Fonction rationnelle

logique. 3. Fonctions logiques Définition : Une fonction logique est le résultat de la combinaison de plusieurs variables logiques. Exemple: 4. La table de vérité La table de vérité est un tableau rassemblant les différentes combinaisons de variables ainsi que le résultat de la fonction logique réalisée. |a |b |L | | | | | | | | | | | | | Compléter la table de vérité donnant l'état de L en fonction de a et b.

toutes les possibilités physiques. 4 M. Benali La fonction de production La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour une technologie donnée : Y  F  f1 , f 2 ,..., f n  Elle décrit ce qui est techniquement réalisable si l’entreprise utilise de manière rationnelle les facteurs de production. 5 M. Benali La fonction de production La fonction de production résume les choix techniques du producteur.

−→ C une fonction analytique au point z0 , et C = z ∈ C 0 < |z − z0 | < r (Disque troué). On appelle résidu de f au point z0 , le cœfficient a−1 du développement de Laurent de f au voisinage de z0 . Ce nombre est noté Res( f, z0) Remarque : Soit f (z) = ∞ n=−∞ an (z − z0 )n = · · · + a−1 a−2 + + a0 + a1 (z − z0 ) + a2 (z − z0 )2 + · · · 2 (z − z0 ) (z − z0 ) le développement de Laurent de f au voisinage de z0 , comme ce développement existe toujours pour les fonctions analytiques

Garcin 2 MPSI Lycée Jean-Baptiste Corot Fonctions trigonométriques Définition 2.1 Cercle trigonométrique et fonctions trigonométriques  M sin α On suppose le plan euclidien muni d’un repère orthonormé (O, ı, ). On appelle cercle trigonométrique le cercle C de centre O et de rayon 1. Pour α ∈ R, on note (cos α, sin α) les cordonnées de l’unique point # – M de C tel que (ı, OM) ≡ α[2π]. Proposition 2.1 Périodicité Les fonctions sin et cos sont 2π-périodiques : ∀(α, k) ∈ R

des s´ries enti`res e e e 2. En d´duire le rayon de la s´rie suivante : e e 1 2n+1 − 5 5 × 3n+1 xn , 2n+1 n 5 x n≥0 et −1 n n≥0 5×3n+1 x . n≥0 puis d´terminer le comportement au bord. e 3. R´duire en ´l´ments simples la fraction rationnelle f (x) = e ee 4. En utilisant un d´veloppement en s´rie enti`re de e e e +∞ 1 1−x 1 . 2x2 −7x+3 pour tout x ∈] − 1; 1[, d´duire que e xn , f (x) = n=0 2n+1 1 − 5 5 × 3n+1 en pr´cisant pour quelles valeurs de x l’´galit´ a lieu. e e

second degré, donc du type a x² + b x + c < 0 ou a x² + b x + c > 0, il suffit de calculer Δ et d'en déduire le signe de f(x) en fonction du signe de a et de la position de x par rapport aux racines (lorsqu'il y en a). Exemples : Résoudre les inéquations : a) 2x² + 3x – 1 > 0 b) 5x² + 2x + 4 < 0 c) -4x² + 1 > 0 d) 3x² -2x -1 < 0 C) Courbe représentative de la fonction polynôme f(x) = a x² + b x + c 1) Forme générale Ces courbes s'appellent des paraboles comme la courbe de f(x) = x². Selon

coordonner et organiser. On voit se profiler les soucis d'organisation de la semaine (planning) ou à moyen terme (salon). Il y a un contrôle des tâches. La fonction du manageur : coordination et contrôle Ex : Le groupe doit faire face à des complications. Si la société s'agrandit car plus de demandes, il est important de définir les fonctions de chacun et d'embaucher du personnel pour pouvoir répondre à la demande. Structure : façon dont les tâches, les responsabilités ainsi que leurs relations

ANNEXE I TRANSFORMEE DE LAPLACE Pierre-Simon Laplace, mathématicien français (1749-1827). Laplace entra à l’université de Caen a 16 ans. Très vite il s’intéressa aux mathématiques et fut remarqué par d’Alembert. En analyse, il introduisit la fonction potentielle et les coefficients de Laplace. Il travailla également beaucoup sur les équations aux différences et sur les équations différentielles. Contrairement aux apparences, l’utilisation de la transformée de Laplace pour la résolution d’équations

MATHEMATIQUES ECONOMIQUES I] Fonctions A] Vocabulaire 1) Notion de fonction Définition : Définir une fonction (ou une application) f sur un ensemble de réels D, c'est associer à tout réel x de D un réel y et un seul noté f(x). 2) Ensemble de définition : Définition : L'ensemble de définition d'une fonction f est l'ensemble de tous les réels x pour lesquels f(x) est calculable. 3) Parité : Définition : Si l 'ensemble de définition d'une fonction f est centré en 0 , on

1re grande fonction économique : fonction de consommation. La consommation est l’acte qui consiste à satisfaire un besoin. Economiquement c’est une demande i-e intention d’acheter un bien. Déterminer les facteurs de la demande d’un bien pour un individu donné : revenu, prix, goût. Prévoir le comportement rationnel du consommateur. CHAP 1 : analyse des besoins et biens économiques LES BESOINS Le concept Envie, désire d’un certain degré de nécessité ou d’urgence. Les besoins sont quantifiables