Fonction nulle

fr Url : http://www-irma.u-strasbg.fr/˜maudin Mots clefs. fonction holomorphe, fonction analytique, exponentielle, logarithme, th´or`me de Caue e chy, principe du maximum, th´or`me de Liouville, indice, singularit´s, fonctions m´romorphes, fonction e e e e ℘ de Weierstrass, produit infini, th´or`me des r´sidus, fonction zˆta de Riemann, th´or`me des nombres e e e e e e premiers. La figure de couverture repr´sente la fonction ℘ de Weierstrass et a ´t´ dessin´e par Olivier Elchinger. e

25 mai 1864 supprime le délit de coalition de la loi Le Chapelier. Le 21 mars 1884 la "Loi Waldeck-Rousseau" autorise les syndicats en France. Ce texte vise tous les groupements professionnels. Cependant, les syndicats restent interdits dans la fonction publique. Le 27 octobre 1946 : La Constitution de la IV République reconnaît pleinement le droit de grève (article 7 du préambule «le droit de grève s'exerce dans le cadre des lois qui le réglementent»). page 3 2-Les causes et les conséquences

17 ? On note X la V.A.R. égale au nombre tiré au hasard. • La probabilité d’obtenir 17 est clairement nulle (car 17 n’appartient pas à [0; 1] !). Supposons que la probabilité d’obtenir chaque réel de [0; 1] soit égale à un réel p > 0 (situation d’équiprobabilité), pourquoi aboutit-on à une contradiction ? 1.2 Intégrale généralisée d’une fonction Définition 1. • Soit f une fonction définie et continue (par morceaux au moins) sur un intervalle I = [a, b[ (où b peut être +∞) (Respect. sur

f est une fonction continue sur R a valeurs r´ elles, on lui associe l’´ quation diff´ rentielle ` e e e y ′ − y + f = 0. (Ef ) Le but du probl` me est d’´ tudier des conditions d’existence de solutions born´ es de l’´ quation e e e e diff´ rentielle (Ef ), et lorsque ces conditions sont remplies, certaines propri´ t´ s des ces solutions sont e ee ensuite etudi´ es. ´ e I. E XEMPLES 1. Un premier exemple ´ ´ ´ ET R E SULTATS G E N E RAUX Soient α un r´ el et fα la fonction x −→ eαx

. . 2 1.2 Bijection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Fonction composée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.4 Fonction exponentielle, existence et unicité . . . . . . . . . . . . 5 1.5 Équation différentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6 Propriétés des fonctions logarithme et exponentielle . . . . . . . . 9 1.6.1 La fonction exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.6.2 Le logarithme . . . . . . . . . .

terminale . La fonction exponentielle I . Equation différentielle f’ = f avec f(0) = 1 : Définition : Définition : Une équation où figure une fonction et sa dérivée est une équation différentielle. La résoudre sur un intervalle I, c’est trouver toutes les fonctions dérivables sur I qui vérifient l’égalité. Ici, on cherche les fonctions f dérivables sur telles que pour tout réel x : f’(x) = f(x). L’égalité f(0) = 1 est appelée condition initiale. Propriété : S’il existe une fonction f dérivable sur

rappelons les résultats essentiels. On constatera par ailleurs que, par simple comparaison avec les fonctions de référence, on peut déterminer facilement les limites d'une fonction donnée aux bornes de son ensemble de définition. 1. De quelles fonctions faut-il connaître les limites ? • Il faut connaître les limites en des fonctions de référence (racine, carré, cube et inverse) : Seule la fonction inverse a une limite finie en (lorsque x tend vers tend vers 0 par valeurs supérieures à 0, donc positives)

circulaire : La communication fait aussi intervenir la pragmatique. Joanette & all. (2006) définit les habilités pragmatiques comme «  la capacité de l’individu à traiter – tant en compréhension qu’en expression – l’intention de communication en fonction du contexte précis dans lequel se trouve l’individu ». C’est Austin, en 1955, qui a donné naissance à la pragmatique en démontrant que le langage permet d’agir sur l’environnement (Gabrielle, 2008-2009). Il a définit trois actes du langage : l’acte

aléatoires Définition d’une variable aléatoire Variables aléatoires finies Représentation d’une loi de probabilité finie Espérance mathématique d’une loi finie Variance et écart-type Loi de probabilité produit Variables aléatoires indépendantes Fonction de répartition Variables infinies dénombrables Variables aléatoires continues Chapitre 6 : Exemples de distributions 6.1 Lois discrètes 6.1.1 Loi de Bernoulli 6.1.2 Loi binomiale 6.2 Lois continues 6.2.1 Loi normale 6.2.1.1 Définition 6

. . . . . . . . . . . . . . 3 Généralités sur les fonctions 3.1 23 Relations entre 2 ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.1 Exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.2 Classication des relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Ensemble de dénition d'une fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .