (y + z) = (x * y) + (x * z) Le symbole + se lit « ou » alors que le symbole * se lit « et ». Ce sont des fonctions, ils en existent plusieurs sortes, les fonctions « et »

EXCEL 2010 Les fonctions FACULTE DES METIERS DE L’ESSONNE TABLE DES MATIERES INTRODUCTION IDENTIFICATION D’UNE FONCTION RENSEIGNEMENT D’UNE FONCTION LES FONCTIONS MATHEMATIQUES SOMME PRODUIT QUOTIENT MOD SOMME.SI SOMMEPROD LES FONCTIONS LOGIQUES SI ET ET OU LES FONCTIONS DE RECHERCHE ET REFERENCE RECHERCHEV RECHERCHEH LES FONCTIONS STATISTIQUES MAX ET MIN MOYENNE NB NBVAL ET NB.VIDE NB.SI LES FONCTIONS DATE ET HEURE EXCEL 2010 | 1 2 2 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 8 8 8 8 8 9 9 9 10

et aux fonctions sur les variables logiques. Le nom provient de George Boole. George Boole est le fondateur de la logique moderne. L'algèbre de Boole est une algèbre permettant de traduire des signaux (tout ou rien) en expressions mathématiques en remplaçant chaque signal élémentaire par des variables logiques et leur traitement par des fonctions logiques. L'algèbre de Boole permet de résoudre des équations logiques afin de réaliser des fonctions sur des signaux numériques. Ces fonctions seront appelées

M 1 M SUITE OPERATEUR LOGIQUE Un opérateur logique permet de réaliser avec des variables binaires des opérations logiques, dont le résultat ne peut s ’exprimer que par deux états : FAU X VRAI 0 1 l ’opération logique réalisée s’appelle : LA FONCTION LOGIQUE SUITE SYMBOL E e 1 RETOUR 1 S SUITE SYMBOL E Entrée 1 RETOUR e 1 1 S Sortie S SUITE SYMBOLE e1 1 EQUATION S S= e1 SCHEMA ELECTRIQUE P RETOUR e 1 S TABLE DE VERITE N e1 S 0 0 1 1 SUITE EQUATION L’EQUATION SIGNIFIE

d’une fonction d’une variable o Fonctions exponentielles et logarithmes - Propriétés - Dérivée o Matrices - Somme et produit de matrices - Déterminant d’une matrice carrée - Inversion d’une matrice carrée inversible ( 2 méthodes : matrice adjointe et matrice compagnon ) - Écriture matricielle d’un système linéaire o Équations linéaires Systèmes d’équations linéaires - Résolution d’un système linéaire par la méthode de Gauss-Jordan (attention : exprimer des variables en fonction d’autres

abréviations et l’indiçage 17 3. LE TERME D’ERREUR 17 4. LE RéSIDU 18 5. PRINCIPE D’AJUSTEMENT LINEAIRE 18 6. Rappels de la méthode de RéGRESSION LINEAIRE MCO 19 7. Formulation Matricielle 22 III. lien entre Inférence statistique et normalité : les restrictions linéaires 25 1. Hypothèses CLM 26 2. Distributions utiles aux Tests Statistiques en S/MLR 27 3. Tests de restrictions linéaires 31 IV. ILLUSTRATION des propriétés d’estimateurs mco : slr 35 1. LINÉARITÉ EN PARAMÈTRE SLR 35 2

correspondante. 2.1. Construction d’un tableau de Karnaugh. 2.1.1. Exemple : Fonction OU On prendra comme exemple la fonction OU à 2 entrées (a et b). On a 2 variables d’entrée a et b, le tableau comportera 4 cases. Les cases du tableau de Karnaugh seront complétées par les valeurs extraites de la table de vérité. 2.1.2. Exercices d’application Construire les tableaux de Karnaugh correspondant aux fonctions logiques suivantes : III. SIMPLIFICATION D’EQUATIONS A L’AIDE

Nom : Date : Prénom : Cours T_SI - ISN Les fonctions booléennes Les fonctions booléennes sont utilisées partout : dans les langages de programmation, en architecture des ordinateurs, dans certain algorithmes cryptographique….. Elles peuvent être décrites par des tables ou de manière symbolique. Les fonctions non, et, ou non a 0 1 non(a) 1 0 et a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 a et b (s) 0 0 0 1 ou a 0 0 1 1 b 0 1 0 1 a ou b (s) 0 1 1 1

FONCTIONS USUELLES LE TABLEUR FONCTIONS USUELLES DANS EXCEL 1. Le nom d’une cellule Un nom défini dans une formule peut faciliter la compréhension de la formule. Par exemple, la formule =SOMME(VentesPremierTrimestre) est plus facile à identifier que =SOMME(C20:C30). Pour nommer une cellule ou une plage de cellules Sélectionnez la cellule, la plage de cellules ou des sélections non adjacentes que vous voulez nommer. Cliquez sur la zone Nom à l'extrémité gauche de la barre de formule Tapez

mathématicien autodidacte anglais qui voulait faire un lien entre la logique (étude de la validité du raisonnement) et la représentation symbolique utilisée en mathématique. •Chapitre 1 •Algèbre binaire Il a écrit deux ouvrages sur le sujet : des fonctions •Écriture et simplification • Mathematical Analysis of Logic (1847) logiques • An Investigation of the Laws of Thought (1854) Ces travaux n’ont pas connu d’intérêt particulier auprès de la communauté mathématique et scientifique de son époque, mis