Fonction nulle

d’une autre personne, physique ou morale, publique ou privée, appelée employeur. Pour la détermination de la qualité de travailleur, il n’est tenu compte ni du statut juridique de l’employeur ni de celui de l’employé. Article 3 : Les agents de la fonction publique, les magistrats, les militaires, les agents des collectivités territoriales ainsi que tout travailleur régi par une loi spécifique ne sont pas soumis aux dispositions de la présente loi. Article 4 : Toute discrimination en matière d’emploi

. . . . . . . 3.3.1 Une « définition » des fonctions t → eit , t → cos t et t → sin t 3.3.2 Propriétés de l’application eit . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Premières propriétés des fonctions x → sin x et x → cos x . . 3.3.4 Formules d’Euler, linéarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 Utilisation de la formule de De Moivre . . . . . . . . . . . . . 3.3.6 Deux sommes trigonométriques classiques . . . . . . . . . . . 3.3.7 La fonction tangente x → tan x . . . . . . . . . . . .

sont à la base de la construction des modèles de croissance endogène. 2.1 LE MODÈLE DE SOLOW Nous présentons les hypothèses du modèle, puis sa solution générale sans spécification particulière de la fonction de production, puis nous reprenons une nouvelle fois cette solution en spécifiant la fonction de production par une « Cobb-Douglas ». 2.1.1 Les hypothèses H1 : la concurrence est pure et parfaite, les agents sont price takers. H2 : il y a un bien unique. Par exemple il peut s'agir du blé. Cette

3 Chapitre Variations de fonctions et problèmes • Énigme 1 Ꮿf 2 0 0 1 –3 2 M A X I M U M Ꮿk • Énigme 2 Dans le carré de 1 cm de côté, on considère la surface 1 du demi-carré d’aire cm2. À chaque étape, on ajoute 2 à la surface précédente la moitié de la surface restante. Ainsi on obtient successivement des aires (en cm2) égales à : 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ; + ou + 2 ; + + ou + 2 + 3, etc. 2 2 4 2 2 2 4 8 2 2 2 Cette quantité augmente bien à chaque étape, mais ne

1 : Les concepts de base des théories de la demande et du consommateur On va s’intéresser à la notion d’élasticité, de consommation grâce à des outils analytiques. Chap 2 : On étudiera le producteur grâce à des outils analytiques tels que la fonction de production dite COBB-DOUGLAS, les coûts et l’équilibre du producteur. Chap 3 : On étudiera l’entreprise en situation de concurrence pure et parfaite à CT et à LT. Chap 1 : Les théories de la demande et du consommateur Section 1 : Les concepts

ii BTS IRIS Lycée Langevin-Wallon, académie de Créteil TABLE DES MATIÈRES iii Table des matières 1 Nombres complexes 1.1 L’ensemble C des nombres complexes . . . . . . . 1.1.1 Définition et règles de calcul dans C . . . . 1.1.2 La fonction arc tangente . . . . . . . . . . 1.2 Équations du second degré . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Équations de type z 2 = α . . . . . . . . . 1.2.2 Équations de type az 2 + bz + c = 0, a = 0 2 Calcul matriciel 2.1 Matrice à coefficients dans K . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Fonctions usuelles 3.1 Th´or`mes d’analyse admis . . . . . . . . . . e e 3.2 Calcul pratique de d´riv´es . . . . . . . . . . e e D´riv´e d’une homographie . . . . . . e e D´riv´e d’un quotient . . . . . . . . . e e D´riv´e logarithmique . . . . . . . . . e e Exponentielle en facteur . . . . . . . . R`gle de la chaˆ e ıne . . . . . . . . . . . 3.3 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Exponentielles,

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Fonctions usuelles 3.1 Th´or`mes d’analyse admis . . . . . . . . . . e e 3.2 Calcul pratique de d´riv´es . . . . . . . . . . e e D´riv´e d’une homographie . . . . . . e e D´riv´e d’un quotient . . . . . . . . . e e D´riv´e logarithmique . . . . . . . . . e e Exponentielle en facteur . . . . . . . . R`gle de la chaˆ e ıne . . . . . . . . . . . 3.3 Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Exponentielles,

p(xi) = P(X = xi) la probabilité que X = xi ∑ P(X = xi) = 1 si X est discrète, la loi de proba : X=xi x1 x2… P(X=xi) P1 P2… 1 f(x) ≥ 0 ∫f(x)dx = 1 sur tt domaine P(a ≤ X ≤ b) = ∫f(x)dx sur [a,b] si X est continue on définit une fonction f(x) de densité telle que : Fonction de répartition pour une v.a discrète : F(x) = P(X ≤ x) = ∫f(x)dx f(x) = (F(x))’ Propriétés : 0 ≤ F(x) ≤ 1, monotone décroissante, continue à droite. Loi de probabilité simultanée : N1 N2 1 2 3 4 P(N1=n1) 1 1/10 1/10 1/10 1/10

Cours d’Analyse e Licence 1`re ann´e – 2008/2009 e Nicolas Prioux Universit´ Paris-Est Marne-la-Vall´e e e Table des mati`res e I 1 1.1 Fonctions ` une variable a Fonctions usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rappels et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Symboles Math´matiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .