Fonction Mathésique

2nde ISI 2009-2010 Fonctions chapitre 1 GÉNÉRALITÉS Table des matières I Définitions I.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 Tableau de valeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.3 Courbe représentative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Étude qualitative de fonctions II.1 Sens de variation . . . . . . . II.2 Tableau de variations . .

EXCEL : Fonctions logiques, statistiques et de recherches I. Fonctions logiques I.1. Fonction SI La fonction SI évalue une condition (Test logique). Si cette condition est vérifiée, c’est la valeur dite Valeur_si_vrai qui s’affiche. Si la condition n’est pas vérifiée, c’est la valeur dite Valeur_si_faux qui s’affiche. Syntaxe : =SI(Test_logique; Valeur_si_vrai ; Valeur_si_faux) Exemple : Calcul de la remise Une grande surface affiche à ses clients l’annonce suivante : « Si le

en compte, on traite, on donne des ordres sous forme binaire (0 ou 1). Les variables qui permettent de traiter ces informations peuvent s'organiser sous forme de fonctions. Fonctions de base : OUI, NON, ET, OU. Fonctions spécialisées : NON-OU (NOR), NON-ET (NAND), OU « exclusif » (XOR) 2. PROPRIETES Somme : fonction OU Produit : fonction ET 00=0 01=1 10=1 11=1 0.0=0 0.1=0 1.0=0 1.1=1 a1=1 a0=a aa=a a a =1 a.1=1 a.0=0 a.a=a a.  a =0 Commutativité : a.b = b.a a+b = b+a Distributivité

l'actionne, un contacteur inverse ( ) quand on le laisse au repos . 1.1.1.La fonction OUI Si a = 0 alors s = 0 et si l' ont actionne a ; a = 1 alors s = 1 ( la led s' allume ). a | s | 0 | 0 | 1 | 1 | | | 1.1.2.La fonction NON Si = 0 alors s = 1 et si = 1 alors s = 0 a | s | 0 | 1 | 1 | 0 | | | 1.1.3.La fonction ET On effectue une fonction ET par la liaison de 2 contacteur en série (il faut appuyer sur a ET b pour

savoir si les fonctions sinus ou cosinus possédaient des zéros de la fonction, il fallait trouver une règle qui nous permettait de trouver ces zéros. Pour commencer, j’ai écrit la fonction de base et les paramètres qui permettaient de trouver la fonction transformée. Ensuite, j’ai dessiné un graphique représentant une fonction sinusoïdale de base. J’ai décidé de commencer avec la fonction de base car je pense que pour trouver la règle qui nous permettait de trouver tous les zéros des fonctions sin ou cos

GÉNÉRALITÉS SUR LES FONCTIONS I. Notion de fonction. 1. Fonction d’une variable. a. Définition. Définition d’une fonction : Soit I un intervalle ou une réunion d’intervalles. Définir une fonction f sur I, c’est associer à chaque réel x de I un réel et UN SEUL, appelé image de x. On note f : x → f (x ) , f (x ) est l’image de x par la fonction f. Exemples 3 1 i. Soit f : x → . Quel(s) réel(s) associe-t-on respectivement à -1, -2, , 0 ? x 2 1 3 2 A -1, on associe -1. A -2, on

dérivabilité ( en justifiant par un résultat du cours) de chacune des fonctions suivantes : a) f définie sur par f(x) = x 2cos(x) b) g définie sur par g(x) = 3x 4 + x 3 + x 2 + x – 1 c) h définie sur par h(x) = [pic] d) i définie sur ]- ; -2 [ [pic]] -2 ; + [ par i(x) = [pic] . Exercice 2 : (4 points) On considère la fonction f définie et dérivable sur I = ] 0 ; + [ par f(x) = x . a) Déterminez sa fonction dérivée. b) En déduire la limite de [pic] quand x tend vers

ASSOCIATIONS DE PORTES LOGIQUES Objectifs : - Construire la table de vérité d’une fonction logique à l’aide d’un tableur. - Réaliser des fonctions logiques à l’aide de la porte NON ET. - Réaliser des mémoires grâce à la logique séquentielle. I – Logique et tableur Un tableur est capable de gérer des fonctions mathématiques classiques, mais aussi des fonctions logiques. • Lancer le logiciel tableur et préparer un tableau comme suit : les deux premières colonnes

II. Fonctions cyclométriques. 1. Introduction f Etant donné une fonction f : A  R x  f(x), connaissant f(x), peut-on retrouver x ? C'est la fonction réciproque qui nous le permettra. x f(x) f  f Pour que la réciproque d'une fonction soit une fonction, il faut que la fonction initiale soit injective (c'est à dire qu'un réel ne peut être image de plusieurs points). En effet, si ce n'était pas le cas, un point aurait plusieurs images par la fonction réciproque comme le montre le schéma ci-contre

Les fonctions – fonctions de références I Les fonctions ; quelques notions On peut dire qu’une fonction est une façon de relier un nombre réel x a un autre nombre réel y [qu’on écrit f (x ) ] exemples Définition Antécédent/ Image Ecrire que b =f (a) signifie que • b est l’image de a par la fonction f. • a est un antécédent de b par la fonction f. Variation La fonction f est croissante sur l’intervalle [a ; b ] lorsque pour tous les réels x1 et x 2 de l’intervalle [a ; b ] tels que x1